七年级上册第4章图形的初步认识全章教案

1、课题：4.1.1几何图形（第1课时）一、教学目标1.知道图形分为立体图形和平面图形，能辨认常见的立体图形和平面图形.2.知道立体图形的某些面是平面图形，会在立体图形中指出平面图形，培养空间观念.二、教学重点和难点1.重点：辨认常见的立体图形.2.难点：辨认棱柱、棱锥.三、教学过程（教学说明：本节课用到的教具较多，课前需要作认真的准备）（一）创设情境，导入新课师：从今天开始，我们将学习第四章图形认识初步.（板书：第四章图形认识初步）本节课我们首先学习什么是图形.（板书：图形）（二）尝试指导，讲授新课师：什么是图形？在小学里，在日常生活中，我们已经接触过很多图形.师：（出示正方体模型）这是什么图形

2、？生：正方体.（没有学生知道，教师直接告诉）师：（将画有正方体的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：正方体.（师板书：正方体）（以下师依次出示长方体、圆柱、圆锥、球的模型，教学过程同上）师：（出示三棱柱模型）这是什么图形？生：（学生很可能回答不出）师：这个图形叫棱柱.师：（将画有三棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：棱柱.（师板书：棱柱）师：（出示六棱柱模型）这又是什么图形？生：（学生很可能回答不出）师：这个图形也是棱柱.师：（将画有六棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：棱柱.（师板书：棱柱）师：（三棱柱、六棱柱的棱垂直桌面放置）这两个图形都是棱柱，但它们的形状还

3、是有不一样的地方，有什么不一样的地方？生：（多让几位同学说）师：（演示三棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是三角形，（演示六棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是六边形，所以我们把这个棱柱叫做三棱柱，（板书：三）把这个棱柱叫做六棱柱.（板书：六）师：（三棱柱的棱平行桌面放置）三棱柱像我们生活中见过的什么东西？生：（多让几位同学说）师：三棱柱挺像是一个帐篷.师：（六棱柱的棱垂直桌面放置）六棱柱像我们生活中的什么东西？生：（多让几位同学说）师：六棱柱挺像是一个茶叶盒.（也可说其它东西）（以下师依次出示四棱锥、五棱锥，教学过程及棱柱教学基本相同）师：（指模型）刚才我们看了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、

4、棱锥，这些图形有什么共同的特点呢？（稍停）它们都是立体图形.（板书：立体图形）师：（指板书）这些立体图形在我们生活中都是常见的，请大家把课本翻到118页，（稍停）上面一排印了一些实物，这些实物是什么东西？生：地球仪、魔方、现代汉语词典、沙堆、铅笔、建筑物.师：这些实物是什么立体图形呢？请大家把实物及下面一排的图形用线连起来.（生连线，师巡视）师：说说你是怎么连线的？生：师：这位同学连得对不对？（有不对的，其他同学纠正）（三）试探练习，回授调节1.师出示一些大图片，让学生找立体图形.（四）尝试指导，讲授新课师：（指板书）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，除了这些立体图形，还

5、有其它的立体图形吗？生：（多让几位同学发表看法）师：（出示两个模型的组合图形，譬如将正方体及圆锥组合在一起）这个图形是立体图形吗？师：（出示三个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？师：（出示四个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？师：这些图形都是立体图形，将一些立体图形组合在一起，我们可以得到各种各样的立体图形.师：实际上，只要图形的各部分不都在同一个平面内，也就是说图形不是平平的，这样的图形都是立体图形.一棵树可以看成是一个立体图形，一朵花可以看成是一个立体图形，一只藏羚羊可以看成是一个立体图形，雄伟的布达拉宫可以看成是一个立体图形，甚至整座城市也可以看成是一个立体图形.师：及立体图形相

6、对的是平面图形.（板书：平面图形）平面图形是各部分都在同一个平面内的图形，也就是说是平平的那种图形.（师在黑板上贴出画有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形的纸）师：这些图形是常见的平面图形，你能说出它们的名称吗？生：（生说师板书）师：除了这些常见的平面图形，平面图形还有很多，实际上只要各部分都在同一平面内的图形都是平面图形.五星红旗图案是平面图形，剪纸图案是平面图形，奥运五环是平面图形.师：好了，现在我们可以对“图形”作一个总结了，谁能说说对图形的认识？生：师：（指准板书）图形分为立体图形和平面图形.（板书：）常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱

