第四章-过渡电阻对阻抗继电器的影响(研究生2006)

1、第四章 过渡电阻对 阻抗继电器 的影响 一.过渡电阻对 相间阻抗继电器 的影响电力系统中的短路一般都不是金属性的，而是在短路点存在过渡电阻。短路点的过渡 电阻Rg是指当相间短路或接地短路时，短路电流从一相流到另一相或从相导线流入地的途 径中所通过的物质的电阻，这包括电弧、中间物质的电阻，相导线与地之间的接触电阻, 金属杆塔的接地电阻等。在相间短路时，过渡电阻主要由电弧电阻构成。 短路初瞬间，电弧电流Ig最大，弧长Ig 最短，弧阻Rg最小。几个周期后，在风吹、空气对流和电动力等作用下，电弧逐渐伸长, 弧阻Rg迅速增大，因此电弧电阻属于非线性电阻。在导线对铁塔放电的接地短路时，铁塔及其接地电阻构成

2、过渡电阻的主要部分，铁塔的接地电阻与大地导电率有关，对于跨越山 区的高压线路，铁塔的接地电阻可达数十欧；当导线通过树木或其它物体对地短路时，过 渡电阻更高。目前我国对500kV线路接地短路的最大过渡电阻按300 估计；对220kV线路，则按100 估计。对于图中所示的单侧电源网络，当线路BC的出口经Rg短路时，保护I的测量阻抗为ZJ.1Rg，保护2的测量阻抗为Zj.2ZABRg。可见，过渡电阻会使测量阻抗增大,对保护1，测量阻抗增大的数值就是Rg ；对保护2，由于Zj.2是Zab与Rg的向量和,图 单侧电源线路经过渡电阻Rg短路的等效图由图可知其数值比无 Rg时增大不多。因此可以得出结论：保护

3、装置距短路点越近时，受过渡电阻的影响越大；同时，保护装置的整定值越小，受过渡电阻的影响也越大。图 过渡电阻对不同安装地点距离保护影响的分析当Rg较大使Zki落在保护1的第n段范围内，而Zk.2仍落在保护2的第n段范围内时,两个保护将同时以第n段时限动作，从而失去选择性。如图所示的双侧电源网络接线， 各参数标示于图中，假设全系统各元件的阻抗角相等,IArg (Zs Zl Zs) ArgZ 表示。当线路上任意点经过渡电阻 Rg发生三相短路时，设三相参数相同，则仍可用一相回 路进行分析。此时在 F点Rg中流过的电流为：If I M安装于线路I NM侧的继电器测量阻抗为:(4-25)Zl Zr(4-2

4、6)7 U MZM ""jI m式中 表示故障点位置占线路全长的百分数，Zr表示由过渡电阻在测量阻抗中引起的附加分量。由于对侧电源的助增作用使Rg所产生的影响要复杂得多。例如，当两侧电势相位 不同时，I M和I NUPSthi-fc一/图双侧电源网络接线及有关参数若出现相位差，因此Zr不是一个纯电阻。如图4-16所示，当I M超前于1 N时,Arg十 0'，此时I M也超前于I F,因此Zr呈电容性。反之，如I m落后于I N，则Zr呈电 感性。现根据图4-15进一步分析如下。r r f H ¥ 二' F、七r-rY £f-.y'

5、71.系统正常运行时,M侧测量阻抗（Rg>Em EnI M 101ZfmZfn(4-27)式中Zfm故障点至ZFN故障点至F点的电压M侧电源之间的总阻抗;N侧电源之间的总阻抗；图4-16双侧电源线路上过渡电阻 对测量阻抗的影响U F101 Em I M101 ZFM将式（4-27 ）代入并化简可得(4-28)J,Em ZfnEn ZfmU F101ZfmZfn在M点继电器的测量阻抗ZM101U M101 U F101 I M 101 (Zl)M101I M 101ZlU F101M101ZlEm ZfnEn Zfm(4-29)此阻抗就是系统两侧电源摆开在某一角时的测量阻抗。也可以看成是，

