相似三角形的判定-同步练习【推荐】

1、27.2.1相似三角形的判定练习题L,aa b#ab2 a1 . 右 2a=3b,贝U =,=;右=, 则一 =.ba 3ba b 7 b2 .在1: 500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm,那么等地铁造好后实际长约千米.3 .已知 ABCsa'b'c', AB=2cm , BC=3cm , A'B=3cm, A ' C ' =2cm ,则，AC= B'C =.4 . 一个三角形的三边之比为3: 6: 4,与它相似的三角形的周长为39cm ,则与它相似的三角形的最长边为.5 .如图，在 ABC中，DE/ BC,若 AD

2、 : DB=1 : 3,则 ADE与 ABC的相似比为6 .如图，D为 ABC 的边 AC上一点，请添加一个条件使ABCsbdC,这个条件可以是.（只填一个即可）7 .如图，在 DABCD中，G为BC延长线上的一点，连结 AG交对角线BD于E,交CD于F。则 图中与 ADE相似的三角形有，与 AFD相似的三角形有.8 .如图，在RtAABC中，/C为直角，AC=8cm , BC=6cm ,动点P从A出发沿着 AC以每秒2cm 的速度向C点运动，同时动点 Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后， PQC与 ABC能相似.9 .如图，在DABCM,E、F分别是 ARCD边

3、上的点，连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点 H,则图中的相似三角形是 .10.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E,/ CPD=/ A=ZB,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有 .第9题第10题第11题第12题11 .如图，已知 AB=AC /A=36° , AB的中垂线 MD交AC于点D交AB于点M.下列结论： BD是 /ABC的平分线；* BCD是等腰三角形；*AB8 BCD AMN BCD）,正确的有.12 .如图，在 RtABC中,AB=AC D E是斜边 BC上两点，且/ DAE=45 ,将4 旋转90°后，得到 AFB

4、,连接EF,下列结论中正确的是 ./EAF=45; AB& ACD EA平分/ CEF; bU+DC=D=13 .如右图，在正方形 ABCD, E是BC的中点，F是CD上一点，且 CF=1 CD4下列结论：/ BAE=30 , AB&AEF, AE! EF,ADD ECF. 其中正确的为. （填序号）ADC绕点A顺时针14 .在 ABC中，/C=90 , D是边AB上一点（不与点 A, B重合），过点D作？线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有条.第13题15 .在 ABC中，AB=6, AC=4, P是AC的中点，过 P点的直线交 AB于点Q 若以 A P

5、、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则 AQ的长为16 .如图，已知 AB/CD, AD, BC交于点E, F为BC上一点，且/ EAF = / C.求证：AF2=FE FB.18 .已知：如图，在梯形 ABCD中，AB/CD, /B=90° ,以AD为直径的半 圆与BC相切于E点.求证：AB CD = BE - EC.19 .如图所示，AB是。的直径，BC是。的切线，切点为点 B,点D是。上的一点，且 AD/ OC.求证:AD - BC=OB - BD.20.如图,求证:在。O中，CD过圆心O,且CD LAB于D,弦CF交AB于E.CB2=CF - CE.如图,求证

6、:如果 D, E, F 分别在 OA, OB, OC 上，且 DF /AC, EF / BC. (1)OD : OA = OE : OB; (2)AODEA OAB; (3)AABCA DEF17 .如图，已知。是 ABC内一点，D, E, F分别是 OA OB OC勺中点，求证： AB8 DEF.AF 2AF22 .如图， ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E,交AB于F,求证： ED FB23 .如图，已知正方形 ABCD E是AB的中点，F是AD上一点，且 AF=1 AD,41 / 一 一(1)求证：CE平分/ BCF (2)求证：AE2=CG-FG.424 .如图， A

7、BC与4AFG是两个全等的等腰直角三角形，/BAC=Z F=90° ,于点D, E.则图中的相似三角形有对，并选其中的一对予以证明EG垂直于CF于点G,BC分别与AF, AG相交D25 .如图，在矩形 ABCD43,对角线 AC BD相交于点G, E为AD的中点，连接 BE交AC于F,连接 FD若/ BFA=90 ,求证：4 BEM ACDFED DEBCFED3 ABG.26 .如图，正方形 ABCDW边长为4, E是BC边的中点，点 P在射线AD上，过P作PHAE于F.(1)求证： PFA ABE;(2)当点P在射线AD上运动时，设PA=x,是否存在实数x,使以P, F, E为顶点的三角形也与 ABE相似？若存在,请求出x的值;若不存在，说明理由.(画出满足题意的图形)27 .已知：如图所示，在 ABC和4ADE中，AB=AC AD=AE / BACW DAE且点 B, A, D在一条 直线上，连接 BE, CD M N分别为BE, CD的中点.(1)求证：BE=CD AMN等腰三