工程光学答案整理

1、第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm,则像的大小变成70mm，求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令60_k屏到针孔的初始距离为X,则可以根据三角形相似得出：70X+50所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设a=）,下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？可sinIx=n2sinl2sin/.=0.66666-cos/,=Jl-0.66666、=0.745356

2、.”200*3=200*歌箴=178.88L=2x+=358.77/?1六、一束平行细光束入射到一半径厂30mm、折射率n二的玻璃球上，求其集聚点的位置。若是在凸面镀反射膜，其集聚点应在何处？若是在凹而镀反射膜，则反射光束在玻璃中的集聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，集聚点又在何处？说明各集聚点的虚实°解：该题能够应用单个折射面的高斯公式来解决,嘘n_nLn.r1r设凸面为第一面，凹而为第二而。（1）第一考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，利用高斯公由红-?11=与"1，R=1,5，g=30，&=1,h=81JL0得到；=90mm对于第二面，d=60mm，、=（一

3、d=906。=30mm由£-上=££±2«3乩=1,乩=1.5，r.=-30,=301J1,r>）d<得到；F；=15%犯集聚点位于第二而后15mm处。（2）将第一而镀膜，就相当于凸面镜由,1=cc得到产=15/生111r（3）光线通过第一而折射：r=90ram'、=30，虚像第二面镀膜,则:'12十上=W,=30,八=一30U1.r.-取得：卜=-lOmra像位于第二面前IDmm处。产=£=!”与物虚实相反，对于第二面，物虚，所以为实像。1,3.nJ % %=1J b 4（4）在通过第一面折射%=60-1

4、0=50mms%=L5s%=1,r=30，得到：b=75wra最后像位于第一面后75mm,见；_ 1.5x75 5Q>0物像相反为虚像。1八、一直径为400mm,折射率为的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？若是在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看卬心气泡；餐卜也11rl.±L=L1l得到；r=-2oor-200-2001/2半径处气泡；:一百=若得到；厂=-400r-300-200(2)从第二面向第一而看172半径处气泡：yi=1,r

5、=200,«=1.5,?=100r1r得到：丁二名0(3)在水中卬心气泡对第一面成像工=巴，=&，r=200,n=1,5,?=1001,1r3得到；P=941/2半径处气泡对第二面成像匹丁=叫，=3，了=200,«=1,5.1,1r31=一200得到：/=-200第二章3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率尸=-10*,由物而到像面的距离(共筑距离)为7200mm,物镜两核心间距离为IMOmnu求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解：V系统位于空气中，/.=-/2=工=：=-10由已知条件：r+(/)+x=U40/+(-/)+A=7200解得：f=60()x=-60%五、

6、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-亡今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解:1,-A=20由31、，解得；？、=蓟=?1,厂=60产工解得：工=240J/?'111t产1=金=-1，=-80，-=-T7，解得：1=40nhnri6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物而向物体移近100mm,则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：A=- = - /12/1 =-/. +100由高斯公式：/7122解得：/ =-h- = OOmm7、希望取得一个对无穷远成像的长焦距物镜，

7、焦距=1200mm,由物镜极点到像而的距离L=700mm,由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为/；=400搐微，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解:CD=1200二d«十工d=1=700-4004=/V-j)=4oo由得=400,/=-240,d=30010、一薄透镜组焦距为100mm,和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm,问两薄透镜的相对位置。解:X=ioo.'X=50又:=一吟/=ioo得；d= 100mmA=-50=-/1+/=d-100-50第三章1.人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有无关系

8、？解:镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。3、如图3-4所示，设平行光管物镜2的焦距/'=1000”，顶杆离光轴的距离a=10”。若是推动顶杆使平面镜倾斜，物镜核心厂的自准直象相对于尸产生了的位移，问平而镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少?解:y = ?fe20=0.001%/2x1000：.x=ax3=10x0.001=0.01/777/7图3-44、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜切/与透镜光轴垂直交于点,透镜前方离平面镜600班有一物体相，经透镜和平面镜后，所成虚像A"5'至平而镜的距离为150谢且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的

9、正负，肯定透镜的位置和焦距，并画出光路图。图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得A'8及其位置在平面镜前150”处48为虚像，AB为实像则用=一_1/7,=-1L-L=600-150=4502L2解得L=-300L=150111又丁-答：透镜焦距为100”。第四章一、设照相物镜的焦距等于75mm,底片尺寸为55X55徵冽求该照相物镜的最大视场角等于多少？解:应=7552+5522x75n20=54.8第六章7、.设计一双胶合消色差望远物镜，f=100序加，采用冕牌玻璃K9(«D=1.5163,%=641)和火石玻璃F2(©=1.6128，%=36.9),若正透镜半

