第章汽车操纵稳定性

1、第 5 章汽车的操纵稳定性学习目标通过本章的学习,应掌握汽车行驶的纵向和横向稳定性条件； 掌握车辆坐标系的有关术语,了解影响侧偏特性的因素,掌握轮胎回正力矩与侧偏特性的关系；熟练掌握汽车的稳态转向特性及其影响因素；了解汽车转向轮的振动和操纵稳定性的道路试验内容.汽车在其行驶过程中,会碰到各种复杂的情况,有时沿直线行驶,有时沿曲线行驶.在出现意外情况时,驾驶员还要作出紧急的转向操作,以求防止事故.此外,汽车还要经受来自地面不平、坡道、大风等各种外部因素的干扰.一辆操纵性能良好的汽车必须具备以下的水平：(1)根据道路、地形和交通情况的限制,汽车能够正确地遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向行驶的水平

2、一一汽车的操纵性.(2)汽车在行驶过程中具有反抗力图改变其行驶方向的各种干扰,并保持稳定行驶的水平一一汽车的稳定性.操纵性和稳定性有紧密的关系：操纵性差,导致汽车侧滑、倾覆,汽车的稳定性就破坏了.如稳定性差,那么会失去操纵性,因此,通常将两者统称为汽车的操纵稳定性.汽车的操纵稳定性,是汽车的主要使用性能之一,随着汽车平均速度的提升,操纵稳定性显得越来越重要.它不仅影响着汽车的行驶平安,而且与运输生产率与驾驶员的疲劳强度有关.5.1节汽车行驶的纵向和横向稳定性5.1.1汽车行驶的纵向稳定性汽车在纵向坡道上行驶,例如等速上坡,随着道路坡度增大,前轮的地面法向反作用力不断减小.当道路坡度大到一定程度

3、时,前轮的地面法向反作用力为零.在这样的坡度下,汽车将失去操纵性,并可能产生纵向翻倒.汽车上坡时,坡度阻力随坡度的增大而增加,在坡度大到一定程度时,为克服坡度阻力所需的驱动力超过附着力时,驱动轮将滑转.这两种情况均使汽车的行驶稳定性遭到破坏.图5.1为汽车上坡时的受力图,如汽车在硬路面上以较低的速度上坡,空气阻力F Fw可图5.1汽车上坡时的受力图以忽略不计,由于剩余驱动力用于等速爬坡,即汽车的加速阻力M Mj0,0,而车轮的滚动阻力矩 M Mf的数值相对来说比拟小,可不计入.分别对前轮着地点及后轮着地点取力矩,经整理后可得大,重心高度 h hg越小,那么汽车越不容易发生绕后轴翻倒,汽车的纵向

4、稳定性越好.在正常装载情况下,式5.2是能够满足的.在上述稳定分析中,尚未考虑驱动轮滑转的可能性.后轮驱动的汽车,以较低速度等速上坡时,驱动轮不发生滑转的临界状态为F FtmaxGsinmaxZ2max汽车后轮不发生滑转所能克服的最大道路坡度角.驱动轮滑转与附着系数,汽车重心的位置及汽车的驱动型式有关.将式5.2代入式5.3中,整理得maxVmaxmax的坡道时,驱动轮因受附着条件的限制而滑转,地面不能提供足够的驱动力以克服坡度阻力,因而无法上坡,也就防止了汽车的纵向翻倒.所以,汽车滑转先于翻倒的条件是F Fj0,0,加速阻力矩bGcosZ1aGcosZ2hgGsinLhaGsingL(5.1

5、)当前轮的径向反作用力 Z Z10 0 时,bGcoshbGcoshgGsinGsin0 0tbtbtgmax,h hg(5.2)当道路的坡度角汽车重心至后轴的距离b越(5.3)式中:tgtgtgtga amaxLhLhg(5.4)maxVtgmax即汽车上陡坡时发生绕后轴翻车的情况,由式5.1可得将上式整理,可得不发生翻车的最大坡度角由下式确定:max时,汽车即失去操纵并可能后轴翻倒.显然,如果那么当汽车遇有坡度角为上式即为后轮驱动型汽车的纵向稳定性条件.对于前轮驱动型汽车,其纵向稳定性条件为L0对于全轮驱动型汽车,其纵向稳定性条件为b bh hg由于现代汽车的重心位置较低,因此上述条件均能

