基于ANSYSWorkbench的主轴箱有限元分析及优化设计

1、第3期2012年3月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool Automatic Manufacturing TechniqueNo3Mar2012文章编号：10012265（2012）03001704收稿日期：20111008；修回日期：20111018*基金项目：国家“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项课题（2011ZX04002161）作者简介：周孜亮（1966），男，江苏金坛人，任职于大连机床集团有限责任公司技术中心数控机床研究所，主要从事机床设计等研究工作，（E mail ）ziliangzhou_dmtg163com 。基于ANSYS Workbenc

2、h 的主轴箱有限元分析及优化设计*周孜亮1，王贵飞2，丛明2（1大连机床集团有限责任公司，辽宁大连116620；2大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116023）摘要：以高速立式加工中心主轴箱为研究对象，针对其结构特点，利用ANSYS Workbench 平台建立了有限元模型。分析主轴箱的实际工作情况，得到其刚度最差的工况位置，对此位置进行了铣削工况下的静力分析。对主轴箱进行模态分析，提取了前四阶固有频率及振型图。根据静动态特性分析结果对主轴箱进行了多目标多尺寸的优化设计。对优化后的主轴箱进行了静动态特性有限元分析，结果表明优化后的主轴箱静动态特性有显著提高。关键词：主轴箱；静力分析；模态分析

3、；优化设计中图分类号：TH114；TG65文献标识码：AFinite Element Analysis and Optimization of Headstock Based on ANSYS WorkbenchZHOU Zi-liang 1，WANG Gui-fei 2，CONG Ming 2（1Dalian Machine Tool Group Corp，Dalian Liaoning 116620，China ；2School of Mechanical of Engi-neering ，Dalian University of Technology ，Dalian Liaoning 1

4、16023，China ）Abstract ：The headstock of high-speed vertical machining center is taken as the object of study The finite element model is established based on structural features taking advantage of ANSYS WorkbenchThe actual work condition of headstock is analyzed with the location of worst stiffness

5、 obtainedThe static a-nalysis is performed on the headstock under the condition of boring and millingModal analysis is taken with the first four natural frequencies and vibration models gottenMulti-objective and multi-parameter optimization is takenCompared to the results of finite element analysis

6、of original headstock ，the dy-namic and static characters are greatly improvedKey words ：headstock ；static analysis ；modal analysis ；optimization design0引言主轴箱是高速立式加工中心的核心部件，其静动态性能直接影响高速立式加工中心的加工精度、精度稳定性和抗振性1。在加工中心工作过程中，主轴箱在滑枕上上下移动，当其运动到最下端时，主轴箱形成一个悬臂梁结构，这时主轴箱的刚度最差。因此，对主轴箱进行此工况位置的静动态特性有限元分析及优化设计具有很重要

7、的工程意义。本文建立了主轴箱的有限元模型，以铣削工况下的最大载荷作为载荷边界条件，根据实际情况为主轴箱添加了约束边界条件，对其进行了静动态特性有限元分析和多目标多尺寸的优化设计。1主轴箱有限元模型11高速立式加工中心高速立式镗铣加工中心采用龙门式结构，主要由床身、横梁、滑枕、主轴箱等部件组成，其结构模型如图1所示。在加工中心加工过程中，工作台不动，主轴箱沿着滑枕运动实现主轴X 方向的运动，滑枕沿着横梁运动实现主轴Y 方向的运动，横梁沿着床身运动实现主轴Z 方向的运动2。主轴箱是关键的承载和连接部件，承载切削力并将切削力传递到滑枕 。图1高速立式加工中心实体模型12主轴箱实体模型高速立式加工中心

8、主轴箱采用的是圆柱结构，这样的结构能够在减轻重量的同时抵抗大切削力作用下产生的变形。如果只单独分析主轴箱，则无法对主轴箱施加载荷，因此建立主轴箱部件的三维模型。主轴箱部件是由主轴、刀具、丝杠、丝杠螺母和主轴箱等组成的，三维模型如图2所示 。图2主轴箱部件三维实体模型为了保证分析结果的准确性和提高效率，对主轴箱部件进行简化，去掉所有的倒角、圆角及小尺寸的螺栓孔。主轴箱的整体结构由精密铸造加工而成，其材料为灰口铸铁HT250（极限应力为250MPa ）。导轨、丝杠和丝杠螺母的材料为轴承钢，弹性模量：210Gpa ，密度：782e +3kg/m3。采用ANSYS Workbench 中“boned