7、、棱锥等，立体图形还有很多很多，无穷无尽，（板书：）只要各部分不都在同一个平面内的图形都是立体图形.常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形等，平面图形还有很多很多，也是无穷无尽，（板书：）只要各部分都在同一个平面内的图形都是平面图形.师：（指板书）我们知道，立体图形和平面图形是两种不相同的图形，但这两种图形相互之间是有联系的，立体图形及平面图形有什么联系呢？生：（多让几位同学说，要积极肯定学生回答中的合理部分）师：立体图形和平面图形的联系是，立体图形的某些面是平面图形.（画，并板书：立体图形的某些面）师：（演示长方体模型）这个长方体的这一面是什么图形

8、？生：（多演示长方体的几个面）师：（演示圆锥模型）这个圆锥的底面是什么图形？生：圆.师：（演示棱柱模型）这个棱柱的这一面是什么图形？生：（多演示棱柱的几个面）师：（演示棱锥模型）这个棱锥的这一面是什么图形？生：（多演示棱锥的几个面）（五）试探练习，回授调节2.课本P119练习.(只要求学生回答：各立体图形的表面中包含哪些平面图形？如第一个立体图形的表面中有2个圆，又如第三个立体图形的表面中有2个五边形、5个长方形.如果学生对第五个立体图形的感知有困难，师可以告诉这个立体图形的构成，即上面是一个棱锥，下面是一个长方体.答题用口答形式)（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么是图形，图形分

9、为立体图形和平面图形.虽然立体图形和平面图形是两种不同的图形，但它们之间是有联系的，什么联系呢？生：立体图形的某些面是平面图形.（作业：P123习题1.2.3.做在课本上）四、板书设计4.1.1第四章图形认识初步立体图形：画有常见的立体图形的纸图形立体图形的某些面平面图形：画有常见的平面图形的纸课题：4.1.2点、线、面、体（第1课时）一、教学目标1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面围成，面面相交成线，线线相交成点”.2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.二

10、、教学重点和难点1.重点：点、线、面、体的概念及其关系.2.难点：点动成线，线动成面，面动成体.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形.（边讲边出示模型）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，而正方形、长方形、三角形、平行四边行、梯形、五边形、六边形、圆、扇形都是平面图形.立体图形及平面图形相互之间是有联系的，立体图形的某些面是平面图形.无论立体图形还是平面图形都是图形，无论我们走到哪里，我们所看到的无处不是图形，我们生活在图形的世界里！小到一粒沙子是图形，大到整座城市也是图形.大家可以欣赏欣赏课本11

11、5页上的那个图形，（稍等）这个图形画的是什么？生：北京奥林匹克公园.师：你能把北京奥林匹克公园的情况向大家介绍一下吗？生：北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约200万平方米.师：这么大的北京奥林匹克公园也可以看成是一个图形，这个图形真是够大的.大家仔细看看这个图形，里面到底有一些什么东西？生：（学生列举出来的可能是实物，如建筑物、树等等，要多让几位同学说）师：在这个图形中同学们找出了不少东西，但恐怕还没有找全.老师不用看图形，就敢说，北京奥林匹克公园这个图形中只有四样东西.这么大的图形中怎么只有四样东西

12、？是的，只有四样东西.这就神了，这四样东西是什么东西呢？这四样东西就是点、线、面、体.（板书课题：4.1.2点、线、面、体）本节课我们就来学习点、线、面、体.（二）尝试指导，讲授新课师：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.（板书：图形由点、线、面、体组成）师：什么是体？（板书：体）有体积的东西都是体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.师：你能举出生活中是体的东西？生：（多让几位同学说）师：生活中的体有很多很多，一个土豆是体，一头牛是体，一个人的身体是体，一幢房子也是体.一样东西只要有体积，不管是什么形状，都是体.师：什么是面？（板书：面，并演示长方体模型）包围着体的是面.这