6、当F点的过渡电阻Rg时的测量阻抗。2.系统F点经过渡电阻Rg三相短路时，M点测量阻抗：可运用等效发电机原理进行分析 (如求M点测量阻抗，须知M点电压和流过 M处的电流, 故从故障点电流开始计算)。此等效电源的电势为 Rg断开时F点的电压，即U F101,等效内阻抗为ZfM / ZfnZFM ZFNZFM Zfn4-30 )如图电流4-17所示。根据该图即可求得故障点的总U F101r:Em Zfn En ZfmZFM ZFNRg(Z FMZFN )图4-17等效发电机接线图31 )又根据图4-15可得EEm U F Em I F RgZFM(4-32 )将式(4-31 )代入上式化简后可得Em

7、 ZFN Em Rg将式N RgZFM ZFNRg (ZFMZFN )(4-31 )和(4-33 )代入式(4-26)可得(4-33)Zr(Em ZfnIf(Em Zfn En Zfm ) RgRg 7 rII M EM ZFNEm RgEN RgEm ZfnEE ME NM Zfn EnZfm1M ZfnM ZfnEnZfm1Em E n式中1 1 kRge j (4-34)keEm En(4-35)令ZRmax表示当Rg时Zr之值，则Em Zfn可根据系统运行情况、系统参数、及故障点位置来确定。(4-36)ZEm ZfnEn ZfmZ R maxEm EnRg表示系统中没有短路，因此应与短

8、路以前的状态相符。 与式（4-29 ）相比，ZRmax正是等式右端的最后一项，即在正常运行情况下,F点电压UF101和电流I M101之比。当短路点过渡电阻 Rg为任意有限数值时，将式（ 得M点继电器的测量阻抗。4-34 )、（4-36 ）代入（4-26 ）中，则Zm Z lZR max 111 kRge j(4-37)夕4-18 双侧电源线路经过渡电阻（Rg 0测量阻抗的轨道3.当M侧为送电端时，Rg对测量阻抗Zm的影响:）短路时，送电侧此时Em超前E N为 角，Zfn的阻抗角为 ，因此代入式（4-35 ）即可求出k和之值。然后根据（4-37、式可求出Rg由0变化时，Zm的变化轨迹, 为参考

9、向量，N侧落后如图 4-18所示。（先画出系统正常运行时的电压降落图，M侧电势M侧 角，连接M侧及N侧电势的顶点，连线为系统电势差，再画出由此电势差产生的电流,电势差连线上可画出相应的 Um和Un，此图各项电压都除以电流,即为系统正常运行时阻抗图，电势差连线对应全系统阻抗。阻抗图的M点位于坐标原点， 被保护线路阻抗位于第一象限，则可看出0点位于第一象限，OM连线即为负荷阻抗。而受电侧N位于坐标原点时，0点位于第二象限）。1对式（4-37 ）中最后一项厂吋随Rg变化的轨迹，已在图4-2中作过分析，为了引用这个分析的结果，我们取用一个新的座标系统，设把F点作为原点，FO为实数方向,且令FO=l过0

10、点作半直线OD其与FO轴的夹角为，则当Rg变化时，OD就是（1 kRge j ）的轨迹，实线园弧 FO是半直线0D的几何反演，虚线园弧 F0则是0D的复数反演，同于图4-2，用作图法可求园心的位置G已示于图中。1由于FO=1,虚线园弧代表的轨迹，因此，实线园弧FGO又是1 kRge j1 11 的轨迹，如图4-19所证明.但需要注意，当Rg=0时，1 们1 kRge j1 kRge j位于F点，Rg时，则位于0点。实际上,在图4-18中FO不是1而是ZRmax，因此园弧FGO也就是：ZrZRmax1的轨迹。这样F点短路，而过渡电阻Rg具有不同数值时，则测量阻抗Zm将沿着园弧FGO变化。 由于Z

11、r呈电容性，使测量阻抗的电抗部分减少，因此当保护区外短路时，继电器要出现超越可 能误动作。例如在图图4-19 求1-L1r 一-的轨迹kRge j4-20中，园1为M侧方向阻抗继电器的动作特性园,当区外F点故障时可画出Zr变化的轨迹 电器就出现超越。FGO，此园弧与园1交于A B两点，则当Rg数值位于这一范围内时，继 以上分析 Zr的变化轨迹，只与 F点的位置有关。当 Em、En、5定时；Zr的变化情况如图4-21所示。至于保护安装地点M只要它们于S和F之需要指出，不同地点短路后间，而不论处于什么位置上，所求Zr对它都是适合的。图4-21不同地点短路时,Zr的轨迹图4-20送电侧保护在区 外故

