人教版高中数学必修一期末测试题

1、高中数学必修一综合测试题一一、选择题（每小题 5 分,共 60 分）1 设全集U= R,A= x|x 0,B= x|x 1，则AnUB=()A.(1,0)B.(2,3)C. (1,2)19.若 log2av0,2b 1,则().A .a1,b0B .a 1,bv0 C.0vav1,b010 .函数y=164X的值域是（).A.0,+s)B.0,4D. (0 , 1)D . 0vav1,bv0B. x|0vx 1C . 0 , 4)D. (0 , 4)A. x|0wxv12.CD以x为自变量的函数的图象是（）3.已知函数f(x) =x2+ 1,那么f（a+ 1）的值为（）B.a2+ 1C.a2+

2、 2a+2D. a2+ 2a+ 14.下列等式成立的是（）A. log2(8 4) = log28log828log24log2411.下列函数f（x）中，满足对任意X1,X2 （0 ,+s）,当X1f（X2）的是（）.12xA .f(x) = -B.f(x) = (x 1) C .f(x) = e D .f(x) = ln(x+ 1)x12 .已知函数f(x) =log2X，X0，则f( 10)的值是().A . 2 B . 1 C . 0 D. 1f( x+3),xw0二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.A= x| 2wxw5,B= x|xa，若A B,贝 Ua取值范围是_.1

3、4.若f(x) = (a 2)x2+ (a 1)x+ 3 是偶函数，则函数f(x)的增区间是 _15.函数y= log2x 2 的定义域是 _ .3C . log22 = 3log22.log2(8 + 4) = log28 + log24x28116 .求满足 - 42x的x的取值集合是 _45.下列四组函数中，表示同一函数的是A.f(x) = |x| ,g(x) = x2. 2.f(x) = lgx,g(x) = 2lgx三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程C.f(x) =x?-1,g(x) =x+1x1.f(x) =. x+1 . x1 ,g(x)

4、= X21或演算步骤）17 . （10 分）已知全集U R,A=*2 x 5，集合B是函数y JC lg（9 x）的定义域.6.幕函数y=x（a是常数）的图象（).A. 一定经过点（0 , 0）B. 一定经过点（1 , 1） C . 一定经过点（1, 1） D. 一定经过点（1 , 1）(1)求集合B; (2)求A (CUB).运送距离x（km）Ovxw500500vxw1 0001 000vxw15001500vxw2000邮资y（元）7.国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表:如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他应付的邮资是（）.A.元

5、B .元C .元D .元&方程 2X= 2 x的根所在区间是（）.18 .(12 分)已知函数f(x) = lg(3 +x) + lg(3 x).74 函数 f(x) X -(X 0)的递减区间是_ ，递增区间是X 若对任意的 x 1,3 , f(x) m 1 恒成立，试求实数 m 的取值范围.22. (12 分)已知 a 0,且 a 1，f xax4.a 1 a(1)判断f(x)的奇偶性并加以证明；(2)判断f(x)的单调性并用定义加以证明；(3)当f (x)的定义域为(1,1)时，解关于 m 的不等式f(1 m) f (120.(12 分)探究函数f(x) x4,x (0,)的图像

6、时，.列表如下:xx123457y545求函数f(x)的定义域；判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由.19. (12 分)已知函数f x x2bx c,且 f 10 .(1)若 b 0,求函数 f x 在区间 1,3 上的最大值和最小值；(2)要使函数 f x 在区间 1,3 上单调递增，求 b 的取值范围.(12 分)21.(12分)求m2)0.观察表中 y 值随 x 值的变化情况，完成以下的问题:7另外，y2= (a 2)x2(xv1)也是增函数，且y2 2 时，函数f(x)在 R 上是增函数.(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在 R 上不单调，且点(一 1, a)在x轴下方

7、，所以a的取值应满足综合测试题一答案一、选择题1.B 解析：uB= x|xw1，因此AQ|juB=x|Ovx 1，得b2v0,所以选 D 项.10 . C 解析：/ 4x 0,. 0w16- 4xv16,A,16-4x 0 , 4) .11 . A解析：依题意可得函数应在(0,+s)上单调递减，故由选项可得 A 正确.12. A 13 . D 14 . B解析：当x=X1从 1 的右侧足够接近 1 时，丄是一个绝对值很大的负数，从而保证1-xf(X1)v0；当x=X2足够大时， 丄可以是一个接近 0 的负数，从而保证f(X2) 0.故正确选项是 B . 1-x二、填空题 15 .参考答案：(8

8、, 2) . 16 .参考答案：(8,0) . 17 .参考答案：4 ,+8) . 18 .参考答案：(8,+8).三、解答题19 .参考答案：(1)由3+x0，得3vxv3,.函数f(x)的定义域为(3, 3).3- x021.参考答案：(1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时，未租出的车辆数为3603000= 12,所以这50时租出了 100 12= 88 辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为x3000 x300012f(x)=100-(x150)X50= (x4 050)+307 050.505050所以，当x= 4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050) = 307 050 .当每辆车的月租金定为4 050 元时，月收益最大，其值为307 050 元.函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称,且f( x) = lg(3 x) + lg(3 +x) =f(x),函数f