基于DEM的河网提取算法的比较

1、 基金项目 作者简介 汉族 陕西合阳人 博士 究 基于 的河网提取算法的比较刘学军 卞璐 虚拟地理环境教育部重点实验室 江苏 南京 摘要 本文在数据独立的 目前流行的 种路径算法 文中首先从发 建立了种数学曲面模拟种路径算法所具有的精度 及流向计算精度方面对路径算法进行了综合评价 结果认为基于坡向的路径算法即 的关键词 路径算法 汇水面积 问题的提出 壤侵蚀等模型建立中所需的地形参数 路径算法赖以进行的基础是数字 迄今为止 这些算法也成功集成到各类研究表明不同的路径算法虽然在河网水 系可视化层面上差别不大 曾 路径算法具有明本文以作者所提出的数据独立的 对目前流行的 研究结论对改进 在格网上路

2、径算法设计涉及 围绕这两个问 题又产生了两类路径算法即单流向路径算法和多 流 向算法 通过中心单元和周围 个格网单元最大坡度 是 基于坡度 的 通过 基于坡向的 通过流向确定下游接受单 元和 流量 分 配 典 型 算 法有等 提 出的算法 前者通过模拟等高线模型计算汇水面积方法实现了格网 上的路径算法 后者通过中心点与其周围 个格网点形成的 个三角形平面来确定流向 流量分配在与 本文选择等 各个算法的 数据独立的路径算法分析方法基于数据独立的 由地形参数解译算法在此上产生的计算值和相应 由于模拟 另一是数学 是一个具体的数值指标 而且还因为它是各种地貌 理论值计算 如图比汇水面积 当等 比汇水

3、面积可表示为 表示比汇水面积 流向是水流坡度的最大方 图 汇水面积 比汇水面积计算 如图 是区域边界或比点 连续 则点 的流线方 程 与 的交点设为点 为获取点 上任取一点不与点 重合的点 同样可求得过 点的流线方程 及 与边界 的交点 点 之间 等高线长度为 组成的曲边四边形的面积 即等高线 上点 的弧长 当弧长 当 点沿等高线 趋近 点 的位置与点 相关 是 求导 有 当 时有 表 数学曲面曲面 曲面定义下半椭球 上半椭球 马鞍面 平面系数流线与 流线与实验设计与结果 考虑到计算的简洁性并顾及曲面的地形意义 轴依据式 计算式如表 根据表以及 路径算法可计算每一格网点的 表 为曲面的通过值的

4、 误差定 义为图为不同算 在图 式中 的数学曲面 误差可转化为相应的误差频率 即 图表上半椭球 下半椭球 马鞍面平面 路径算法误差频率分布分析与讨论 最小且小误算法在格 定的系统误差它对 算 理论 要一种高精度的坡向计算方法 然而坡向对 向产生较大改变 从而导致较大 是很高 其 数值精度与 算法 素中 既有 误差 因此 较为相似 数据误差总比坡度要敏感 算法在误差较大的 较小的 上 误差可使流 计算精度并不 是一种混合路径算法 首先 的坡向计算成分 也有 通过坡向进行流量比例分配计算 在其算法要 通过格网中心坡向利用 流量分配计算的合理性和流 精度整体上低于 和 流向的多向性使得 完全基于坡度

5、进行流量比例计算不同 的流量分配成分 但和 格网角点形成水流路径进而形成流量分配影响矩阵 与 通过格网坡向确定下游接受单元 并按与坡向的接近程度分配流量 向计算的误差导致下游接受单元选择和流量分配上的较大误差 其 其次 一致时 退化为 又是一种介于多流向和单流向之间的路径算法 当格网点流向与格网基本方向 不一致时则为具有两个下游接受单元的多流向算法 分布较为光滑 分水区域 分布虽比 好但比 差 而在合水区域 由于地形限制 几何形 状 算法在某一方向的较大流量分配使其 分布呈现单流向算法的某些特点 从数据统计结果 看 与 正好相反 正误差占主导地位 计算结果较实际值小 算法 在 也有一定的系统性

6、误差 因此确定合理的流量分配 中 并不需要计算格网点的坡向 流量分配按坡度在所有较低单元进行 坡 向计算误差对其影响较小 主要误差来源是流量分配比例和流向宽度计算 算法中的关键 算法在合水区域 下半椭球 的 分布要优 比例计算公式和相关参数是 于分水区域 但 却相反 合水区域误差要大些 这是由于多流向算法在所有较低单元流量分配以 及流向宽度计算误差的缘故 合水区域的凹形形状限制着 流向宽度计算误差产生较大的 算法在更广范围内的流量分配 汇水 面积计算较为合理 而等高线曲率的逐渐增大和流量的不断的向下游聚集 汇水面积增加较快 较小的 误差 在分水区域 多流向算法的纵向发散特性使得流量分配在较 广