9、”接触单元类型仿真所有的接触面。13网格划分网格划分是有限元分析的关键步骤，网格划分的好坏直接影响到有限元分析的精度和效率3-4。对主轴箱部件简单部分采用自由网格划分。刀具承受了极大的切削力和切削扭矩，导轨是主轴箱部件与滑枕部件的接触位置，因此要对刀具和导轨部位进行网格细化，以保证计算结果的准确性。有限元网格划分单元数：83660，节点数139625。14边界条件利用有限元方法进行静动态特性分析，最重要的是确定边界条件。边界条件包括约束边界条件和载荷边界条件。主轴箱通过安装在主轴箱上的导轨与安装在滑枕上的滑块配合，实现主轴箱只能沿着X 方向运动。因此，约束导轨上与滑块配合的四个位置Y 和Z 方

10、向自由度来模拟主轴箱的单向运动。主轴箱上的丝杠两端安装在滑枕上的轴承里，因此采用固定约束实图3主轴箱约束条件现丝杠上下两端的完全约束，主轴箱约束方式如图3所示2，5。加载情况是有限元分析的前提，因此必须明确主轴箱铣削工况下的最大承受载荷。主轴箱所承受的载荷主要有加工工件时的切削力、主轴箱的重力。在计算切削力时，根据金属切削原理与刀具中的切削力经验公式，计算出铣削力：X 轴0N ，Y 轴896N ，Z 轴1280N 6。2主轴箱静力分析主轴箱静力分析是计算在固定不变载荷作用下主轴箱的位移、应力，它不考虑惯性和阻尼的影响，所以静力分析为主轴箱结构优化提供非常重要的参考7。完成主轴箱的边界条件设置，

11、力、扭矩施加后，对主轴箱进行静力分析。主轴箱为有限元分析的主体，因此在后处理过程中只显示主轴箱的变形和应力云图，这样能够简化分析结果，突出重点。主轴箱的变形如图4所示，应力如图5所示 。图4 主轴箱变形云图图5主轴箱应力云图如图4所示，主轴箱最大位移处位于主轴箱下端的前部，最大位移为00204mm 。主轴箱为悬臂梁结构并承受来自工件的铣削力，变形主要发生在主轴箱中部位置，此处刚性偏弱，造成主轴箱底部位移最大。·81·组合机床与自动化加工技术第3期如图5所示，主轴箱的最大应力为45974MPa ，位于主轴箱与丝杠接触位置，是模型简化过程中删除倒角圆角所导致的应力集中。本应力分

12、析结果除应力集中位置之外，其他位置的应力大约为2MPa 左右，在主轴箱中部位置，这里也是导轨与滑块连接位置，承受了主要载荷。3主轴箱模态分析主轴箱模态分析用于确定主轴箱的振动特性-固有频率和振型。模态分析反映了主轴箱的力学性能，与载荷无关，因此它能全方位地体现主轴箱的结构特性，暴露其在某方向的最薄弱环节，是主轴箱优化设计的方向和理论基础8-9。前处理与静力分析相同，且不施加载荷，表1为主轴箱前四阶固有频率，图6为前四阶振型图。该型号加工中心主轴最大转速为20000rpm ，因此切削力激振频率范围为0 333Hz 。主轴箱一阶固有频率为1508Hz ，处于切削力激振频率范围以内，因此需要对主轴箱

13、进行优化设计，尽量提高第一阶固有频率，以避免因产生共振造成损失。表1主轴箱4阶固有频率阶数1234频率/Hz1508229582383151762从图6可以看出，主轴箱一阶振型为主轴箱整体向上振动，下部沿着Z 轴翘起；二阶振型为整体向下振动，下部沿着 Z 轴翘起 ； 三阶振型为主轴箱下部沿着Y 轴振动；四阶振型为主轴箱上部沿Y 轴振动。图6前四阶振型图4主轴箱优化设计41优化尺寸选择针对主轴箱的圆柱结构，选取如图7所示的7个优化尺寸。改变这些优化尺寸只对主轴箱结构进行局部修改，不会改变整体尺寸，因此符合设计的思路。 另一方面，这些尺寸是相对独立的，不存在依赖关系，优化过程中不会导致模型再生失败

