用MATLAB求极值

1、用MATLAB求极值灵活的运用MATLAB的计算功能,可以很容易地求得函数的极值._23x4x4.八例3.6.1求y3x24X4的极值xx1解首先建立函数关系：symssy=(3*xA2+4*x+4)/(xA A2+x+1);/然后求函数的驻点：dy=diff(y);/xz=solve(dy)/xz=0-2知道函数有两个驻点x1=0和x2=-2,考察函数在驻点处二阶导数的正负情况：d2y=diff(y,2);/z1=limit(d2y,x,0)/z1=-2z2=limit(d2y,x,-2)/z2=2/9于是知在x1=0处二阶导数的值为z1=-2,小于0,函数有极大值；在x2=-2处二阶导数的

2、值为Z2=2/9,大于0,函数有极小值.如果需要,可顺便求出极值点处的函数值：y1=limit(y,x,0)/y=4y2=limit(y,x,-2)/y2=8/3事实上,如果知道了一个函数的图形,那么它的极值情况和许多其它特性是一目了然的.而借助MATLAB的作图功能,我们很容易做到这一点.例解symsx/y=(3*xA2+4*x+4)/(xA2+x+1);/得到如下列图形ezplot(y)/如何用MATLAB求函数的极值点和最大值比方说y=x+xA2+1,怎样用matlab来算它的极值和最大值？求极值：symsxyy=xA A3+xA A2+1diff(y)%求导ans=3*xA2+2*xs

3、olve(ans)%求导函数为零的点ans=-2/30极值有两点.求最大值,既求-y的最小值：f=(x)(-xA3-xA2-1)f=(x)(-xA3-xA2-1)x=fminunc(f,-3,3)%在-3;-3范围内找Warning:Gradientmustbeprovidedfortrust-regionmethod;usingline-searchmethodinstead.Infminuncat354Optimizationterminated:relativeinfinity-normofgradientlessthanoptions.TolFun.x=-0.6667f(x)ans=-

4、1.1481在规定范围内白最大值是1.1481由于函数的局限性,求出的极值可能是局部最小(大)值.求全局最值要用遗传算法.如何用matlab求多元函数的极值在0 xpi/2,0ydzy=diff(z,y)dzy=sin(x)*cos(y)*sin(x+y)+sin(x)*sin(y)*cos(x+y)xx,yy=solve(cos(x)*sin(y)*sin(x+y)+sin(x)*sin(y)*cos(x+y)=0,.sin(x)*cos(y)*sin(x+y)+sin(x)*sin(y)*cos(x+y)=0,x,y)%,y可以不用？A=diff(z,x,2);%对于定义域内的驻点求解二阶

5、偏导函数B=diff(diff(z,x),y);C=diff(z,y,2);D=A*C-BA2;wu别极大值点D1=subs(subs(D,x,xx(1),y,yy(1)%subs含义见补充局部A1=subs(subs(A,x,xx(1),y,yy(1)D2=subs(subs(D,x,xx(2),y,yy(2)A2=subs(subs(A,x,xx(2),y,yy(2)%极大值点和极大值xx(2)yy(2)JDZ=subs(subs(z,x,xx(2),y,yy(2)程序运行结果ans=1/3*pi,1/3*piJDZ=3/8*3A(1/2)补充matlab中的绘图函数很多,三维的有好几个呢

6、,下面我给出两种绘制方法1.使用ezmesh或者ezsurf这两个函数是简易绘图函数,可以直接使用字符串绘图ezmesh(x*y-(1/3)*(xA3)+1/4*(xA2)*(sqrt(2*(xA2-y*2)-1/2*(y*(sqrt(2*(xA2-y*2)2.先计算坐标点数据,再绘图,可以使用mesh和surf函数x,y=meshgrid(0:0.1:10);z=x.*y-(1/3)*(x.A A3)+1/4*(x.A A2).*(sqrt(2*(x.A A2-y*2)-1/2*(y.*(sqrt(2*(x.A A2-y*2);z(imag=0)=nan;mesh(x,y,z)subs是赋值

7、函数,用数值替代符号变量替换函数例如：输入subs(a+b,a,4)意思就是把a用4替换掉,返回4+b也可以替换多个变量,例如：subs(cos(a)+sin(b),a,b,sym(alpha),2)分别用字符alpha替换a和2替换b,返回cos(alpha)+sin(2)用法很灵活,仔细看帮助,会得到你想要的形式的matlabsubs如何用悬赏分：0-解决时间：2021-12-317:36在解一个模型,其中：Qd=(-2*x-2*wd+2*a-a*k+y*k+wf*k+td*k)/(4*b-2*b*kA2)现在求出来x=1/2*(48*a+32*k+16*wd-16*cdu-4*wf*k-