7、泛的范围内进行 此时流量分配上的不合理将产生较大的汇水面误差 然而较小的上游汇水面积值和 较为平缓的等高线曲率 流向宽度误差较小 使 较小 从而导致 分布的不合理和较小的 相对基于坡向的路径算法如 由于 等 多流向算法对 误差的适应性要强一些 这一方面是 按坡度关系计算流量分配比例 而 误差对坡度影响比对坡向影响要小 另一方面则是 其多流向特性 由高程数据误差引起的局部流量聚集将会被多流向的发散特征分散到较低的格网单元 同时也使主要水流方向和位置不受局部流偶然的量聚集而改变 和 算法不同 算法 的误差比较均匀 正负误差频率比较接近 因此 和 性如下 流向计算只在 个格网方向中进行 格网点的流向

8、具有确定性和不连续性 流量分配只有一个 下游接受单元 将具有一定面积的格网单元看作是没有维数的点 从而使二维流管变成一维的流线 这 两点除了产生流域网络中的平行流线和错误的流向 流向不与等高线垂直 外 还会使流向改变的格网 单元失去上游汇水面积 值计算较实际值小 就 算法而言 流向为 时 与 将比理论值小一半 算法可接受多个上游单元流量 理论值是相符的 而流向为格网对角线时 但只能从一个方向流出 因此 算法不适合处理分水区域的流量分配和 计算 内插中伪洼 地现象 自然地形中的坑 穴等都足以引起较大的流量聚集 而 聚集无法再进行流量分配 同时 对 的单流向特性 使这些不真实的流量 高程数据误差比

9、较敏感 较小的数据误差将导致较大的坡向 和 总是给出较低精度的 算法从整体上讲 并不具备明显的系统误差特征 估计值 为 种路径算法中较差的算法 和 路径算法特 算法的缺点已为人们所认识并进行了大量的分析研究 结合本文研究 分析总结 误差 从而使流向改变 这些将会产生错误的主流线位置和不可能出现的地形现象 算法主要目的是为解决 算法的平行流线而提出的 通过在流向计算中的随机参数引入以 试图从整体上产生与实际坡向一致的平均流向 算法虽然给出了较 续 变得比较破碎 从实际应用效果来看 比 能给出较为真实的 流线不再连 流线分布 这一点在坡向比较一致的区域如山坡比较明显 而在汇水区域由于流向的限制而影

10、响较小 更为真实的流向分布和河网水系 但却是有代价的 表现在 由于流线的不连续使许多格网没有上游汇水单元 从而导致流量累积的变化 分布毫无规律 累积误差 如同 不可重复性 随机参数的任意性 使得每次运行的结果不尽一致 算法也不适合于分水区域 从上述分析看 在具有平行 流向的区域 将产生不平行的流向 并且流向的任意扭动 容易导致流线的不自然聚合以及较大的流量 虽可用来提取流域网络 但不宜进行基于 水文模型 侵蚀模型等环境过程中的计算和模拟 结论 认为 在格网 避免格网结构如格网方向影响 上进行路径算法设计时 应考虑以下 高精度的坡向算法 表 点原则 最小的发散性 健壮性 即对 简单有效的矩阵存储

11、结构 各种地形如洼地 平坦地形有较强的处理能力 按照这些要求 种路径算法的综合评价如表 所示 路径算法综合比较 格网结构影响 坡向计算精度 存储结构 健壮性 时间效率 算法设计 小 较好 复杂 较差 较低 复杂 小 一般 一般 好 较高 简单 小 一般 好 较高 简单 大 差 简单 好 高 简单 大 差 简单 好 高 简单 在 种算法中 较大 因此其 度虽不如 精度与 但 算法具有较高的计算精度和理想的 大致相当 从精度方面看 误差和格网方向的影响较小 和 分布 但 程序设计比较复 误差对坡向影响比 杂 要考虑的特殊情况太多 运行速度较慢 而且 现 因而这四种算法有着较高的执行效率 算法属坡向

12、算法范畴 算法结构简单 均可用递归算法实 为基于坡度的路径算法 算法本身精 算法对地形的几何形状有较强的依赖性 确定合理坡度指数和消除边界效应是该算法的关键 配成分 坡向计算精度和流量分配比例是制约 比 进行 大但比 小 但受 误差影响较大 计算 算法中既有坡向计算成分 又有流量比例分 算法对地形有着较强的适应能力 常用来 误差影响较大 算法引入随机参数 破坏 能给出较可靠的 要稍好些 值和较 算法精度的主要因素 算法本身虽有着较小的 数据的洼地 平坦地区处理 但格网结构和 了地形的自然结构 二者不宜用于 为理想的 分布 然而若考虑 综上所述 就算法计算精度而言 基于坡向的路径算法 误差 则基于坡度的路径算法 本文在数学曲面模拟 上对常用的路径算法进行了对比分析 尽管所采用的数学曲面在实际地 形中比较少见 但其局部却能较好的模拟实际地形 例如下半椭球所表示的实际地形可能并不存在 但 其局部 如用一斜面对下半椭球进行切割 却能较真实的模拟汇