12、障时出现的超越当正方向发生短路时，由于过渡电阻总结以上分析得到，对位于送电侧的保护装置， 的影响可能出现超越。影响超越的因素有：（1）O点位置。O点是短路前测量阻抗的末端，O点越靠近M点，超越就越严重。实际上只有在振荡时O点才会靠近M点，此时即使没有短路，阻抗继电器受振荡影响也可能误动作。（2）Rg的数值。Rg=0时并不出现超越，Rg很大时，也不会引起超越。一般 Rg较小时影 响最大。4.当M侧为受电端时,Rg对测量阻抗Zm的影响：此时Em落后En为5角，仍可按（4-35 ）式求出k和0,但0为大于90°的负值。相似于对图4-18的分析，可求出Rg由078变化时，Zr的变化轨迹如图

13、4-22 所示。此时Zr的变化轨迹为大园弧 FGO，Zr是感性的，测量阻抗轨迹沿园弧 FGO由1第I象限转到第II象限。由此可见，对位于受电侧的保护， 当 正方向发生短路时，过渡电阻的影响是使 保护范围缩短，灵敏度下降，而不可能出 现超越。5. 如果我们将线路两侧 M和N的保护 综合在一起来看，设 M为送电侧，则 N必 为受电侧，此时当线路上各点（如F1、F2、F3）短路时，M侧的保护以M为原点，过渡 电阻的影响呈电容性， Zr的轨迹为小园弧 FO ； N侧的保护以N为原点，过渡电阻 的影响呈电感性，过渡电阻的影响呈电感性，Zr的轨迹为小园弧 FO如图4-23所示。图4-22 双侧电源线路经过

14、渡电阻（Rg=（H8短路时，受电侧测量阻抗 的轨迹）2。图中同时画出了 M侧方向阻抗继电器的动作特性园1和N侧方向阻抗继电器的动作特性园6. 讨论反向经过渡电阻短路时对阻抗继电器的影响：在图4-23中，当F4点短路时, 对受电保护N来看就是反向故障， 此时通过N侧保护的电流为Im（N侧背后母线处所装保护，因此N侧保护测的测量阻抗应与M侧保护测量阻抗性质相似，只是相差线路全长的阻抗） 量阻抗末端的轨迹仍是小园弧 FOO变化，显然可见，此时N侧保护反方向经过渡电阻故障,保护可能失去方向性。同理，M侧反方向经过渡电阻故障，保护具有明确的方向性，不可能误动作。114*y;图4-23 线路两端保护受短路

15、点过渡电阻影响的比较3-5），当方向阻抗继电器的极化电压有记忆作用时，其动态特性是一个抛球园（参见图 此时继电器不会失去方向性。4-247. 最后分析两相短路时过渡电阻的影响：两相经过渡电阻短路时的系统接线如图（b）所示（设为 BC两相经2R电阻短路）。当忽略系统正序和负序阻抗的差别时，由于两 相短路无零序分量，因此可直接用 ABC系统进行计算，而无需分解为对称分量，这样分析比较简便。将M侧电源的三相势以 E MA为基准可表示为:MAMA jOE mbE mc1 e Ema21 eE MA2i胎eJE ma2却JE ma2同理将（4-38 ）N侧电源的三相电势以Ena为基准，则可表示为:E N

16、AE NA JO1E nb1 e Ena2weJE NA21E nc1 eE NA2JEna2(4-39 )上两式中，除空载情况以知F Mg兴?、Uh=*« 厂；二J T : m-=) (IEgr外, E ma和 E NA般是不同相的。运用叠加原理将图（a ）分 解为图（b）和图（c）两种状况。 图（b）中各电势均取式（4-38） 和图（4-39 ）右侧的第一项，形 式上看是不带j的部分，但实际上Ema和Ena可能不同相位。图（c）中各电势则取两式可侧的 第二项，全是带在图（b）各相的电流为：j的部分。 的系统中，M侧由于在图Ema EnaZMF ZNFPc 1Ia2苴处勺尸 汝逊

