小学数学教学中数学史的教育价值的文献综述

1、小学数学教学中数学史的教育价值的文献综述专业：数学与应用数学（师范） 班级：09数学与应用数学1班姓名：李慧琳 指导老师：杨禾花摘要：新的数学课程标准提出了发展数学文化的理念。在数学教学过程中渗透数学史的教学有利于数学文化的生成。并且能够激发学生对数学的兴趣，发展学生的数学思维能力以及完善学生人格。关键词：数学史；数学教学；教育价值1.选题背景每个学科都有独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙”的美誉。但一直以来，很多人都认为数学是一门纯粹的逻辑思维学科，是训练思维的工具，把数学简化成一种冷冰冰的工具。其实，数学也是现实生活的抽象与模型，它

2、与丰富多彩的社会密切相关，蕴涵着丰富的思想。这些抽象的数学公式、定义背后还有许多鲜为人知的动人故事，如果教师不做讲解学生是很难体会到的。在我的记忆长河中，童话、寓言、神话等故事充斥着我的大脑，关于数学的故事却是极少的。数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量。数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位，是由数学作为一种文化的特点所决定1 战亦宁.数学史在数学定理教学中的应用研究.学位论文.2007。因此，我认为作为一名数学教师根据课文内容让学生了解一些相关的数学史是大有裨益的。数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，这样的例子在数学史上是不胜

3、枚举的；研究的范围又分为内史和外史2 李丽娟.高中数学教学中数学史教学设计的研究，学位论文.2008，它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种过程在通常的教科书中是以概念的形式被包装起来的，对于这种创造过程的了解则可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。由此可见，数学史对小学教学的教育价值。2. 数学史与数学教育的结合以往的小学数学教学在课程目标上重视知识与技能的传授掌握，在教材内容上注重内容的逻辑严密，并且教师的授课方式上也基本上紧紧围绕教材的内容进行知识的传递。在实际教学活动中，这种追求数学严密性、科学性的教学理念在一定程度上压抑了学生对数学的学习兴趣，造成学生对

4、数学又爱又恨的学习情绪。这种“冰冷的”数学教学模式也不利于学生形成较好的数学思维，缺乏对数学文化的认同感。对此，有的数学教育工作者们提出在数学的教育过程中，以培养学生的学习兴趣，发展学生良好数学思维，和培养学生的数学文化价值观这三点作为目标，在数学教学中渗入数学史的教育。蒋永红对于数学史与数学教育的契入点做了较全面的理论研究。对此持相似观点的还有雷玲（2008），张维忠、汪晓勤等（2006），王昌然（2006）。战亦宁（2007）他们对数学史在教育中的应用价值主要体现在以下几个方面：1、 数学史有助于学生深刻理解数学知识，培养数学思维战亦宁在研究中认为，学生在课本上，在课堂上学到的数学是经历过

5、千锤百炼的完美的数学公式，定理和准确无误的证明。而学生在接受新概念，新方法时常常显得困惑不解，会有一种心有余而力不足的感觉，要想改变这种情况就该在课堂教学中融入数学史的内容。因为数学史不仅是简单对数学发展史的叙述，也在其中揭示了数学知识的创造的过程。这种过程是人类千百年来的认知发展过程客观规律，所以在数学课堂中按照数学史的发展规律，合理的、由浅入深的设计教学内容，就能符合人的认知发展的规律，使得新概念较容易被接受。如果能在小学教学中讲述一些数学小故事，学生会更有兴趣，并能学习数学家锲而不舍的精神。例如在讲述圆周率的概念时可以让学生知道我国南北朝时期的祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦的钻研，反

6、复的演算，求出3.14159263.1415927，同时得出了分数形式的近似值3 葛帆.数学的故事M.黑龙江:哈尔滨出版社,2007。让学生知道数学家的光荣梦想、奋斗历程，同时也了解数学家遭遇的困惑、挫折或失败的经历。再如有些学生在日常学习中稍稍遇到计算量较大的或者复杂点的证明题目就退缩，我们老师就可以介绍一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，这样对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、在人生道路上面临的挫折时对学习以及生活的信心会产生重要的正面作用4 雷玲.小学数学名师教学艺术M.上海:华东师范大学出版社.2007。另外一方面，如雷玲所说，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给

7、出相应的知识的创造的过程，对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中天衣无缝的，同时相对失去了天然的、已经被标本化的数学。从这个意义上，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。2、数学史可以激发学生的兴趣，引发学习数学的热情在过去传统的数学课中，总是“概念定义定理解题”使学生觉得数学学习索然无味。学习兴趣是学习的内驱力，是可以推动人们求知的一种内在力量。因此在数学课上，在讲授一段新知识之前可以适当融入一些相关的数学史的知识5 张维忠.汪晓勤等.文化传统与数学教育现代化M.北京:北京大学出版社.2006。陆乃超认为，对于那些需要重覆训练才能达到的目

