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文档简介

1、函数的单调性与导数2班级：姓名：小组：学习目的1 .掌握应用导数判别函数单调性的方法.2 ,掌握求函数单调性的步骤习点点学重难应用导数符号判别一个函数在其定义区间内的单调性.学法指点经过函数图像引导先生得出函数的单调性与导数的关系课前预习温习：应用导数的符号来判别函数单调性：在某个区间内，假设/'(此>。，那么y=/(x)为这个区间内：假设/(a)<0,那么y=/(x)为这个区间内。预习评价确定以下函数的单调区间(1-9x2+24x(2)y=3x一丁课堂学习研讨、协作交流探求新知1.确定函数4x+3在哪个区间内是增函数？在哪个区间内是减函数？r问1)为什么y=x、4x+3在

2、(y>上是减函数，在(2,上是增函数？2)研讨函数的单调区间你有哪些方法？r2、确定函数f(x)=2.d6H+7在哪个区间内是增函数？哪个区间内是减函数？r依据刚才观察的结果停止总结：导数,与函数的单调性有什么关系？普通地，设函数y=/(x)在某个区间可导，假设在这个区1间内f那么y=/(x)为这个区间内的；假设在这个区间内/«<0,那么y=/(x)为这个区间内的思索：(1)假定f'(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的什么条件？回答：提示：K禽=£,在R上是单调递增函数，它的导数恒>0吗？(2)假定f'(x)=0在某个区间内恒成立，f(x)是什么函数？假定某个区间内恒有£'(x)=O,那么f(x)为函数.例确定函数f(x)=2.d6寸+7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.依据求函数的单调区间，你能得出求函数单调性的步骤吗?归结:应用导数确定函数的单调性的步骤:(1)确定函数f(x)的;(2)求出函数的：(3)解不等式f«x)>0,得函数的单调;解不等式f«x)VO,得函数的单(备注：本节课重、难点知识的检测)1、函数/(幻=/-3/-5的单调递增区间是一2、函数J(x)=xlnx,那么()A-在(0,+s)上递增B.在(0,+s)上

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