2021届疯狂专练12统计与统计案例

1、A. 008号学生【答案】C【解析】由题意得抽样间隔为1000Too"= io,1 甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试.为了解学生 能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作为卷面分析，记这项调查为；在丙校有50名 数学培优生，需要从中抽取10名学生进行分析，记这项调查为.完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法【答案】B【解析】，四所学校，学生有差异，故使用分层抽样，在同一所学校，旦人数较少，使用的是简

2、单随机抽样，故选B.B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生故选C3已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取10%的户数进行检查，则抽样容量和抽取C村贫困户的户数分别是（）经因率（83(2)A. 100, 20B. 100, 10C. 200, 20D. 200, 10【解析】由图1得样本容量为（350 + 200 + 450）x 10% = 1000x 10% = 100 ,抽取贫困户的户数为200x10% = 20户，则抽取C村贫困户的户数为20x0.5 = 10户.故选B.4

3、. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7,现用分层抽样的方法抽出容量为"的样本，其中甲种产品由18件，则样本容®n=（）A. 70B. 90C. 40D. 60【答案】B311【解析】甲的频率为=/7 = 184.-=90,故选B.3+5+7 555. 某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（）A. 12.25%B. 16.25%C. 11.25%D. 9.25%200 + 450_13200 + 450 + 150 "16【答案】B【解析】由

4、图2知，水、电支出占水、电、交通支出的比例为由图1知，水、电、交通支出占学校一个学期总支出的比例为13113因此，该学期的水电费开支占总开支的百分比为-x- = = 16.25%,故选B.16 5806. 高三学生甲和乙近五次月老数学成绩（单位：分）的茎叶图如下图，则下列说法错误的是（）c.甲的数学成绩更稳定D.乙得分的极差为21【答案】C【解析】由茎叶图已知，甲的中位数为101,所以A是正确的；乙的众数为105,所以B是正确；乙得分的极差为114-93 = 21,所以D是正确的，又由甲得分比较分散，乙得分比较集中，故乙的数学成绩更稳定，C错误，故选C.7.如图是某市2017年3月1日至3月1

5、6日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQ/）小于100表 示空气质量油量，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量，下列说法不正 确的是（）A.出现过连续4天空气重度污染B.空气重度污染的频率为0.5C.相邻两天空气质量指数之差的最大值195 D.空气质量指数的平均值小于200【答案】C【解析】依题意，根据图中信息，1215日这4天连续重度污染，故A正确；16天中有8天重度污染，故B正确；相邻两天空气质量指数之差的最大的为7日和80,最大值为260-83 = 177195,故C错误；16个数据中大于200和小于200的各有8个，大于200的8个数据接近200

6、 ,而小于200的8个数据与200相差较大，故平均值小于200,故D正确.故选C.8.如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17,乙组数据的平均数为17.4,则x、y的值分别为（）甲组乙组9099x616 6 v629A. 7、8B. 5、7C. 8、5D. 7、7【解析】甲组数据的中位数为17, :.x = l,乙组数据的平均数为 17.4, .*(9 + 16 + 16 + 10 + y + 29) = 17.4,得80 + y = 87,则y = 7,故选d.2俎+2的下列结论正确的是（）A.平均数为20,方差为8C.平均数

7、为21,方差为8【答案】A【解析】由题得样本+2, 2x2 + 2,9.若样本坷+1, %2 + 1,，£+1的平均数为10,其方差为2,则对于样本2召+2, 2兀+ 2,B.平均数为20,方差为10D.平均数为21,方程为102© + 2的平均数为2x10,其方差为22x2 = 8.故选A.10. 根据下表样本数据X6891012y65432用最小二乘法求得线性回归方程为y = +10.3,则当x = 4时，y的估计值为（）A. 6.5B. 7C. 7.5D 8【答案】c【解析】因为元=6 + 8 + 9 + 10 + 125_ 6+5+4+3+2.严一 = 4,所以4

8、= 9/； + 10.3,即b = -O.l,所以回归直线方程为：$ = -0.7兀+10.3,代入x = 4时，则y = 1.5,故选C.11. 下列四个结论： 在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好； 某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爰好情况，在全体教师中抽取20名调查,则宜采用的抽样方法是分层抽样； 线性相关系数I"越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强； 在回归方程' = 0.5.r + 2中，当变量x每増加一个单位时，则变量了增加0.5个单位.其中正确的结论是（）A.B.C.D.【解析】根据残差的意义，可知当残差的

9、平方和越小，模拟效果越好，所以错误； 当个体差异明显时，选用分层抽样法抽样，所以正确；根据线性相关系数特征，当相关系数I”越大，两个变量的线性相关性越强，所以错误;根据回归方程的系数为0.5,所以当变量x每增加一个单位时，则变量增加05个单位.综上，正确，故选D.12.在一次独立性检验中，其把握性超过99%但不超过99.5%,则K?的可能值为（）P(K2 g0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 5.424B. 6.765C. 7.897D. 11.897【答案】B【解析】P(AT2 >6.635)

10、= 0.010, P(A：2 >7.879) =0.005 ,把握性超过99%但不超过99.5%，6.635<7C2 <7.879 故选B13. 某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81,乙班学生的平均数为86,贝ijx+y=甲乙88768 x0802y659136【答案】5【解析】甲班学生成绩的中位数是80+x = 81,得x = , 由茎叶图可知乙班学生的总分为76 + 80x3+90x3 + (0 + 2 + y + l + 3+6) = 598 + y,乙班学生的平均分是86,且总分

11、为86x7 = 602,所以y = 4, /.x+y = 5.故答案为5.14. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,10, 11, 9已知这组数据的平均数为【答案】4【解析】结合题意，建立方程,=10(x-10)2+(y-10)2+0 + l2 + l2 = 10t = 8计算得到匸2或“故 x-y=4.15. 2019年7月150,某市场物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售重y件之间的一组数据如下表所示:价格X99.5m10.511销售刘11ng65可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是y = -3.

12、2x+4O,旦/?/+/= 20,则其中的=【答案】10【解析依题意丁 =巴尹，y=±L9代入回归直线方程得二工=3.2x40 + ?5+ 40,根据题意m +n = 20.解组成的方程组得m = n = 0,故埴10.16. 兀与y的数据关系为下表：X24568y3040605070为了对x, y两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型：甲：y = 6.5x+17.5 ,乙：y = lx+7 ,分别计算出甲模型的相关指数为/< =0.845,乙模型的相关指数为可=0.82,则 （埴“甲”或“乙“）模型拟合的效果更好.【答案】甲【解析】由题意得，厝=0.845>材=0.82,所以甲模型拟合的效果更好. 江西多宝格教育咨询有限公司（旗下网站：好教育）郑重 发表如下声明：一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织名校名 师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版权登 记，本公司拥有著作权；二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权，