北师大版数学九年级上册1.3 第2课时正方形的判定学案1_第1页
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文档简介

1、教育精选第2课时正方形的判定1掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题(重难点)2发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断阅读教材P2224，完成下列问题：(一)知识探究1对角线相等的_是正方形2对角线垂直的_是正方形3有一个是直角的_是正方形(二)自学反馈1已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是() AD90 BABCD CADBC DBCCD2下列命题正确的是() A两条对角线相等的菱形是正方形 B对角线与一边的夹角是45的四边形是正方形 C两邻角相等，且有一角是直角的

2、四边形是正方形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形3在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是() AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC4如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F.则四边形ABEF是_形活动1小组讨论例 如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形证明：BFCE，CFBE，四边形BECF是平行四边形四边形ABCD是矩形，ABC90，DCB90.又BE平分ABC，C

3、E平分DCB，EBCABC45，ECBDCB45.EBCECB.EBEC.平行四边形BECF是菱形在EBC中，EBC45，ECB45，BEC90.菱形BECF是正方形掌握平行四边形、矩形、菱形成为正方形所需要的条件是解决这类问题的关键活动2跟踪训练1如图，在ABC中，ABC90，BD平分ABC，DEBC，DFAB，垂足分别为E、F，求证：四边形BEDF是正方形2如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，AEBFCGDH，四边形EFGH是什么图形？证明你的结论3如图所示，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形活动3课堂小结1对角线相等的菱

4、形是正方形；2对角线垂直的矩形是正方形；3有一个角是直角的菱形是正方形【预习导学】(一)知识探究1菱形2.矩形3.菱形(二)自学反馈1D2.A3.C4.正方【合作探究】活动2跟踪训练1证明：ABC90，DEBC，DFAB，四边形BEDF是矩形BD平分ABC，DEBC，DFAB，DEDF.四边形BEDF是正方形2四边形EFGH是正方形证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA.AEBFCGDH，HAEBFCGD.ABCD90，RtAEHRtBFERtCGFRtDHG.HEEFFGGH.四边形EFGH是菱形又AHEBEF，AHEAEH90，BEFAEH90.HEF90.四边形EFGH是正方形3证明：连接BD.点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点，E

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