17、-（»、卜广二'* * 4 "一； *- y挖L-熒I 什 '%；乍P -負彳 '* -* 厂:丄-* *1.1AI 3 :上宀4 亠，I，丿 悴1 ( "'I I'J *图 2-24B C两相的电势相同。电流也相等,0，故在故障支路中的电流 I F（c ）的系统中，由于 A相电势为零,-.MF F 疋旳F ； L i - y h十<>-丿 ：r -U-F J 7 t， 11Z "Iw tip/' 扌茨Tp,二 吨- 11 'j -5亡=/ J* - Ic7双侧电源线路两相短中时，用统进

18、行计算的系统图ABC系(4-40)因此系统中各处的 B、C相电压均相等，U BC=0,B相和C相的电势大小相等相位相反，因此M0。侧各相的电流为:(4-41 )故障支路中的电流I F，应等于M侧和N侧所供电流之和。因此从分析BC相间继电器测量阻抗 ZMI BM I CM（c）进行计算。在图（c）中，M侧B C两相的电势差为:UbCM的观点来看，我们只需对图4-24E B Ec 731.731j E MA j E MA2 2j 5/3 E MA同理在N侧B、C两相的电势差为 E NBC,因此只要以电势 E MB和E NBC作为两侧的电源电 势，就可用图4-15进行计算。换言之，对于两相短路，故障

19、相间继电器的测量阻抗与三相 短路时完全相同。最后顺便指出，将式（4-40 ）和（4-41 ）的计算结果进行迭加，即可求出两侧电势间具有任意角度5下发生两相短路时的电流及相应的电压。例如，设过渡电阻R=0,则可求出图（C）中MM B C两相的电流为：j E MA2ZMF因此，M侧各相总电流为：I BM I CM(4-42 )I AMEma E naZMFZNFI BM1 Ema E NA2 ZMFZ NF2 Z MFI CM1 E MA E NAVs E MA2 ZMF ZNF（4-43）8总的结论：综上所述，在双侧电源的网络中发生相间短路时，短路点过渡电阻对相 间阻抗继电器的影响如下：（1）对

20、位于送电侧的保护，当正方向短路时，在本侧电源供给的短路电流作用下，将出现超越。而当反方向短路时， 在对侧电源供给的短路电流作用下，继电器具有明确的方向性。（2）对位于受电侧的保护，当正方向短路时，在本侧电源供给的短路电流作用下，将 使保护范围缩短或降低灵敏度。 而当反方向短路时， 在对侧电源所供短路电流的作用下， 电器可能失去方向性而误动作。过渡电阻对相（接地）阻抗继电器的影响采用二一接线法的相阻抗继电器，主要用于接地距离保护中作用阻抗测量元件以 y K Io及单相重合闸中作为选相元件。接地距离继电器必须克服过渡电阻的影响。接地短路时的过渡电阻包括电弧电阻，接 地电阻和接地媒介物 （如树枝等）

21、的电阻，后者可能达到非常大的数值。最需要采用接地距 离继电器的是短线路，在那里整定阻抗小、特性园小，因此过渡电阻较大就不能反应。在两相短路接地的过渡电阻不是单值的，此时有相过渡电阻和接地过渡电阻。由于在 过渡电阻中流过的电流和继电器中的电流（相电流加零序补偿电流） 不同，使继电器的测量带来误差。实践证明两故障相中的超前相会发生超越，因而必须采取措施， 通常是使之退出工作。对于这种故障可由相间距离继电器来保护。因为按接线的距离继电器不受接地电(5-2)阻的影响，而相间过渡电阻（一般为电弧电阻）的数值是不大的。为了简化分析，可以只考 虑接地过渡电阻的影响。一、接地短路时电流电压的基本关系如图所示的

22、单侧电源网络，在 F点发生单相接地（A相），设线路每公里的正序阻抗为 乙，零序阻抗为 乙，故障点距M母线的长度为L公里且全系统各元件的正序和负序阻抗相等。将故障点的电压 U F和电流丨F以A相为基准分解为对称分量，i I U F *二- 二- »-! =-r r二 I* L _"J 1-w-卄心二三二K- 卜-卜丁-!j*"* 卞盈匸7心亠十L图单侧电源单相接地短路示意图IIII AF(5-1)I BFI CFU AFU1 U2 U 01 U1BF2 ra2U111 aU2 2 1Uo1UCFaU1a2U2U0(5-9 )按照各序的等效网络,在保护民安装地点M母线