8、4*td*k-12*a*k-10*a*kA2+td*kA3-8*kA3+4*kA2*cdu-4*k*cfu+cfu*kA3+3*a*kA3-6*wd*kA2+wf*kA3)/(5*kA2-16)y=(-8*a+a*kA2-2*wd*k+10*a*k+8*wf-3*wf*kA2-3*td*kA2+2*cfu*kA2+4*kA2+8*td-8*cfu-2*k*cdu)/(5*kA2-16)要把x和y代回Qd,请教达人,用matlab的subs怎么写啊？万分感谢！问题补充：Qd=(-2*x1-2*wd+2*a-a*k+y1*k+wf*k+td*k)/(4*b-2*b*kA2)x1=1/2*(48*a

9、+32*k+16*wd-16*cdu-4*wf*k-4*td*k-12*a*k-10*a*kA2+td*kA3-8*kA3+4*kA2*cdu-4*k*cfu+cfu*kA3+3*a*kA3-6*wd*kA2+wf*kA3)/(5*kA2-16)y1=(-8*a+a*kA2-2*wd*k+10*a*k+8*wf-3*wf*kA2-3*td*kA2+2*cfu*kA2+4*kA2+8*td-8*cfu-2*k*cdu)/(5*kA2-16)subs(Qd,x1,y1,x,y)以上输入之后报错为：Undefinedfunctionorvariablex1.请问是哪里除了问题？提问者：nxdviol

10、a一级最正确答案symsx1,y1QdQd=(-2*x1-2*wd+2*a-a*k+y1*k+wf*k+td*k)/(4*b-2*b*kA2)subs(Qd,x1,y1,x,y)为何Matlab用subs后给出的结果是个代数式而不是数字？悬赏分：0-解决时间：2021-10-822:16使用d=subs(f4,x,y,z,2,3,1)后,结果给出了一个很长的代数式,里面有pi和atan,但都没有计算,为什么不给出一个最终的数字结果？提问者：再见长江-二级最正确答案subs函数就是替换符号表达式的函数,要计算需要用eval函数急询：Matlab中subs(S)的应用疑问？悬赏分：5-解决时间：2

11、006-6-2912:57急询：Matlab中subs(S)的应用疑问？1.subs(S)到底是什么函数？其什么作用,谢谢！2.下段绘图程序如下的话就画出不来：symsxt;t=0:pi/60:2*pi;y1=int(sin(x),x,0,t);y2=int(cos(x),x,0,t);plot(y1,y2)而把plot(y1,y2)改成plot(subs(y1),subs(y2)就可以运行成功画出来了.(1)为什么？(2)subs在此起到什么作用？(3)而不加subs为什么运行不了,画不出来？急,多谢！(上次提问时候把y1写成y1=sin(x)了,现在改为int(sin(x),x,0,t);

12、抱歉)问题补充：(上次提问时候把y1写成y1=sin(x)了,现在改为int(sin(x),x,0,t);抱歉)请具体讲一下subs(S)到底是什么意思？(我知道subs(f,x,t)是什么意思,但我不明白sub(S)在此到底具体是什么意思？请详细一下,谢谢！)提问者：wanglicun-二级最正确答案subs(S)的意思是：S以前是sym变量,subs(S)为double变量,plot只能对double变量作图.曲线极值的标注：用matlab中plot绘制的曲线时,把曲线上峰值的大小标注在上面你指的是离散点的最大和最小值吧？给你个简单的例子看看：代码：x=0:pi/50:2*pi;y=sin

13、(x);y1=max(y);x1=x(find(y=y1);y2=min(y);x2=x(find(y=y2);plot(x,y);holdonplot(x1,y1,r*);plot(x2,y2,g*);离散数据就极值点脑法一x=0:0,01:20;y=2*sin(x/2)+cos(2*x)/2;%indmax=find(diff(sign(diff(y)0)+1;%极小值点ind=find(diff(sign(diff(y)=0)+1;%极值点plot(x,y,x(ind),y(ind),ro)%r法二x=0:0.01:20;y=2*sin(x/2)+cos(2*x)/2;indmax=intersect(find(diff(y)0)+1,find(diff(y)0);%极大值点indmin=intersect(find(diff(y)0)