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文档简介

1、二次根式的性质a ,并化简二次根【学习目标】理解二次根式的两个性质：(,5)2 a (a 0)； Va2【学习重点】理解并掌握二次根式性质J0ya= a,a 0 ,并使用于化简中.a, a 0【学习过程】 一、学习准备1.些、教材解读1.二次根式的性质 1计算：(,5)2(.100)2 =J,3由上述练习可得二次根式的性质-2. 一、(va) a ( a 0)；反之,2当 a 0 时,a (va).例 1,计算：(1) (3 J5) 2;(2) (3 何2(5 百)2；7 2(3) 2解：(1) (3 法)2 = 9(而)2 = 9X5 = 45 ;(3、,5)2 (5、,3)2五22(7)2

2、4即时练习1 :(1)计算：(、.4)2(2)2(9)2(0)2(2)计算：(.3)23,? 2 32.二次根式的性质2探究一：根据算术平方根的意义计算;,0.22(5)2,02观察其结果与根号内塞底数的关系,归纳得到：当a0时,丁 .探究二：根据算术平方根的意义计算.4百 ；/ 0.2)2;( )2 .(一20)2观察其结果与根号内塞底数的关系,归纳得到：当a 0时,.a,a 0由以上两次探究,可得 二次根式的性质2： 9 a5a,a 00,a 0 或a,a 0a,a 0例 2：当 x 2时,化简：q(x 2)2 - J(1 2x)2 .解：x 2, x 2 0,由x 2,使用不等式的性质能够得：2x 4, 2x 4, 1 2x 3.即：12x0.原式=x 2 1 2x (使用二次根式的性质,去根号得绝对值)=(x 2) (2x 1)(去绝对值,假设绝对值内小于零那么去掉绝对值时变为相反数)=x 2 2x 1x 1即时练习2:(1) vC.09 ； /( 5)2 =； “0.0004 =； (2a)2(a 0).(2)化简以下各式： V4? = (x 0); xx4 =; J(a 3)2 =(a 3); V 2x 3 2 = ( x v - 2 )； vx2 2xy y2(x y).(3)假设二次根式.2x 6有意义,化简(4)假设a、b为实数,且

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