汽车检测与维修技术专业

1、汽车检测与维修技术专业应用数学课程教学大纲厦门城市职业学院基础部数学教研室主任张金河执笔2009年8月1日前言2005年4月，中国职业教育学会组织高职数学课程研究会成员在上海召开了高职高专院校数学课程研讨会，就新形势下高职高专院校数学课程的教学大纲和适用教材及教学资源整体建设问题进行了深入的研究和讨论。厦门城市职业学院基础部数学教研室主任张金河老师代表厦门城市职业学院出席会议并参与研讨。经与会代表充分研讨，由中国职业教育学会高职数学课程研究会主任、承德石油学院侯风波教授执笔并报中国职业教育学会批准，制定了高职高专院校数学课程各大类的教学大纲。本大纲就是根据这次会议制定的机电类应用数学课程教学大

2、纲结合厦门城市职业学院的特点修订的。在此特作说明并感谢侯风波教授和参与大纲研讨与制定的各位老师。汽车检测与维修技术专业应用数学课程教学大纲一、课程基本情况适应专业：汽车检测与维修技术专业 总学时：60学时 二、 课程的性质、任务和目的高职高专应用数学课程是高等专科教育、高等职业教育理工类各专业的一门必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微积分、常微分方程的基本概念、基本理论、基本运算，并通过各个教学环节，逐步培养学生初步抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力以及初步具有综合运用所学知识分析问题解决问题的能力。重视培养学生用数学方法以及借助数学软件来刻画、解决实际问

3、题的能力。通过本课程的学习，学生将较系统地获得大纲所列内容的基本知识、必需的基础理论和常用的运算方法，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是：逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力、初步的抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则。教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。执行大纲时，要注意以下几点：1适当注意数学自身的系统性和逻辑

4、性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。2对难度较大的部分基础理论，不追求严格的论证和推导，只作简单说明。3对与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能应重点加强。4注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。5要注重贯彻循序渐进原则和启发式教学原则。6要注重案例驱动。三、课程的主要内容与学时分配（一）   函数（2+2学时）1. 函数概念、反函数、分段函数、复合函数、基本初等函数。（2学时）2. 简单实际问题中的函数关系建立。习题课。（2学时） （二）极限与连续（6+2学时）1. 函数极限概念，无穷小及其性质、

5、无穷大概念及其相互关系，无穷小比较。（2学时）2.   极限四则运算法则，两个重要极限。（2学时）3. 函数连续概念，间断点分类，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。（2学时）4. 习题课：极限的运算，函数的连续性。（2学时）（三）   一元函数微分学（18+2学时）1  导数概念及其几何意义，变化率举例，可导与连续关系。（4学时）2  导数四则运算法则和基本公式。（2学时）3 复合函数的一阶导数的求法、隐函数和参数方程所确定函数的导数，高阶导数。（2学时）4  微分概念及其几何意义，微分运算及微分在近似计算中的

6、应用。（2学时）5洛比达法则（未定式和的极限）， 函数单调性判别。（2学时）6函数极值的概念和函数极值求法，简单实际问题的最值的求解。（4学时）7函数的凹凸性、拐点，简单函数图形的描绘。2学时）8习题课：导数的概念与运算，函数的单调性、极值与最值。（2学时）（四）   一元函数积分学（18+4学时）1  原函数、不定积分的概念与性质，不定积分基本公式。（2学时）2  不定积分的第一、第二换元积分法，分部积分法，积分表使用。（4学时）3  定积分概念，定积分性质。（2学时）4  原函数存在定理，牛顿（Newton）莱布尼茨（Leibniz）公式。（2学时）5  定积分的换元积分法和分部积分法、反常积分。（2学时）6  定积分的微元法，平面图形的面积，旋转体的体积。（2学时）7. 变力做功，物体质量，液体压力等物理量的定积分表达式。（4学时）8习题课：不定积分、定积分的概念与运算，定积分的应用。（4学时）（五）   常微分方程（6学时）1  常微分方程、方程的阶、解、通解、初始条件、特解等基本概念，可分离变量的微分方程的解法。（2学时）2  一阶线性微分方程的解法