变量与函数课件

1、热烈欢迎热烈欢迎四中领导和老师四中领导和老师光临指导工作光临指导工作盐池三中盐池三中 陈彦华陈彦华 学习目标学习目标 1 1、能够发现函数的实例。能够发现函数的实例。 2、能分清实例中的常量和变量、能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义。自变量与函数，理解函数的定义。 3、能应用方程思想列出实例中的、能应用方程思想列出实例中的 等量关系。等量关系。 4、能够确定自变量的取值范围、能够确定自变量的取值范围（ 94至至95页）页） 学习要求学习要求1、完成、完成94页五个思考问题页五个思考问题2、弄清变量与常量的概念、弄清变量与常量的概念3、小组讨论解决：自学中存、小组讨论解决：自

2、学中存在的问题并能迅速分辨问题在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量中的变量与常量自学并讨论自学并讨论 变量与常量的定义：变量与常量的定义： 在一个变化过程中，我们在一个变化过程中，我们称数值发生称数值发生 为为_， 数值始终数值始终 ，我们称它，我们称它们为们为_ 。 变量变量常量常量变化的量变化的量不变的量不变的量（ 95至97页） 学习要求学习要求1、完成、完成95页问答与填空。页问答与填空。2、完成、完成96页归纳。页归纳。3、明确得出自变量、函数以及函、明确得出自变量、函数以及函数值的概念。数值的概念。4、小组讨论：会辨别函数问题中、小组讨论：会辨别函数问题中的自变量与函数，会根据自

3、变量的自变量与函数，会根据自变量的值求函数值。的值求函数值。自变量、函数、函数值的定义是什么？自变量、函数、函数值的定义是什么？ 一般地，在一般地，在 中有两中有两个变量个变量 ，如果对于，如果对于x的的 值，值，y都有都有 确定确定的值与它对应，我们就的值与它对应，我们就说说x是是自变量自变量， y是是x的的函数函数。 如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b 叫做当叫做当自变量的值为自变量的值为a时的时的函数值函数值 x和和y每一个每一个唯一唯一某一变化过程某一变化过程 思考题：思考题：填表并回答问题：填表并回答问题：x14916y= 1和和12和和23和和34和和4不是不是答：不是，因

4、为答：不是，因为y的值不是唯一的。的值不是唯一的。x （1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的都有唯一的值与之对应吗？答：值与之对应吗？答： 。 (2)y是是x的函数吗？的函数吗？思考？思考？议一议！议一议！ 对函数对函数y= 来讲自变量来讲自变量x取任意取任意实数，都有对应的函数实数，都有对应的函数y？x3 答：当答：当x=0时，函数时，函数 y= 没有意义，函数值不存在。没有意义，函数值不存在。x3因此，自变量取值范围是：因此，自变量取值范围是： x0的实数的实数确定下列函数中自变量的取值范围确定下列函数中自变量的取值范围 _ _ _xx 12x221xx全体实数全体实数x2

5、x2x21(2) y=（3） y=（4） y=（1）y=2x21且且x0【规律总结规律总结】 求函数中自变量的取值范围时，主要看等式求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：右边的代数式： 1. 是整式，自变量取值范围为：是整式，自变量取值范围为： 全体实数全体实数 2 是分式，自变量取为：是分式，自变量取为：分母不为分母不为0的所有实数的所有实数 3. 含有偶次方根，自变含有偶次方根，自变 量取值范围为：量取值范围为：被开方数大于等于被开方数大于等于0的所有实数的所有实数 4. 既含有分式又含有偶次方根，自变量取既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：为： 分母不为分母不为0且被开方

6、数大于等于且被开方数大于等于0的所有实数的所有实数如果等式右边如果等式右边 【例例】一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油 50l，如，如果不再加油，那么油箱中的余油量果不再加油，那么油箱中的余油量y（单（单 位位：l） 随行驶路程随行驶路程x（单位：单位：km）的增加而减）的增加而减少，平均耗油量为少，平均耗油量为0.1l/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系式。的函数关系式。（2）指出自变量取值范围。）指出自变量取值范围。（3）汽车行驶）汽车行驶200千米时，油箱中还有千米时，油箱中还有多少汽油？多少汽油？解：函数关系式为解：函数关系式为: y = 500.1x 0 x 500 解：当解：当x=200时，时，y=500.1200=30. y = 500.1x 0 自变量的取证范围是：自变量的取证范围是：解解：x0学习小结学习小结2.辨析是否是函数的关键：辨析是否是函数的关键： (1)是否存在着两个变量。是否存在着两个变量。 (2)是否符合唯一对应性是否符合唯一对