10、径八二-，求：正负透镜的焦距及三个球而的曲率半径，解:西十杯1=0=%Q=码=0.01-犯卜修n念十急二。0.01_夕?叼=(%一凌;一;)=(«2-1/1-1) 心 丫1的=0.023566= 0,01356664=一菽n几=-44r.=44An匕=1425=A=42.4/?=73第七章2、一放大镜焦距，=25搐搐，通光孔径0二比的海，眼睛距放大镜为50nlm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50乐试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置.解：/1.<250（1）二驾十1一4二10+1一里二yff25、50g500x9in（2） 2p=-=10/ry

11、px5o61g7一广7200（3） vi7=】=一.9l=-200二、一放大镜焦距/'=25，通光孔径0=18，眼睛距放大镜为50，像距离眼睛在明视距离250/?，渐晕系数为=50%,试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。P = 50mm P /' = 250/7/7/已知：放大镜/'=25”。放=18K=50%求：2y?解: r = i-P' D=*+1上r r2525=10+1-2=9由K = 50%可得:2步荔二°18igsn i q/. tgco = = 0.02:.y=Dtgco=250*0.02=5mm:.2y=10mm方式

12、二:尔ty'=0.18yr=250*tgs'=45mm/ =-22.27?,=了200 = 9x=/22.2lf=-200fe=250"c2y=0miri D = P'-r/'=p'O=50250=2001_1_1-2OO-7=25I=-02.22mmr=T5”3.一显微物镜的垂轴放大倍率产=-3"数值孔径NA=，共轨距L=180mn),物镜框是孔径光阑，目镜焦距/二二25切加。(1)求显微镜的视觉放大率;（2） 求出射光瞳直径；（3） 求出射光瞳距离（镜目距）：（4） 斜入射照明时，4=0.55的，求显微镜分辨率;（5） 求物镜通光

13、孔径：（6）设物高2y=6mm,渐晕系数K=5O/,求目镜的通光孔径。解：物2力'=出瞳距c129.62hu-7|/X（2）§=一=271：物I孔泾7-1602hNA=ysinu=0.1=sinua织8余=Q.14.5=>Cl29.6c.mm=xy=i.o7mrn-160111=厂加二毛=1 = 29.6（3）物方孔阑物目距离111=,丁1/1它经目镜成像135+25=160s 45 135+ 25D =21.33NA(4)=-=05x055/4=0.00275rara斜入射照明，问:4.欲分辨的微小物体,利用波长只=0.00055搐浴,（1） 显微镜的视觉放大率最小应

14、多大?（2） 数值孔径应取多少适合？解：此题需与人眼配合考虑ri c 1(1) ct = -= 0.000725NA在明视处人眼能分辨最小距离0.5x0.00055 门= 0.40.000725(2) M =0.00029x2500.000725二 1016.为看清4km处相隔150mm的两个点（设f=0.0003%d）,若用开普勒望远镜观察,则：（1） 求开普勒望远镜的工作放大倍率：（2） 若筒长L=100mm,求物镜和目镜的焦距；（3） 物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离：（4） 为知足工作放大率要求，求物镜的通光孔径：（5） 视度调节在±50（屈光度），求目镜的移动量：（6） 若

15、物方视场角2s=3。，求像方视场角；（7） 渐晕系数K=50缸求目镜的通光孔径：解:爽=1 "0 =0.0000375 ° 4000000因为：应与人眼匹配上=0,皿”% 0.0000375? = 100 = / +/(2)=8/ =11.1 二，/ =88.9?=-100>/=11.1出雪十分(6)=g="n电/=名限4°n短=29.202"=5名.4°isa（7）杷4=焉=力=超4又1。0=7工2=14第九章/I、电矢量方向与入射而成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率别离为=1,&=1.5,问

16、：入射角4=50度时，反射光电矢量的方位角（与入射而所成的角）？若？=60度，反射光的方位角又为多少？解：（1）仇=50。，由折射定律&=sin"（fM）=30.7。n2/;=-也（&g=-0.335,r=圆一=0.057sin（a+q）火（彳+q）/入射光4=&=A由反射系数有A=t;A=-0.3354=-0.335A,&=/;Ap=0.057A合振幅与入射面的夹角抬=%,=a=-80.33。（2）同理4=-0,421,7；=-0.042A.a'=a，dg（-5）=84.3。Ap913、线偏振光在玻璃-空气界而上发生全反射，线偏振光的方位角a

17、=45度，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的S波和P波的相位差等于45度，设玻璃折射率=1.50解：全反射时，s波与N皮相位差为反且d_cosqJsiiJq收不二2sinq25_cos24(sin，4)叱T=rT72sinq2)1+炉sin4q-(l+2)sin，q+/r=0将=45。代入有sin2q=0.6483或0.58421.5.彳=53.63。或49.85。，而=arcsin!=41.81。1.5上述答案均可第十章二、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50皿当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图117）,发觉屏上的条纹系统移动了场而，试图11-47 习题2图解：设厚度为万，则前后光程差为=（-1）/70.58/?=0.5x10-2x10-305/7=L72x1O"7、在等倾干与实验中，若照明光波的波长;1=600，平板的厚度折射率=1.5，其下表面涂上某种高折射率介质（h>15），问（1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗仍是亮？（2）由中