8、标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。数学历史名题的提出或是从身边的实际问题出发，如四色问题，七桥问题等；或是从简单数学规律中猜想得到，如哥德巴赫猜想等。这些问题的提出无不是促进数学取得重大飞跃的源头，也从根本生揭示了数学的思想方法。譬如在讲授“物体的体积”一课时，为了使学生形象生动地理解体积的概念：放入装满液体的杯子中的物体的体积，就是向外溢出的液体的体积。教师可以提前布置课前作业，让学生去查找曹冲称象的故事以及阿基米德称皇冠的故事，上课前先让学生上台表演，然后师生一起归纳出体积的概念6 孙宏安.中国古代数学思想M.大连:

9、大连理工大学出版社.20087 蒋永红.论数学史与数学教育的结合.期刊论文.20058 陆乃超.袁小明.世界数学名题M.上海:上海教育出版社.19999 赵刊,周宝成.数学趣味史话M.成都:西南交通大学出版社.200610 王昌然.新课标教学素材与方略小学数学M.宁波:宁波出版社.200611 西南大学学报（社会科学版）.2010。另一方面，许多学者认为，通过数学史的学习，学生可以更加深刻的认识到那些发现书本中定理定义的数学家的一些生活中趣闻轶事，通过这些趣闻轶事使学生感觉到这些数学家并不仅仅是书本中的一行注脚，而是活生生的有血肉有情感的人。这些内容一方面极大地增加了数学的趣味性，一方面又拉近

10、了学生与数学的距离，用数学家的生平事迹可以帮助学生建立良好地学习信心，引发学生的学习热情。3、数学史帮助学生形成正确的数学价值观，养成良好地思想品德新课标提出，数学的学习不仅仅使学生获得基本的知识和技能，更要形成正确的价值观和良好的道德品质。这就要求在数学教学中注重数学文化的渗透。数学史作为具有人文特点的科学学科，本身即承载了厚重的文化价值。孙宏安指出，数学史揭示数学知识的显示来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值都有着重要意义。因此在数学教育中将一些重大的数学历史事件，重要任务与重要

11、成果融入教学中是体现数学价值的一种有效途径。不少学者认为，通过对不同时间，不同空间范围内相似数学思想的学习，有利于拓宽学生视野，培养学生的全方位的认知能力和思考的弹性。凭借数学史对数学与社会历史进程的联系的揭示，可以使学生认识到数学对于社会发展的重要性。通过对我国数学史的学习，一方面可以感受到祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，一方面体会到近现代中国在数学方面的落后和社会的联系，增强使命感。还可以通过对数学家们对知识锲而不舍，孜孜不倦，屡败屡战越挫越勇的史实的学习，为学生的数学学习树立良好的榜样，培养学生不怕困难，知难而上，求真务实等良好的学习生活的道德品质。3. 如何在数学课堂中渗透数学史蒋

12、永红在其文章中指出，数学史在课堂中的渗入主要有五种方式：以设计问题的策略渗透对于那些需要通过反复训练多次才能达到的教学目标，数学历史名题可以使这种枯燥无味的过程变得富有趣味和极具探索意义，从而在很大程度上调动学生的积极性，提高了他们对学习的兴趣。对于学生来而言，因为历史上的问题是真实的，所以更为有趣。运用数学名题导入引出本课教学内容，激活了课堂气氛，使学生对本课的学习更加有了好奇感，急不可待的想要用刚刚学习的方法解答本课例题。以嵌入故事的策略渗透虽然数学史不等于数学故事，但是，数学家或数学界的遗闻铁事，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，而且对学生的人格成长还富有启发作用。适时根据教学内容，选择恰

13、当的数学史料，以嵌入故事的方式进行渗透。既可以激发学生的学习动机与兴趣，也可以利用故事情境引入新的数学概念与知识。以揭示思维过程的策略渗透选择数学史中体现数学思想和方法的史料，渗透在教学过程中，可以引导学生沿着数学思维过程的原始过程进行探索，这种逐步揭示思维过程的策略可以使得学生充分领略以前数学大师们的灵感，学习数学思维方法。以突出数学知识的产生过程策略渗透斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动的教学”。为了突出数学活动，让学生了解数学知识产生的背景理所当然应成为数学教学的重要任务之一。在很多内容的教学中，需要数学史实才能完成这一任务。正如华中师大的郭熙汉先生说过：“不妨直接引用那些能体现知识系

14、统产生、发展重要阶段的数学史料，通过这些生动的史实材料，把学生带到知识系统自身产生、发展的历史进程之中，从而为优化学生形成认知能力和识别能力的过程，创造一些有益的外部条件”。以有指导的再创造策略渗透有指导的再创造策略是利用数学史料进行课堂设计让学生经历数学知识的形成与应用，自主的生成概念。再创造策略可以使学生更好的理解数学概念形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。增强学好数学的愿望和信心。特别是对于抽象数学概念的教学。要特别关注概念的形成的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。张楠，罗增儒在其文章中就数学史的教育也提出了几点建议：（1）科学性是第一位原则，（2）实用性原则，（3）趣味性原则，（4）广泛性原则。并提出数学是教育中应注意的几个问题：（1）教师应有广博的数学史知识，以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识，不能讲数学是知识生搬硬套地用于数学教育。（2）数学史应是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主。（3）除课堂教学外，应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物如数学家传记等。（4）数学史的教育作用是无法替代的。4. 对于数学史教育的展望由于新课标的实施时间还不算很长，教师队伍的教