运控习题答案

1、习题三双闭环调速系统的AS济口 ACR匀为PI调节器，设系统最大给定电压Unm=15V,转速调节器限幅值为二15V, nNl500r/min , In=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Q , Ks=20, Ce= min/r ,求：（1）当系统稳定运行在U n=5V,良=10A时，系统的n 、 U n 、 U i* 、 U i 和 U c 各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，U i* 和 U c 各为多少？解：（ 1）（ 2）堵转时，U i*I dm 15V ，在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ACRt匀采用PI调节器。已知参数：电动机：PN =， UN =2

2、20V， IN =20A， nN =1000 r/min , 电枢回路总电阻R=Q，设U；m Um Ucm=8V,电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks =40。试求：（ 1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0, U* ,Ui ,Uc值。解 :1 ）2）这时：Un 8V,Un 0, ASRt于饱和，输出最大电流给定。 *U i* 8V,U i 8V,在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR ACR匀采用PI调节器。当ASRt出达到Um =8V时，主电路电流达到最大电流80A当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1） U*应如何变

3、化？ （2） Uc应如何变化？ （3） Uc值由哪些条件决定？解 : 1)Ui就是电流的给定，因此当电流从 40A到70A时，Ui应从4V 到7V变化。2) Uc要有所增加。3) Uc取决于电机速度和负载大小。因为某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。 已知时间常数T=, 要求阶跃响应超调量 < 10%0( 1) 系统的开环增益。( 2) 计算过渡过程时间ts 和上升时间tr ；( 3) 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间t r <, 则 K=?， =?( 3)绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间，求K, .解：取(1) 系统开环增益：(2) 上升时间过度过程时间：( 3)如

4、要求，则应取这样, 超调量=%。在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN 60kW , UN 220V , I N 308A , nN 1000r/min ,电动势系数Ce= V min/r ,主回路总电阻R =Q ,触发整流环节的放大倍数Ks =35。 电磁时间常数Tl =, 机电时间常数Tm=, 电流反馈滤波时间常数T0i=, 转速反. . . 、 一 . 、 * 一一 .馈滤波时间常数Ton=。额定转速时的给定电压(Un)N =10V,调节器ASR ACRifi和 r A tt l*输出电压Uim =8V,Ucm =。系统的静、动态指标

5、为：稳态无静差，调速范围D=10，电流超调量i05%,空载起动到额定转速时的转速超调量n 0 10%试求：(1)确定电流反馈系数B (假设起动电流限制在以内)和转速反馈系数a。(2)试设计电流调节器ACR计算其参数R、C、COi。画出其电路图，调节器输入回路电阻R0=40k 。(3)设计转速调节器 ASR计算其参数R、Cn、CO. (R0=40kQ)(4)计算电动机带40%m定负载起动到最低转速时的转速超调量6no(5)计算空载起动到额定转速的时间解：(1)(2)电流调节器设计确定时间常数：电流调节器结构确定：因为，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，电流调节器参数确 定：。校验等效条件：满

6、足近似条件满足近似条件满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选 ，则：,取 9K.(3)电流环等效时间常数 则速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI调节器，速度调节器参数确定：转速环开环增益ASR的比例系数校验等效条件：转速环截止频率满足简化条件满足简化条件转速超调量的校验(空载Z=0)转速超调量的校验结果表明，匕述设计不符合要求。因此需重新设计 查表，应取小一些的h,选h=3进行设计。按h=3,速度调节器参数确定如下：校验等效条件: 满足简化条件 满足简化条件转速超调量的校验：转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选, 则 , 取 310K。

7、4） 40%额定负载起动到最低转速时（ 最低转速为1000/10=100r/min）5） 空载起动到额定转速的时间是：（ 书上无此公式）有一转速、电流双闭环调速系统, 主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：Pn =500kW UN =750V, I n=760A, n"375 r/min ,电动势系数 Ce = min/r, 电枢回路总电阻R=Q，允许电流过载倍数入=，触发整流环节的放大倍数Ks=75，电磁时间常数Tl =, 机电时间常数Tm=, 电流反馈滤波时间常数T0i =, 转速反馈滤波时、 . . . . * * .一 间吊数T0n =。设调下命输入输出电压 Unm=

8、Um =Um=10V,调下命输入电阻 R=40kQ。设计指标：稳态无静差，电流超调量i05%空载起动到额定转速时的转速超调量n010%电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=3（ 1）选择转速调节器结构, 并计算其参数。（ 2）计算电流环的截止频率ci 和转速环的截止频率cn ，并考虑它们是否合理 ?解： （ 1）电流调节器已按典型I 型系统设计如下：确定时间常数：电流调节器结构确定：因为 6% 5%可按典型I型系统设计，选用PI调节器，电流调节器参数确定：，校验等效条件：可见满足近似等效条件。电流调节器的实现：选 R=40K,则取 36K速度调节器设计速度调节器结构确定：则电流环时间常

