35矩形、菱形、正方形(4)

1、3.5矩形、菱形、正方形（4）课前准备1.判断题（对的打“V”，错的打“X）:（1） 有一组邻边相等的四边形是菱形；（）（2） 对角线互相垂直的四边形是菱形；（）（3） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形.（）2._ 将如图的等腰三角形 ABC 绕边的中点旋转 180。后，能与原来的三角形组合成一个菱形.3.如图， 平行四边形 ABCD 勺两条对角线 AC, BD 相交于点 Q OA=3 OB=4 AB=5,（1） AC, BD 互相垂直吗？为什么？（2） 四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？探索新知复习：菱形的性质是什么?问题 1 ：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否

2、搭成一个菱形？为什么？问题 2:拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋） 到的四边形的形状是菱形吗？为什么？问题 3:你认为，的四边形是菱形？的平行四边形是菱形？，转动木条成直角，观察得C1.（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）归纳菱形的判别方法:2._3._归纳 四边形、平行四边形、菱形之间的关系：知识运用例 1 如图， 在四边形ABCDK AD/ BC对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于点E、F,四 边形AFCE菱形吗？为什么？FC例 2.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90，/ BAC=60 , DE 垂直平分 BC,垂足为 D,交

3、 AB 于点 E.又点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE 猜一猜四边形 ACEF 是什么形状的四边形？说明理由。C当堂反馈1 .下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直B 、两对角线相等C、两对角线互相平分D 两对角线互相垂直平分2.不能判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线互相平分且有一组邻边相等B、四边相等3.如右图，AD ABC 的高，DE/ AC, DF/ AB,则 ABC 满足条件时，四边形 AEDF 是菱形4.菱形的周长为 20cm,两邻角的比为 1: 2,则较长的对角线长为（）rpA . 4.5 cmB . 4 cmC. 5、.3cm D .4 .3cm

4、5在ABC 中，CD 是/ BCA 的平分线，DE / BC 交 AC于 E, DF / AC 交 BC 于 F,试说明四边形CFDE 是菱形6.在矩形 ABCD 中, AB=6cm, BC=8cm,若将矩形对角线 BD 对折，使 B 点与 D 点重合，四边形 EBFD 是 菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。拓展延伸C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角D、对角线互相垂直第十六题A EDBF C1._ 的平行四边形叫做菱形。 木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_2.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.以上都不是3.已知平行四边形 A

5、BCD 下列判断正确的是（）A. 若/ A=90,则平行四边形 ABCD 为菱形B. 若 AC=BD 则平行四边形 ABCD 为菱形C. 若 AB=CD 则平行四边形 ABCD 为菱形D. 若 AC 丄 BD,则平行四边形 ABCD 为菱形4.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是A、对角线互相平分的四边形B5.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、对边平行且相等 ；B、对角线互相平分;C 内角和等于外角和；D 每一条对角线都是它的对称轴6.如图， ABC 中，AB=AC AD 是角平分线，E 为 AD 延长线上一点，CF/BE交 AD 于 F,连接 BF、CE 求证：四边形 BECF 是菱形。（