北师大版数学九年级上册第二章检测卷

1、教育精选第二章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x20 B2x3y10C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)32一元二次方程x28x10配方后可变形为（ ）A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2153方程(x1)(x3)12化为ax2bxc0的形式后，a，b，c的值分别为（ ）A1，2，15 B1，2，15C1，2，15 D1，2，154要使代数式3x26的值等于21，则x的值是（ ）A3 B3 C±3 D±5方程x22x30的根的情况是（ ）

2、A有两个相等的实数根 B只有一个实数根C没有实数根 D有两个不相等的实数根6方程3x2214x的两个根的和为（ ）A. B. C D7李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）A.20 Bn(n1)20C.20 Dn(n1)208一个等腰三角形的两边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A12 B9 C13 D12或99若关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1x1x2x21a，则a的值是（ ）A1 B1 C1或1 D210如图，在一次函数yx6的图象上取一点P，作

3、PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴上方满足上述条件的点P个数共有（ ）A1个 B2个C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11把一元二次方程(x3)24化为一般形式，其中二次项为_，一次项系数为_，常数项为_.12若一元二次方程ax2bx20170有一根为x1，则ab_.13已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为_.14已知方程x2mx30的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_.15若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.16已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数

4、字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是_.17已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，则x23x的值为_.18已知m，n是方程x22x50的两个实数根，则m2mn3mn_.三、解答题(共66分)19(12分)用适当的方法解下列方程：(1)(6x1)225；(2)x22x2x1；(3)x2x2；(4)x(x7)8(7x)20(6分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率 21.(8分)“a2

5、0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x24x5x24x41(x2)21，(x2)20，(x2)211，x24x51.试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：因为x24x6(x_)2_，所以当x_时，代数式x24x6有最_(填“大”或“小”)值，这个最值为_；(2)比较代数式x21与2x3的大小22(8分)如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度23(10分)已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原

6、方程的两根，且|x1x2|2，求m的值24(10分)泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍九月份以单价100元销售，售出了200副十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元设十月份销售单价降低x元(1)填表：月份九月十月清仓销售单价(元)10050销售量(件)200(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？25(12分)如图，已知A

7、，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动问：(1)P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2?(2)P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm?第二章检测卷答案1D2.C3.A4.C5.C6.D7.B8A解析：x27x100，(x2)(x5)0，x12，x25.若等腰三角形的三边为2，5，5，则25>5，满足三角形三边关系，此时周长为12；若等腰三角形的三边为2，2，5，

8、则22<5，不满足三角形三边关系，舍去故选A.9B解析：依题意得(3a1)28a(a1)0，a22a10，(a1)20，a1.关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1x1x2x21a，1a，解得a±1.a1.故选B.10C解析：根据题意，可设点P的坐标为(x，x6)点P在x轴上方，y0，即x60，x6.矩形PBOA的面积为5，|x|(x6)5，即x(x6)5或x(x6)5，解得x11，x25，x33，x43.3>6，符合要求的点P共有3个故选C.11x26512.201713.314.3415k>且k116.25或36171

9、解析：(x23x)22(x23x)30，(x23x3)(x23x1)0，x23x30或x23x10，而x23x30时，3<0，x23x1.188解析：由已知得m22m50，m252m，m2mn3mn52mmn3mnmnmn5.根据根与系数的关系，得mn2，mn5，原式2(5)58.19解：(1)两边开平方，得6x1±5，即6x15或6x15，x11，x2；(3分)(2)移项，得x24x1，配方，得x24x414，即(x2)23，两边开平方，得x2±，即x2或x2，x12，x22；(6分)(3)将原方程化为一般形式，得x2x20.b24ac()24×1

10、5;(2)10，x，x1，x2；(9分)(4)移项，得x(x7)8(x7)0，变形，得(x7)(x8)0，x70或x80，x17，x28.(12分)20解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，(1分)根据题意得200(1x)298，(3分)解得x11.7(不合题意，舍去)，x20.330%.(5分)答：该种药品平均每次降价的百分率是30%.(6分)21解：(1)222小2(5分)(2)x21(2x3)x22x2(x1)210，x212x3.(8分)22解：设花边的宽度为xm，(1分)依题意得(22x)(1.42x)1.6，(3分)解得x11.5，x20.2.(5分)22x0，1.42x0，x0

11、.7，x0.2.(7分)答：花边的宽度为0.2m.(8分)23(1)证明：(m3)24(m1)m22m5(m1)240，(2分)无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(4分)(2)解：x1，x2是原方程的两根，x1x2(m3)，x1x2m1.(6分)|x1x2|2，(x1x2)28，(7分)(x1x2)24x1x28，(8分)(m3)24(m1)8，整理，得m22m30，解得m11，m23.(10分)24解：(1)100x2002x800200(2002x)(3分)(2)根据题意得100×200(100x)(2002x)50800200(2002x)60×800920

12、0，(5分)解得x120，x270(舍去)(8分)当x20时，100x8060，符合题意(9分)答：十月份的销售单价应是80元(10分)25解：(1)设P，Q两点从开始出发xs时，四边形PBCQ的面积是33cm2.(1分)则由题意得×(163x2x)×633，(2分)解得x5.(3分)16÷3>5，x5符合题意(4分)故P，Q两点从开始出发5s时，四边形PBCQ的面积是33cm2；(5分)(2)设P，Q两点从开始出发ys时，点P与Q之间的距离是10cm.(6分)过点Q作QHAB于H，QHA90°.四边形ABCD是矩形，AD90°，四边形ADQH是矩形，AHDQ(162y)cm，QHAD6cm，当P点在H点上方时，PHAHAP162y3y(165y)