23、上各对称分量的电压应为:Um1 UUm2 U2 I2 乙L U M 0 U 0 10 Z0LM1 U1 I1Z1L(5-3)则M母线上的各相电压为：U M 1 U M 2U AM乙L(11 I 2乙L(|a-|0U M0Z0 I ) UlZ 1 0) U AFZ1乙|0)Uaf(5-4)U BMU CM乙L(Ia K I 0)2 I (a U M1 aU M 2 (ad aUU AF2 U0)(5-5 )(a211 Z1L al2 乙L U BF (Ib kIo)乙L丨2 TTaU M1 a U M 2 U M 0Ucf (|c K |0)Z1L式中K Z0 Z1乙由此可见，如设线路中每相电流

24、为电压降均可表示为:I0Z0L)(5-6 )，则不论是故障相还是非故障相，在线路上的(5-7)(I K I 0)ZiLZ1 MFZ1NF如果故障点F有过渡电阻，则Uaf、U bf、U CF均不等于零，此时安装于M侧相阻抗继U AF电器的测量阻抗将分别是:ZmaZMBZ1 LU BFZMCZ1LB K I 0U CF(5-10 )|C K |0以上关系虽以单相接地为例导出，但实际上可以适用于各种故障的情况，因为在求线 路上的电压降时，是按各对称分量的关系合成的，并未限定它只适合于来一个故障类型。二、单相短路接地时相（接地）阻抗继电器的测量阻抗5-2所示。对于图4-15所示之双侧电源系统，可绘出单

25、相短路接地时的复合序网如图；假设为A相故障，则线路 M侧A相继电路的测量阻抗为：-r =»-* r -db*- L - - L b w匸和“ 一*_ -p J-：十一.d- .T bi-E屮F图5-2双侧电源线路单相短路接地时的复合序网图Ua31 0FZmA Kl 0I A K根据叠加原理，从复合序网可求得故障点事故分量电流的各序分量为:I 1F I 2F I 0FUf|0-Rg02Z1FFZ0FF 3 Rg式中I M 101Z1MF Z1NFU F101Em I M101 Z1MFU F101Em 乙NF EN Z1mfZ1MF Z1NFZl FF-7乙MF乙NFZ2FFZoffZ

26、OMF ZONFZOMFZONF为求出流经M侧的事故分量电流，弓I入正序和零序电路分配系数C和G;CiZ1 NFZ1FFZ1 MF Z1NFZ1MFCOZONFZOFFZOMF ZONFZOMF(5-13)I IMFI2MFC1I1F(5-14)I OMFCo I OF我们知道，在三相输电线路上，乙=乙其各序阻抗和各相自阻抗 Zl、互阻抗Zm之间的关系是：乙ZoZlZlZm2Zm(5-15)(6-19)I A I M 101 I 1MF I 2 MF I OMF反之则有ZlZm2Z13Z。乙3Zo(5-16)如果对归算到F点的整个系统阻抗，也引入等效自阻抗ZlFF和等效互阻抗ZmFF的概念（它

27、 们实际上是不存在的），则r2Z1FFZOFFZlff3-7ZOFFZ1 FFZmFF代入（5-12 ）式，则可简化为:IU F1013 I OF Z LFFRg设已求得短路以前流经 M侧的负荷分量电流（只有正序）I Em U F101I M101Z1MF则M侧的A相总电流应为式（5-14 ）和（5-19 ）的迭加:(5-17)(5-18)M101,其值为:(5-20 )将式Zm式中KeM U F101Z1MF(5-14 )和(2Ci Co)(5-20)乙LZf1KeEm UU F101U F101Z LFFRg代入(5-11 ),可得:1 GRgF101为与两侧电势有关之系数;1-7 KC