6、满足而有余.但是对于越野汽车,其轴距L较小,重心较高h hg较大,轮胎又具有纵向防滑花纹因而附着系数较大,故其丧失纵向稳定性的危险增加.因此,对于经常行驶于坎坷不平路面的越野汽车,应尽可能降低其重心位置,而前轮驱动型汽车的纵向稳定性最好.5.1.2汽车横向稳定性汽车横向稳定性的丧失,表现为汽车的侧翻或横向滑移.由于侧向力作用而发生的横向稳定性破坏的可能性较多,也较危险.图5.2汽车在横向坡道上转向时的受力图图5.2所示汽车在横向坡路上作等速弯道行驶时的受力图.随着行驶车速的提升,在离心力 F Fc作用下,汽车可能以左侧车轮为支点向外侧翻.当右侧车轮法向反力FzR0时,开始侧翻.因此,汽车绕左侧

7、车轮侧翻的条件为_._.B.BFccoshgFcsin-Gcos-2Gsinhg将上式整理得b bh hg(5.5)(5.6)如汽车转弯半径为R,行驶速度为u,那么Gu2FcgR将 F Fc代入式5.6,可求出在横向坡道上不发生向外侧翻的极限车速为2hg由式5.7可见,当横向坡度值tang时,式中分母为零,umax,说明汽车B在此坡度弯道行驶时,任意速度也不会使汽车绕外侧车轮侧翻.因此在公路建设上常将弯道外筑有一定的坡度,以提升汽车的横向稳定性.假设在水平路面上0 0, ,汽车转弯行驶不发生侧翻的极限车速为(5.8)比拟式5.7和式5.8,式5.7的 U Umax显然比式5.8大.汽车在横向坡

8、道上行驶发生侧滑的临界条件为FccosGsinFcsinGcos式中一一附着系数.整理后,得汽车在侧滑前允许的最大速度为gRtanumax.1tan1当tan时,u,那么以任何车速行驶也不发生侧滑.在 0 0 的水平道路上,汽车侧滑前所允许最大速度为umax*lgR5.9为了行驶平安,应使侧滑发生在侧翻之前,即UmaxUmaxgRtangRB2hgtan；1tan.2hgBtan整理后得5.102hg比值一B-称为侧向稳定性系数,侧翻只能在附着系数大于侧向稳定性系数的道路上才2hg能发生.在枯燥沥青路面上,=0.70.8,一般满足式5.10的条件.只有当汽车重心提高后,减小了横向稳定性系数,才

9、增加了翻车的危险.5.2节轮胎的侧偏特性轮胎的侧偏特性是研究汽车操纵稳定性理论的出发点.umaxgR(B2hgtan)2hgBtan(5.7)u umax5.2.1轮胎的坐标系与术语图5.3车轮坐标系图5.3示出车轮的坐标系,其中车轮前进方向为 X X 轴的正方向,向下为 z z 轴的正方向,在 X X 轴的正方向的右侧为y轴的正方向.(1)(1)车轮平面垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面.(2)(2)车轮中央车轮旋转轴线与车轮平面的交点.(3)(3)轮胎接地中央车轮旋转轴线在地平面(xOyxOy 平面)上的投影(y轴),与车轮平面的交点,也就是坐标原点.(4)(4)翻转力矩 T Tx地面作用于

10、轮胎上的力,绕 X X 轴的力矩.图示方向为正.(5)滚动阻力矩Ty地面作用于轮胎上的力,绕y轴的力矩.图示方向为正.(6)(6)回正力矩 T Tz地面作用于轮胎上的力,绕 z z 轴的力矩.图示方向为正.(7)(7)侧偏角轮胎接地中央位移方向(车轮行驶方向)与 X X 轴的夹角.图示方向为正.(8)(8)外倾角xOz平面与车轮平面的夹角.图示方向为正.5.2.2轮胎的侧偏现象如果车轮是刚性的,在车轮中央垂直于车轮平面的方向上作用有侧向力 F Fy.当侧向力F Fy不超过车轮与地面的附着极限时,车轮与地面没有滑动,车轮仍沿着其本身行驶的方向行驶；当侧向力 F Fy到达车轮与地面间附着极限时,车

