七年级数学上册教案14.3.2角的比较与运算

1、1.会比较角的大小， 理解两个角的和、 差、倍、分的意义；（重点）2掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；（难点）3经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力.（重点）合，OC在/AOB，所以ZAOBZAOCD错误，故选D.小,方法总结：此题主要考查了角的比较大解题的关键是掌握角比较大小的方法.探究点二：角度的有关计算【类型一】 利用角平分线进行角度的 计算（SE一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇（状态如下）.下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些， 所以我 的折扇的角也大一些

2、”.如图，/AOB=120 ,OD平分ZBOC OE平分/AOC(1)求/EOD勺度数；明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”.、合作探究探究点一：角的比较nn如图，射线OC OD分别在/AOB1ZAOC可知ZDOE=ZDOC-ZEOCZBOC1+ZAOC=2ZAOB由此即可得出结论；(2)先根据ZBOG90求出/AOC的度A.ZAOB/AODB. ZBOCZAOBC.ZCOD/AODD. /AOBZAOC解析：A.ZAOB与/AOD勺边OA重合,OB在/AO呐，所以ZAOBZAODA正确;数，再根据角平分线的定义即可得出结论.解:(1)vZAOB=120 ,OD平分/BOC OE

3、平分/AOC1ZEOD=ZDOCFZEOC=(ZBOC1 1ZAOC=?ZAOB=2X120 =60;(2)vZAOB=120 , ZBOG90, ZAOG=120 -90=30,vOE平分解析：根据OD平分ZBOC OE平分同学们有办法帮他们进行判断吗?的内部,(4 . 3.2角的比较与运算同理B C正确；D.ZAOB和/AOC的边AO重1 1/AOC/AOE=/AOC=2X30=15.ZEFC三EFC=119，/EFB=180-/EFC=61,./FC=/EFC- /EFB=119 -方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题61=58,故选A.的关键.【类型

4、二】的计算利用三角板叠合进行角度方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全EI如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 /DOB=(Q则/AOC-C.150D.135重合的，其角不变.探究点三：角度的换算(1)1532942+264032；(2)11036-903728；(3)622417X4;(4)102432T+3.解析：(1)相同单位相加，超过60向上解析：由图可得/AOC-/DOB=/AOB一位进1即可；(2)先借1化为分和秒，然+ /COH90490 =180.故选B.后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个方法总结：此题主要考查学生对角的计

5、单位分别乘以4,分、秒超出60的部分向上算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.【类型三】折叠问题中角的计算WE如图，将矩形ABCD& EF折叠， 点落在C,D点落在D处若/EFC=119，则/BFC为()EnA-A. 58B.45C.60D.42解析:将矩形ABCD EF折叠，C点一个单位进1即可；(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解.解：(1)1532942+264032=179 6974=180 1014；(2)11 036 903728 =1099560903728=195832；(3)622417X4 =2489668=

6、249 378；(4)1024321十3=1024281+3=341427方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进B.180O落在C,D点落在D处，/EFC=1191,减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1;(3)除法时用度先除，把余数化为分， 再加上原来的分，用这个数除以除数，把余 数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除 以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行 四舍五入.三、板书设计1.角的比较方法度量法；(2)叠合法.2角的计算(1)角平分线；(2)角的折叠.3.角度的换算本节课的教学内容是角的大小的比较、 角的和差关系，角的平分线可利用类比线 段的学习方法引出角的大小的比较的两种 方法：度量法、叠合法.对于本节教学要把 握以下几点：1首先在讲授知识的过程中，必须对 旧的