中南地区结构力学竞赛真题(第一至第五届)

1、第一届中南地区结构力学竞赛试题一（15分）试分析图示刚夹，绘制其弯矩图。二（10分）试求图示桁架1、2杆的轴力和，设各杆。第一题图 第二题图三（12分）试用力法求出图示梁处的弯矩值。已知梁及支座间由间隙。四（6分）试作出图示多跨静定梁A支座的反力影响线（4分），并求出在可任意间断布置的均布荷载q作用下，该反力的最大值（2分）。 第三题图 第四题图五（12分）试利用位移法解图示刚架（10分），并计算K点的竖向位移（5分）六（12分）试用力矩分配法求解图示结构C支座发生沉降时的弯矩图（9分），并求出B节点的转角（3分），各杆EI=常数。 第五题图 第六题图七（14分）试求解图示刚架的全部自振频率，

2、各杆的EI=常数，忽略各杆的自身质量。八（8分）若用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系轴，设各杆E、A、I均相同，试回答：（1）单元刚度矩阵中第2行第6列元素值是多少？（4分）（2）该元素被送到总刚中第几行第几列？（4分）九（8分）试分析图示结构体系的失稳临界荷载。 第七题图 第八题图 第九题图第二届中南地区结构力学竞赛试题一(14分)试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。二（12分）试分析图示结构的几何组成（说明理由），并求出指定杆1和2的轴力和。三（7分）试求图示刚架K截面的竖向位移，各杆EI=常数。 第一题图 第二题图 第三题图 四（9分）试求图示梁在M=1移动

3、荷载作用下影响线在A、B、C三个截面的竖标。五（10分）图示刚架若A支座向左水平位移a并顺时针转动，B支座向下沉陷b，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项= ；= ；= ；= 。六（15分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图，设各杆EI=常数。第四题图 第五题图七（7分）图式刚架用位移法（设线位移为未知量）求解时，位移法方程中的= 。八（11分）试用力矩分配法求解图示结构并作弯矩图，设各杆EI=常数。 第六题图 第七题图 第八题图 九（15分）试求图中集中质量体系的自振频率，设各杆EI=常数。第九题图第三届中南地区结构力学竞赛试题一（12分）试对图示体系进行几何组成分析（需说明理由）。二（

4、12分）试用恰当的方法求解图示刚架，并绘制出弯矩图和剪力图。三（14分）试用位移法求解图示刚架并绘制弯矩图。 第一题图 第二题图 第三题图四（14分）若采用图示基本体系求解结构在荷载和支座位移作用下的超静定梁，试写出相应的力法方程（含各系数项和常数项的内容）。五（12分）试写出图示平面折杆单元ij，在局部坐标系中单元刚度矩阵的第一行元素（忽略杆件的轴向变形）。 第四题图 第五题图六（12分）试写出图示体系的无阻尼强迫振动方程。七（14分）试用弯矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。八（12分）图示体系中a、b、c均是轴心受压，试分析：（1）随着荷载增大，体系中那根杆最先发生弹性失稳？（6分）（2

5、）由立柱失稳后，体系所能承受的最大荷载为多大？（6分）第六题图 第七题图 第八题图第四届中南地区结构力学竞赛试题1.（14分）试绘制图示结构的弯矩图。2.（12分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯矩刚度EI相同，试采用概念分析（不必计算）绘制出排架在水平风荷载作用下弯矩图的大致形状。第一题图 第二题图3.（12分）图示多跨梁上有移动集中弯矩M=1作用，试绘制的影响线。4.（14分）图示结构设。现拟通过人为设置CD杆的长度误差，使得梁C截面的弯矩为，试求该的值（以杆增长为正）。 第三题图 第四题图5.（12分）图示振动体系，横梁的刚度为EI=,质量为；柱的质量已集中于横梁。在横梁的中点用无质量的

6、刚性悬索悬挂一重物，其质量为。设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形，试写出该体系的刚度矩阵。6.（12分）图示桁架从几何构造分析有 个多余约束。用矩阵位移法计算时，试填写：处理边界位移条件后结构的刚度矩阵为 阶，其中有 个零元素；结构刚度矩阵元素= ；单元刚度矩阵第2行第4列元素送至结构刚度矩阵的第 行第 列。 第五题图 第六题图7.（12分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内，BD杆及ABC杆垂直且刚接。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下AC杆的弯矩图。设BD杆的抗扭刚度为,杆长为0.5l。8.（12分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载的干扰频率为，为体系的自振频率。第七题

7、图 第八题图第五届中南地区结构力学竞赛试题1（10分）图示体系受载后有结点A和B的平衡条件可得AB杆的轴力分别为和0，是对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处无相互约束）。2.（14分）试绘制图示刚架结构的弯矩图和剪力图。 第一题图 第二题图3.（14分）图示正六边形桁架，边长为l，各杆EA相同，受图示荷载作用，试求杆AD的轴力（三条对角线杆在交点处无相互约束）。4.（14分）图示刚架结构，杆BF的轴向刚度为EA，受弯杆的EI=常数，且忽略轴向变形，单位集中力在AE区段移动：（1）试作支座A的竖向反力的影响线；（2）若将自由端E改为固定端，试定性作出此种情况下支座A的竖向反力的影响线形状。 第三题图 第四题图5.（14分）试作图示结构的弯矩图。已知C、D角点处有一0.5m长的刚域，其余部分EI=常数。6.（12分）试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆EI=常数。（分配两轮即可）。 第五题图 第六题图7.（12分）图示桁架，在顶部有集中质量m，各杆分布质量不计，EA=常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1