11、轮与地面产生横向滑动,假设滑动速度为Au,车轮便沿某一合成速度u方向行驶,偏离了原行驶方向,如图5.4所示.图5.4有侧向力作用时刚性车轮的滚动当车轮有侧向弹性时,即使 F Fy没有到达附着极限,车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向,这就是轮胎的侧偏现象.下面讨论具有侧向弹性车轮,在垂直载荷为W的条件下,受到侧向力 F Fy作用后的两种情况：(1)车轮静止不动时由于车轮有侧向弹性,轮胎发生侧向变形,轮胎与地面接触印迹长轴线 aaaa 与车轮平面 cccc 不重合,错开Ah,1aaaa 仍平行于 cccc, ,如图5.5a所示.(2)(2)车轮滚动时接触印迹的长轴线 aaaa, ,不只是和车轮平面

12、错开一定距离,而且不再与车轮平面 cccc 平行.图5.5b示出车轮的滚动过程中,车轮平面上点Ai、A2、A3、依次落在地面上,形成点A、A2、A3,点Ai、A2、A3的连线 aaaa 与 cccc 的夹角,即为侧偏角.车轮就是沿着 aaaa 方向滚动的.显然,侧偏角的数值是与侧向力 F Fy有关的.图5.5轮胎的侧偏现象a)静止b)滚动图5.6轮胎的侧偏特性图5.6所示为一轮胎的侧偏力侧偏角关系曲线.曲线说明,侧偏角不超过3.4.时,可认为 F Fy与成线性关系.随着 F Fy的增大,增大较快,轮胎产生滑移.汽车正常行驶时,侧向加速度一般不超过(0.30.4)g,侧偏角不超过45,故可认为侧

13、偏力与侧偏角成线性关系,可用下式表示：(5.11)式中k侧偏刚度N/(),其值应为负值,汽车用低压轮胎k值在3001000N/().试验说明,潮湿地面上最大侧偏力减小,但直线段的侧偏刚度无多大变化.垂直载荷对侧偏特性有很大影响.图5.7说明,垂直载荷增大后,最大侧偏力增加.侧偏刚度随垂直载荷的增加而加大.这是由于,轮胎的垂直载荷越大,附着力就越大,轮胎侧滑的倾向就越小,最大侧偏力增大.但垂直载荷过大时,轮胎产生剧烈的径向变形,侧偏刚度反而有所下降.图5.7垂直载荷对侧偏特性的影响a)F Fy图b)F FyW W 图轮胎的型式和结构参数对轮胎侧偏特性有显著影响.尺寸较大的轮胎,侧偏刚度一般较大.

14、尺寸相同的子午线轮胎和斜交轮胎相比,子午线轮胎具有较大的侧偏刚度.同一型号、同一尺寸的轮胎,帘布层越多、帘线与车轮平面的夹角越小、气压越高、侧偏刚度越大.另外,轮辆的型式对侧偏刚度亦有影响.装有宽轮辆的轮胎,侧偏刚度较大.5.2.4回正力矩绕 z z 轴的力矩Fyk5.2.3轮胎的侧偏特性1134567891011星H荷基那=3OO0N盍度“防 G5图5.8回正力矩的产生在轮胎发生侧偏时,还会产生图5.3所示作用于轮胎绕z z 轴的力矩T Tz.圆周行驶时,T Tz是使转向车轮恢复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一,称为回正力矩.回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的.由图5.5可知,车轮

15、在静止时受到侧向力后,印迹长轴线 a aa a与车轮平面 cccc 平行,错开Ah,h,即印迹长轴线 aaaa 上各点的横向变形相又于 cccc 平面均为Ah,故可以认为地面侧向反作用力沿 aaaa 线是均匀分布的图5.8a.车轮滚动时,印迹长轴线 aaaa 不仅与车轮平面错开一定距离,而且转动了角,因而印迹前端离车轮平面近,侧向变形小； 印迹后端离车轮平面远,侧向变形大.可以认为,地面微元侧向反作用力的分布与变形成正比,故地面微元侧向反作用力的分布情况如图5.8b所示,其合力 F Fy的大小与侧向力 F Fy相等,但其作用点必然在接地印迹几何中央的前方,偏移某一距离e,e称为轮胎拖距,F F

16、ye e 就是回正力矩 T Tz.在 F Fy增加时,接地印迹内地面微元侧向反作用力的分布情况如图5.8c所示.Fy增大至一定程度时,接地印迹后部的某些局部便到达附着极限,反作用力将沿345线分布图5.8d.随着 F Fy的进一步加大,将有更多局部到达附着极限,直到整个接地印迹发生侧滑,因而轮胎拖距会随着侧向力的增加而逐渐变小.5.3节汽车的转向特性驾驶员操纵转向盘使汽车转向时,要通过眼睛、手和身体等感知汽车的转向效果,并经过头脑比拟和判断,修正转向盘的操纵,这是通过驾驶员把系统的输出,反响到输入而构成一个人工闭路系统.如不计入驾驶员的反响作用,便称为开路系统,它的特点是系统的输出参数对输入限