28、乙MFZlff 可 T"3 KeKC=2G+（1+K） Co,为与电流分配系数有关之系数。Z1 MFZ1 MFU F101U F101(5-21 )KeE M U F101Em U F101 I M 0U F101Z1 MF人 Z1 MF 令TU F101ZR|maxZMZ1LI M 101ZRmax1(5-22 )G为一复数，如经计算以后表示为:G ke j则式（5-22 ）就与（4-37 ）具有完全相同的形式。因此过渡电阻（当其数值较小时） 在测量阻值抗中引起的附加分量，在送电端是电容性的，Rg增大时，测量阻抗末端的轨迹沿圆弧变化（相似于图 统正常运行或振荡时的测量阻抗。三、两相

29、短路接地时相（接地）阻抗继电器的测量阻抗 如图5-3（ a）所示之双侧电源系统，为在F点发生FC）短路后又经Rg接地的一般情况。为了简化分析，取在受电端是电感性的。当过渡电阻4-18和4-22 ）。当Rg"时就是系其复合序网如图5-3（b）所示，图中各参数所代表的意义同于图 其故障分量电流的等效回路如图在上述情况下，安装于 M侧的B C两相阻抗继电器的测量阻抗将是：5-3（ C）。UbZMBI B K I0RgB K I0BC两相经过渡电阻（每相为R和R=R=0,而只考虑Fg的影响，此时5-2。经过一步简化后，计算(5-23 )(5-24)ZMCUc|C K|0fg C KI。尸 _

30、 _g*二=-二二 _ Q 斤ACq27 $ * c Z .壬 HF I討1_ ： 四jHa尹 #t s科羔' p i乙t去住上上讦J 一-+= . T - + /t啜冷f屛i上 L：=fc« 亠注.!图5-3双侧电源线路两相短路接地的分析为分析OF、 及M侧的电流B、I C 和根据图Rg的影响，必须先求出故障点电流5-3（ C）的复合序网。求解故障点的电流如下。保留零序阻抗回路运用等效发O。电机原理（参图4-17 ）。则等效电源的电势为 0.5 U F101,等效内阻抗为0.5Z1FF,因此:(5-25 )0.5U F101OF 0.5Z1 ffZoff3Rg由于在故障点

31、U2F UOF I OF (Zoff 3Rg)|2f Ziff故可求得I 2FZoff3Rg I of乙ffI 1F (I 2F I of )乙FFZoff3Rg | »Ziff(5-26 )引入电流分配系数 01和0（见5-13式），则流经M侧保护之事故分量电流为丨1mf=G丨1F,2MF=O 2F,I OM = O)I OFo按（5-19 ）式求出短路以前的负荷分量电流M101O则M侧各序分量的电流为（以 A相为基准）：1.1I 1MI M101G I 1F1I1I 2MI 2MF0)2，1(5-28 )1I OM1I omfG0 IoF代入式（5-23 ）,可求得B相继电器的测

32、量阻抗为：ZmB乙L 3 I OF Rg2 -I 1M I 2M (1 K) I OM乙L Z BRmax 11 GBRg(5-29 )式中ZBR max乙FF1 2a|EM-U F101Gb0.5Zi ff3 zof2 Em1 2 2r-U F101KzZoff乙FF2 EmUF101 1 (讨1)Z0.5Z1 ffzoff同理代入式（5-24），可求得C相继电器的测量阻抗。实际上只需将式（5-29 ）各项中2的与互换，即可得出Z MO o显然可见，在 ZMB和ZMC的计算公式中，ZR，max和G是不相同的。当Rg=8时，BC两相短路依然存在， 因此在这种情况下, 相短路时相阻抗继电器的测量值：继电器的测量阻抗即为发生两ZmbZ1LZbr maxZmcZ1LZcr max(5-31 )尽管（5-29 ）式相当复杂，但在系统运行情况给定以后,Zrmax和G的复数值，这之后，就仍然可以采用同上的求解法, 的轨迹。现分别讨论如下。1.线路为单侧电源供电，（1）由两相短路的矢量图Em/Afioi为已知，即可求出求解Rg由078时，Zmb和ZmcU FB.1 Ij1 B Z1MF ,（两相短路:U FBEbU FBU FCU FCEcL Z1MF73.1 ZJ _y3z1MF故障前线路空载，因此对 （图 5-4 ）可见，故障点电压U FCI C Z1 MFC相继电