9、数按照无静差的要求，应选用PI 调节器，速度调节器参数确定：转速环开环增益ASR的比例系数校验等效条件：转速环截止频率满足简化条件满足简化条件速度调节器的实现：选 R=40K,则2) 电流环的截止频率是：速度环的截止频率是：从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。在一个转速、电流双闭环 V-M系统中，转速调节器ASR电流调节器ACR 均采用 PI 调节器。(1)在此系统中，当转速给定信号最大值 Um*=15V时,n=nN=1500 r/min;电流 给定信号最大值Um=10V时，允许最大电流Idm=

10、30A,电枢回路总电阻R=2Q，晶闸 管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流I n=20A ,电动势系数Ce = min/r。 现系统在Un=5V ,I di=20A时稳定运行。求此时的稳态转速 n=? ACR的输出电压 Uc =?( 2)当系统在上述情况下运行时, 电动机突然失磁( =0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来, 则稳定后n=? U n=? U i*=?Ui=? I d=? U c =?(3)该系统转速环按典型II型系统设计，且按MU准则选择参数，取中频宽 h=5,已知转速环小时间常数Ten =,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数 并计算出

11、放大系数及各时间常数。(4)该系统由空载(IdL=0)突加额定负载时，电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的？已知机电时间常数Tm = ,计算其最大动态速降nmax和恢复时间tv1)*U im a n*U im15VI dm1500 r /m10V0.33V / A30 A0.01V min/ r5V ,nUcU d0KsaE IdlRKs5500 r / min0.01CenIdlRKs0.128 50020 23.467 V 302）在上述稳定运行情况下,电动机突然失磁（=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm。因此，系统稳定后，U

12、cUd0 E I#0 30 2 2VKsKs303)在跟随给定作用下,转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是:Kn2 2_-_2h2Tn2 25 0.05248s 2a采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用4）空载突加额定负载时，转速有动态降落。习题五两电平PWMK变器主回路，采用双极性调制时，用“ 1”表示上桥臂开通, “0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写 出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。1”表示上桥臂开通，“0”表'小下桥臂开通，逆变器输出端电压：一以直流电源中点O为参考点SaSBScUaUbUcUsUo000Ud22UdUdF0

13、Ui100Ud2Ud2UdU2110Ud2Ud2Ud2U3010Ud2Ud2Ud2U4011Ud 2Ud 2Ud 2U5001Ud2Ud2U6101Ud2Ud2Ud2U7111Ud2Ud2Ud20U5U6空间电压矢量图:当二相电压分别为Uao、UBO、UCO ,如何定乂二相定子电压空间矢量U ao、UboUco和合成矢量U写出他们的表达式。 COs解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量:合成矢量:*忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量 Us与定子磁链 叽的关系，当三相电压 U AO、 UBO、Uco为正弦对称时，写出电压空间矢量 Us与定子磁链 色的表达式，画出各自的运动

14、轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式:d 6 susR1ssdt忽略定子电阻的影响，：us也dt即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。（图示）当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量 电压空间矢量：ej( 1t)s se采用电压空间矢量PWMB制方法，若直流电压 及恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定。，零矢量作用时间 增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。u 2u1IlT0Ui两电平PWME变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量us的幅值小于直流电压ud,空间角度 任意，如何用有限的PWMK变器输出电压

15、 矢量来逼近期望的输出电压矢量。解：两电平PWME变器有六个基本空间电压矢量， 这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六三相坐标系变换到两相静止坐标系6. 1按磁动势等效、功率相等的原则, 的变换矩阵为C3/212现有三相正弦对称电流，,求变换后两相静止坐标系中的电流is和is ,分析两相电流的基本特征与三相电流的关系 解：两相静止坐标系中的电流其中，两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的倍，两相电流的相位差。6. 2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为 cos sinC <z2s/2r.sin cos将上题中的两相静止坐标系中的电流is和is变换到两相旋转坐标系中的电流isd和isq,坐标系旋转速度 1。分析当1 时，isd和isq的基本特征，电dt流矢量幅值is小2 i2q与三相电流幅值Im的关系，其中 是三相电源角频率。 解：两相静止坐标系中的电流两相旋转坐标系中的电流当 J i时，两相旋转坐标系中的电流 dt电流矢量幅值6.4笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率Pn 3kW，额定电压Un 380V , 额定电流In 6.9A,额定转速An 140