17、制没有影响.由于驾驶员的反响作用十分复杂,作为闭路系统研究仍很不成熟,这里只把汽车作为一个开路系统,研究转向盘输入时汽车的运动把汽车作为开路系统进行分析时见图5.9改变汽车运动状态的输入量或称“干扰,主要来自三个方面：图5.9作为开路系统的汽车简图（1）驾驶员通过力力矩操纵或位置转角操纵转向盘,使前轮转向；（2）空气动力作用如横向风；（3）路面不平等对汽车的作用.汽车大多数行驶状况下,其侧向加速度不超过0.30.4g,可以把它看作一个线性动力学系统来分析.线性系统一个重要标志是可以运用叠加原理,可以把一个复杂的输出量,分解为简单的输入量,或者有多个输入量时,可按单个输入量求解,然后加以叠加.由

18、输入引起的汽车运动状况,可分为不随时间而变化的稳态与随时间变化的瞬态两种.相应的车辆响应称为稳态响应与瞬态响应.例如给等速直线行驶的汽车以前轮角阶跃输入,即急速转动前轮,然后维持前轮转角不变,一般汽车经过短暂时间后,将进入等速圆周行驶.一定车轮转角下的等速圆周行驶状态便是一种稳态.而等速直线行驶与等速圆周行驶间的过渡过程便是瞬态.汽车的“等速圆周行驶稳态响应,是评价汽车操纵稳定性的重要特性之一,称为汽车的“稳态转向特性.汽车的稳态转向特性分成三种类型：缺乏转向、中性转向和过多转向.在圆周行驶时,驾驶员使转向盘保持一个固定的转角,令汽车以不同固定车速行驶,假设行驶车速高时,汽车的转向半径R增大,

19、这种汽车具有缺乏转向的特性.假设汽车的转向半径R不变,这种汽车具有中性转向的特性.假设转向半径愈来愈小,那么具有过多转向的特性.只有具有适度缺乏转向的汽车,才有良好的操纵稳定性.汽车不能具有过多转向特性.具有中性转向特性的汽车也不好,由于汽车本身或外界使用条件的某些变化,中性转向特性的汽车通常会转变为过多转向特性而失去稳定.人们已经习惯于驾驶具有缺乏转向特性的汽车,知道如何通过转向机构使汽车遵循期望的路径行驶.5.3.1汽车的稳态转向特性对汽车曲线运动进行初步分析时,把汽车看作平行于路面的平面运动.即汽车没有垂直运动,沿z轴的位移为零,绕y轴的俯仰角、绕x轴的侧倾角均为零.另外假设汽车前进速度

20、不变,即沿x轴的汽车绝对速度u不变.因此汽车只有沿y轴的侧向运动与绕z轴的横摆运动这样两个自由度.图5.10是一个由前后两个具有侧向弹性的弹簧轮胎支承于地面、具有侧向及横摆的二自由度汽车模型.下面分析中令固结于汽车上的动坐标系原点与汽车重心重合.从运动关系可以求得:u/LR1(12)假定汽车在水平道路上作等速圆周运动,那么作用在汽车上的侧向力,仅为离心力 F Fc之侧向分力 F Fcy,其值为Fcytan(1)AEOEAERtan2BEOEBERtan(tan(a ai) )tantan2AEAEBEBER R侧偏角一般不超过(5.12)令稳态时单位前轮转角所引起的横摆角速度为u/Rs(12)

21、(5.13)汽车高速行驶时,转向角 8 8 一般不大,R R6.8.,故可以认为“稳态横摆角速度增益0图5.10二自由度汽车模型当转角不大时,前轮侧偏力Fy1沿y轴的分力FyiCOSFyl,故前后轮的侧偏力Fy1、Fy2可用下式计算:从式5.16看出,不同的汽车重心位置和不同前后轮侧偏刚度匹配时,稳定性因数可当K=0时,一u.即稳态横摆角速度增益与车速u成线性关系如图5.11所示.具sL有这种特性的汽车,称为中性转向汽车.这个关系就是汽车轮胎无侧偏角时的转向关系.当K0时,式5.15中分母大于1,横摆角速度增益比中性转向时小,即前轮转过相同的角度,汽车横摆角速度 3 要小些,一ua是一条低于中

