独立基础抗冲切验算

1、独立基础抗冲切验算扩展基础高度确定的简化方法文章编号：1 005 6033 (2006) 040178-03收稿日期：2 0 0 5 10 3 1摘 要：根据有关规范推导出一个实用的计算基础最小有效高度的公式，并通过举例说明了具体的运算和使用方法。关键词：地基基础；扩展基础；基础高度；计算公式中图分类号：TU47文献标识码：A建筑地基基础设计规范(GE 50007 2002)中扩展基础设计的一般方法为： 先根据上部结构传至基础顶面的荷载及地质资料所提供的地基承载力、基础埋置深度等相 关资料，计算出基础底面的长、宽尺寸；然后再进行基础截面的设计验算。建筑地基基础设计规范(GE 50007 200

2、2)中没有给出具体的基础高度计算公式，而是凭 经验先假定一个基础高度，再根据混凝土结构设计规范(GE 50010 2002)来验算假定的基础高度是否满足抗冲切要求。这样设计的缺点是：有可能假定基础高度不 够，需要重新假设一个基础高度再进行验算；或者基础高度富余太多造成浪费。为达到安全实用、技术先进、经济合理、确保质量和保护环境等要求，根据有关规范和混 凝土抗冲切的有关公式，推导出确定基础最小有效高度的直接公式。1最小有效高度的确定公式扩展基础包括柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。由于墙下钢筋混凝土 条形基础不存在假定基础高度的问题，因此，只讨论柱下钢筋混凝土独立基础最小有效高 度

3、的确定。基础最小有效高度一般是在满足抗冲切条件下的较小值，根据受力情况，基础的冲 切破坏往往发生在柱与基础交接处以及基础变阶处，它往往是沿着柱边或变阶截面处方向 下4 5的斜截面组成。满足此要求的最小高度即为最小有效高度，见图1。建筑地基基础设计规范(GE 500072002) 8.2.7条规定受冲切承载 力按下式验算：FlW0.7Bhpftamh0(1)am=(at + ab)/2(2)Fl=pj Al(3)式中：Bhp为受冲切承载力截面高度影响系数，当h 20 0 0mm时，p hp取0.9，其间按线性内插法取用；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值；h0为基础冲切破坏锥体的有效高度；am为冲切

4、破坏锥体最不利一侧 计算长度；at为冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受 冲切承载力时，取柱宽，当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；ab为冲切破 坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础 以内时，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度，当计算基 础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处基础有效高度， 当冲切破坏锥体的底面 在l方向落在基础底面以外， 即a + 2h0l时， ab=l;pj为扣除基础自重及其 土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受压基础可取基础边 缘处最大地基

5、土单位面积净反力；Al为冲切验算时取用的部分基底面积 (阴影面积)；F l为相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值。由图1(b)可知，式(1)中的amh0值不等于阴影部分BEFGHC的面积，为了 公式的实用性和统一性，式(1)宜改为下式：Fl0.7php ft Ac(4)式中，Ac为冲切验算时冲切截面在基底的水平投影面积(图1(a)中阴影部分CGHD或图1(b)中的阴影部分BEFGHC)。设基础底面短边长度和长边长度分别为b和l，柱截面的宽度和长度分别为at和bto(1)当hOal+2h0时Al(b/2 bt/2 hO)1 (1/2 at/2 h0)2(5)Ac=(at +

6、hO)hO(6)将式(5), (6)代入式(4)，整理得：h02 + ath0 0.25X2 1(b bt) (1 at)2/1 + 0.7 Bhp(ft/pj) 0(7)由式(7)可知：h0min2 + ath0min 0.25X2 1(b bt) (1at)2/1 + 0.7 Bhp(ft/pj)0(8解式(8)得：h0min 0.5 M at(9)则基础有效高度h0取(1at)/2h0h0mi n范围中任何一值均可满足抗冲 切要求。(2)当h0 (b bt)1 + 0.5 X (1at)2 X 0.7 P hp ft/pj/21 (1 + 0.7 P hp ft/pj) (12)由式(1

7、2)可知：h0min(b bt)1 + 0.5X(1at)2x0.7 p hp ft/pj/21(1 + 0.7 Php ft/pj) (13)则基础有效高度h0取(1 at)/2 h0，且h0min h0 h0mi n或(1 at)/2 h0和h0min h0及H0 h0 + c (c为基底钢筋保护层厚度)确定基础在柱脚处的高度。根据H0值及有关构造要求确定基础 是做成等高、锥形还是阶形。阶形基础的每阶高度按地基基础规范取为300mm500 mm,每阶分界线可根据基础长、宽及柱截面长边及短边的值作图，见图2。作柱脚点A与基础边的基础有效高度h0的底边点C的相连斜线，每一台阶角点位置应位于斜线

8、之 外，即可保证基础每阶的抗冲切满足要求。3计算实例某框架柱下为独立基础，承受的上部荷载为20 0 0 kN，柱脚弯距M为18 0 kN m，地基承载力f为2 6 0kN/m2，柱截面(bt X at)为6 0 0 mm X 5 00 mm，基底距自然地面高h为1.6 m，混凝土采用C30。求基底面积及确定基础 高度。【解】(1)根据轴心荷载初步确定基底面积及基础底面长、宽尺寸A0 F/(f丫d) 20 0 0/( 2 6 0 2 0 X 1.6 ) 8.7 7(m2)考虑偏心荷载的影响，将A0增大30%，即A11.4m2。设长宽比n b/1 1.3，13.0 m，b 3.9 m，贝U A3.

9、0X3.9 11.7 m2(2)基底压力p (F + G)/A ( 20 0 0 + 2 0 X 1. 6 X 3. 0 X 3. 9 )/1 1. 7 2 0 2.94(kN/m2)Vf 260 (kN/m2)偏心荷载作用下最大地基压力：pmax(F + G)/A + M/W 202.94+180/(3.92 X 3)/6一-at)/2此种情况不存在。m,则:/2+c=1.25 += 0.5 7 9 + 0.根据以上计算可知：基础的有效高度h0的取值范围为m,故基础高度H0取0 .6 7 9 m1 .35求。4结语规范是多年实践经验、科研结果和很多学者学术思想的结晶，作者在学习和使用地基设计

10、 规范和混凝土设计规范时，对扩展基础高度的确定提出了以下看法：(1)提出了F1=0.7 BhpftAc的统一表达式，与规范相比，Ac具有 更强的物理意义，式(6)和式(11)计算冲切截面在基底的水平投影面积更直观、更 精确。(2)分别推导出在h0 (c at)/2两种情况下的h0 min最终计算式，方便了工程技术人员根据实际情况选取合适的h0或H0,避免了试 算工作。(3)提高混凝土强度等级可以降低基础高度由参数1 = 30m，at=0.5 m, b= 39m, bt =06m,f t = 143 0:kN / m2,P j =p 1 max= 2 2 6.6 1kN/m2,Bhp =1.0,(1 at)/2=125m。 则有：(1 a t )2=( 3 .0 0.5)2 = 6.252 1(b b t )=2X 3 .0 X(3. 9-06)= 19.81 + 07 B h p (ft/p，j)=1 + 0.7 X10X(14 30/2 2 6 .61)=5.417设h0(1一at )/2,由式(9)可得:h0mi n=05 0.5=0. 57 9(m)设h0(1一at )/2,由式(13 )可得:h0mi n=( 39 0 .6)X 3. 0+062 5 X0.5 X3 .39 8/(2X 3.0 X