14、，因此可以实现尺寸优化。图7主轴箱优化尺寸的选择在不影响主轴箱性能的前提下确定优化尺寸的变化范围。优化尺寸的初始值和变化范围如表2所示。表2所选尺寸的初始值和变化范围参数初始值（mm ）变化范围（mm ）P 1800800 900P 2120150 170P 3125125 150P 45050 70P 5235235 265P 6230230 260P 7340340 36042优化尺寸灵敏度分析优化尺寸灵敏度分析是通过一定的数学方法和手段，计算出主轴箱的静动态性能参数随优化尺寸变化的灵敏度，从而选择出对静动态特性影响较大的尺寸，并依据灵敏度值的大小和正负，对主轴箱进行优化设计1。基于Six

15、 Sigma 的判定原则，利用全局变量法来确定哪些尺寸对主轴箱的性能有较大影响，以便完成全局灵敏度分析。通过迭代，7个尺寸对主轴箱的变形、应力和一阶固有频率的影响因子如图8所示10。图8中优化尺寸的灵敏度为正值，表示当这个尺寸增大时，目标函数的值会相应的增大。同样的，尺寸的灵敏度为负值，表示当这个尺寸减小时，目标函数的值会相应的减小。通过对图8的分析，可以看出P 1、P 4、P 6、P 7对主轴箱的变形、应力和一阶固有频率的影响因子较大，因此选用这四个尺寸对主轴箱进行最终的尺寸优化。·91·2012年3月周孜亮，等：基于ANSYS Workbench 的主轴箱有限元分析及优

16、化设计 图8优化尺寸灵敏度分析43尺寸优化及结果分析以减轻重量为目标函数、位移变形和一阶固有 P 4为6962mm ，P 6为25346mm ，P 7为35454mm ，进行圆整后P 1为875mm ，P 4为70mm ，P 6为255mm ，P 7为355mm 。按照圆整后的尺寸对模型进行再生，对再生的模型进行静动态特性有限元分析，分析结果如图9所示。优化前后主轴箱静动态特性参数对比如表3所示 。图9尺寸圆整后的主轴箱位移、应力、一阶固有频率应力云图从表3可以看出，优化后的主轴箱重量减轻了2381kg ，最大变形和最大应力都有所下降，一阶固有频率明显提高。因此，优化后主轴箱结构的静动态特性得

17、到了显著提高。表3优化前后有限元分析结果对比目标质量（kg ）最大变形（mm ）一阶固有频率（Hz ）应力（Mpa ）优化前4320800204150845974优化后40827001271805938834比较减少2381降低00077提高2979降低07145结束语首先通过对主轴箱进行有限元分析，得到主轴箱静动态性能云图。然后通过对主轴箱7个关键尺寸进行灵敏度分析，找到对主轴箱性能影响较大的4个尺寸。通过对主轴箱进行尺寸优化，减少了主轴箱的质量，降低了主轴箱的最大变形和最大应力，提高了一阶固有频率，大幅度提升了主轴箱的静动态性能，达到了预期效果。参考文献1刘超峰，张功学，张淳，等DVG85

18、0高速立式加工中心主轴箱灵敏度分析J 组合机床与自动化加工技术，2010（10）：88902丛明，王贵飞，宋健高速立式镗铣加工中心滑枕动态特性有限元分析J 组合机床与自动化加工技术，2011（6）：14，83韩江，孟超，姚银鸽，等大型数控落地镗铣床主轴箱的有限元分析J 组合机床与自动化加工技术，2009（10）：82844丛明，房波，周资亮车-车拉数控机床拖板有限元分析及优化设计J 中国机械工程，2008（2）：2082135Ming Cong ，Qiang Zhao ，Tao HanInfluence of differentboundary constraint in static and dynamic analysis C 201