22、性转向汽车稳态响应线,后s来又向下弯曲的曲线.具有这样特性的汽车,称为缺乏转向汽车.K值越大,缺乏转向量越大.当KV0时,式5.15分母小于1,横摆角速度增益比中性转向时大,即前轮转过相同的角度,汽车横摆角速度要大.具有这样特性的汽车,称为过多转向汽车.随车速增式中Gi,G2(5.(14)(5.(15)(5.(16)u2bFy2u2bM-RLM-RLFy1k1,2Fy2k2u/L-,连同式(5.14)u/LsM1L2(jbk1占U21 Ku2Mb一仁k2G2端L2k2前后轴的垂直载荷;稳定性因数.KFy1图5.11汽车的稳态横摆增益曲线塞卑青麟鼻带图代入式5.13,得由侧偏特性 F Fy=ka

23、知,1以等于零、大于零或小于零.加,一ua曲线向上弯曲.K值越小,过多转向量越大.除了稳定性因数K外,为了试验分析计算的方便,常引用别的参数来表征汽车的稳态转向特性.(1)用前后轴侧偏角差(12)来表征汽车稳态转向特性人 a ay令 U Uy为侧向加速度系数,表征侧向加速度 a ay有零点几个go那么g gGlG2UyFy1Fy21/、1(12)kk2gLkk2gLgL12U UyKgLKgL即当K=0时,汽车为中性转向,120 0K0时,汽车为缺乏转向,12.K0时,汽车为过多转向,120时,R/RR/Ro1,汽车为缺乏转向.转向半径总大于 R Ro,且随车速的增加而加大.KV0时,R/RR

24、/Roh hg前轮驱动型汽车,其纵向稳定性条件为：L0全轮驱动型汽车,其纵向稳定性条件为：h hg2 .汽车行驶的横向稳定性条件：图5.17蛇行路线汽车在横向坡道上不发生向外侧翻的极限车速umaxgR(B2hgtan)2hgB汽车在侧滑前允许的最大速度umaxgR(tan)1tan2hg3 .车轮的坐标系：车轮前进方向为 x x 轴的正方向,向下为 z z 轴的正方向,在 x x 轴的正方向的右侧为y轴的正方向.4 .轮胎的侧偏特性：侧偏力与侧偏角成线性关系,即Fyk,其中k侧偏刚度N/(),其值应为负值.5 .轮胎的侧偏特性的影响因素：侧偏刚度随垂直载荷的增加而加大；尺寸较大的轮胎,侧偏刚度

25、一般较大；尺寸相同的子午线轮胎和斜交轮胎相比,子午线轮胎具有较大的侧偏刚度.6 .轮胎回正力矩 T Tz:是使转向车轮恢复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一,它是由接地面内分布的微元侧向反力产生的.7 .汽车的稳态转向特性：分成三种类型_缺乏转向、中性转向和过多转向.只有具有适度缺乏转向的汽车,才有良好的操纵稳定性.8 .汽车的稳态转向特性分析：KM()(G1G2),式中Gi,G2前后轴的L2kik2kik2gL垂直载荷；K稳定性因数.当K=O时,o即稳态横摆角速度增益与车速u成线性关系.具有这种特性的汽sL车,称为中性转向汽车.这个关系就是汽车轮胎无侧偏角时的转向关系.当K0时,横摆角速度增益

26、比中性转向时小,即前轮转过相同的角度,汽车横摆角速度 3 要小些.具有这样特性的汽车,称为缺乏转向汽车.K值越大,缺乏转向量越大.当KV0时,横摆角速度增益比中性转向时大,即前轮转过相同的角度,汽车横摆角速度要大.具有这样特性的汽车,称为过多转向汽车.K值越小,过多转向量越大.9 .用前后轴侧偏角差( (12) )来表征汽车稳态转向特性：12U UyKgLKgL即当K=0时,汽车为中性转向,120 0K0时,汽车为缺乏转向,12.KV0时,汽车为过多转向,120时,R/RR/R01,汽车为缺乏转向.转向半径总大于 R R0,且随车速的增加而加大.K0时,R/RR/R01,汽车为过多转向.转向半径总小于 R R.,且随车速的增加而减小.11.汽车瞬态响应：给等速直线行驶的汽车以前轮角阶跃输入,经过短暂时间后,将进入等10.用转向半径比值表征汽车稳态转向特性:R R1 1Ku-