30题-2017-2018学年上学期期末复习备考高一数学黄金30题必修1+必修2版含解析

1、2017-20182017-2018 学年度上学期期末考试备考黄金 3030 题系列小题好拿分（人教版必修一、必修二）（选择 2424 道填空 6 6 道共 3030 道）班级：姓名：一、单选题1 .集合A=x|1咏 W2B=x|x1,则AAB等于（）A.x|x1B.x|-1x2C.x|-1x1D.x|1虫1【答案】D【解析】.集合A=x|-1W收,B=x|x1,.AnB=x|-1x2nx|x1=x|1+1.故选D.2.集合U,M,N,P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.M-CUN.PB.M-N.PC.M一CUN_PD.M.CUNP【答案】A【解析】根据图形得，阴影部分在“集合对应

2、的区域内，应该是川的子集，而且阴影部分的元素既不在集合尸内，也在集合A内,应该是在集合产的补集中，即在中因此阴哥部分所表示的集合为故选A若偶函数 f f（x x）在（-0 0,0,0上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（A.fe,二f-1：二f2B.f(-1)f3jf(2)C.f(2)fLYD.f(2)f1-I2；:f-1【基础版】3.【答案】D【解析】f（X）是偶函数,f（x）在（-,0单调递减,f-2.fi3.f1,2一3f2f-2f-1，故选D.4.函数f(x)=Jx-1+lg(3-x)的定义域为().A.0,3B.1,二C.1,3D.1,3【答案】D【解析】:fx=x-1lg3-x,

3、解出1Wx1时,解f(a)=-log2(a+1)=-3得：a=7,.f(6-a)=f(-1)=2-2-2=-74故选A定义域x-1-03-x05.已知函数log2x的零点，若0Mx（）a,则f（x0）的值满足（）6.aXHA.f(x0)的符号不确定B.f(%)0C.fXo=0D.fXo01x【解析】根据函数f（x广tI-log2x在（0,+=）上是减函数,f(a)=0,0 x0a,可得f(x0f(a尸0,故选D.7.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,依比单调增的是（.1A.y=B.y=lgxC.yx【答案】C=|x|-1D.y=2-x2【解析】对于/一1y=是奇函数不合题意；对于B一尸=1联

4、既不是奇的数又不是偶函数，不合题意x对于C.=卜卜1,因为门一句=刈，所以函数是偶函轨.在区间0+R）上单调增,符合题意；D尸=2-1是偶函数，在区间（0,+会）上单调减，不合题意，或、故选C8.函数y=x3的递减区间为（）A.(8,3B.-3,+8)C.(8,3D.3,+8【解析】令2uX)=；x3,y1ux1u-华=1-I因为y=l，l在R上递减，所以求函数y=22gj的递减区间即求u（x）=（x+3f的递增区间，根据二次函数的单调性可知2u(x)=(x+3)的递增区间为3,+8故选Bx9.已知函数f（x）=（3a），x2是R上的单调增函数，则a的取值范围（）logax-13,x2，函数f

5、(x)满足f(x+2)=f(x)二函数f(x)是周期为2的周期函数,=一f一22)A.1,x3B.,5-1,.3C.3-3,2D.1,3-,3【答案】C【解析】由题意得3-a1a12loga2-13-3-a1:二a：2=l厂=3-V3a2,-x3a-3,3选C.点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间a,b上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；(3)复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围一一一./)10.已知偶函数fx城区间b,F单

6、调递增，则满足f(2x-1)f1-的x的取值范围A.(1,2】B.；121C.仕2133_3323【答案】A1112【斛析】试题分析：由题息可得：一一2x1一,二一xloga4.52J2Mlog:4.523%结合函数的单调性可得/(log;5)/(log:4.5)/(2t?b即口即yb0),由已知有19.已知直线上两点则|AB|的值为(1115.4.4【答案】BC.13D.54【解析】直线上两点A,B的坐标分别为(3,5),(a,2),且直线与3x+4y5=0垂3)：阴=卜4+(5-2)154【解析】设圆的标准方程为2221-a1-b=ra=3(5aj+(1bj=r2，解得b=1，所以圆的标准

7、方程为(x3j+(y1j=4,b=a-2r=2即x2十y26x2y+6=0,选A.22.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为()A.4B.5C.6D.9【答案】A【解析】由方程a-3j+（F+5）”二/可知圆的圆心为（王5）,因为圆上的点、到直线4丈-3丁-2=0的最近距离等于b所以H尸=1,即5y=1,解得尸=4。选A*点睛：对于与圆有关的问题的解法，可利用平面几何中圆的相关性质，采用数形结合的方法求解，如在本题中把圆上的点到直线的最短距离用圆心到直线的距离减去半径来表示，使得问题的解决简单化。另外，圆上的点到直线的最大距离为圆心

8、到直线的距离加上半径。2223.设点P是cC:（x1）十（y1）=8上的点，若点P到直线l:x+y4=0的距离为显,则这样的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】eC:（x12+（y12=8的圆心坐标为（1,1）,半径为2，2.如图，则满足条件的点P有三个，分别是P在A,B,D的位置上。图心）到肥戋4工3丁2=。的距离为d=|4X3-3X(-5)-2|圆心C（1,1）到直线l:x+y-4=0的距离d=|仆1+仆142本题选择C选项.工一=4.24.直线y=kx+3被圆(x2(+(y3(=4截得的弦长为2， 3,则直线的倾斜角为()（2百）r2k-3+3“，日02口,瓜十

9、j=4,即3k=1,解得k=,则直线I2JJ3的倾斜角为/或巨，故选A.二、填空题25 .如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点，则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是.8【解析】由题意，得【解析】试题分析：连结ND,取ND的中点为：E,连结ME,则ME/AN,异面直线AN,CM所成的角就是/EMC,.AN=242,ME=2=EN,MC=2+幻2+/=49,结合题意， 数形结合可知圆C与轴的两个交点为口0和15,0),则圆心仃00),半径为2,圆0的标准方程为(x-3)2+y2=4即答案为29 .一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的