13、个长方体共有几个面？生：6个.师：（演示长方体模型）这6个面都是平平的.师：（出示圆柱模型）包围着圆柱的是面，这个圆柱有几个面？生：师：（演示圆柱模型）这个圆柱有3个面，这个面和这个面是平平的，这个面是弯曲的.师：（出示圆锥模型）包围着圆锥的也是面，这个圆锥有2个面，哪一个是平平的？哪一个是弯曲的？（生上台指出来）师：从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.（板书：（平面、曲面）在生活中，我们也能找到平面和曲面的例子，譬如，平静的水面给我们留下平面的印象，而有浪的水面给我们留下曲面的印象.师：什么是线？（板书：线）这就是线.（边讲边画一条直线、一条曲线）线也有两种，笔直的

14、是直线，弯曲的是曲线.（板书：（直线、曲线）师：（指模型）你能在这些立体图形中找出直线和曲线吗？（多让一些学生找）师：在生活中，我们同样能找到很多线的例子，譬如，课桌的边沿、织卡垫的线、寺庙壁画优美的线条、夜晚流星划过天空时的那一道光线，这些都给我们留下线的印象.师：什么是点？（板书：点）这就是点.（边讲边画点）师：知道了点、线、面、体是什么，就不难想像，任何图形都是由点、线、面、体组成的，北京奥林匹克公园这个图形当然也是由点、线、面、体组成的.（三）试探练习，回授调节1.课本P122练习1.（四）尝试指导，讲授新课师：知道了什么是点、线、面、体，下面我们讨论点、线、面、体之间的关系.师：（出

15、示长方体模型）体及面有什么关系呢？生：（多让学生发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）师：（演示长方体模型）体是由面围成的.（连线并板书：体由面围成）师：面及线有什么关系呢？（连线）师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两个面相交的地方是什么？生：线.师：（演示长方体模型）这两个面相交的地方是什么？生：线.（再演示其它模型，让学生真真切切地看清楚线面关系）师：哪位同学来概括面及线的关系？生：师：面及面相交的地方是线，简单地说就是，面面相交成线.（板书：面面相交成线）师：线及点又有什么关系呢？（连线）师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两条线相交的地方是什么？生：点.师：（画相交线）这两条

16、线相交的地方是什么？生：点.师：可见，线及线相交的地方是点，简单地说就是，线线相交成点.（板书：线线相交成点）师：哪位同学把点、线、面、体的关系完整地说一遍？生：体由面围成，面面相交成线，线线相交成点.师：这位同学所说的只是点、线、面、体的一种关系，点、线、面、体还有另一种关系，什么关系呢？下面我们就来讨论这种关系？师：请大家拿起笔，笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？生：形成了线.师：从画线这样一个简单的现象中，你看出了点及线之间有什么关系？生：（多让几位同学说）师：点动成线.（板书：点动成线）师：画线是点动成线的例子，老师还可以举一个点动成线的例子.在一望无际的沙漠上，一

17、个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.在这个例子，点是什么？线是什么？线是怎么形成的？生：师：点动成线，那么线动成什么？（用一根细棒比划线动）师：把你的观点在小组里交流，为了让其他同学听明白你的意思，最好把你的观点用实物演示出来.（生小组交流，师巡视倾听）师：线动成什么？生：线动成面.（师板书：线动成面）师：（出示湿布条）这是布条，这根布条可以看作是一条线，这条线在黑板上运动时，就形成了面.（边讲边演示）这就是线动成面的意思.师：谁能举出生活中线动成面的例子.生：（如汽车雨刷在挡风玻璃上运动、用扫帚扫地、用刷子刷油等）师：点动成线，线动成面，那么面动成什么呢？（边讲边演示长方形硬纸板绕它一边旋转

18、）生：（多让几位同学说）师：长方形绕它的一边旋转，形成了圆柱.师：（边讲边演示）直角三角形绕它的一边旋转，形成了什么图形？生：圆锥.师：通过这两个实际演示的例子，我们可以得出，面动成什么？生：面动成体.（师板书：面动成体）（五）试探练习，回授调节2.课本P122练习2.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了点、线、面、体.图形是由点、线、面、体组成的，点、线、面、体之间有两种联系，第一种关系是什么？生：师：第二种关系是什么？生：（作业：阅读4.1多姿多彩的图形P116P123）四、板书设计4.1.2点、线、面、体图形由点、线、面、体组成.点动成线，线动成面，面动成体课题：4.2直线、射线

19、、线段（第1课时）一、教学目标1.知道直线的两个基本特征，会用两种方法表示一条直线.2.知道点和直线的两种位置关系，会按照语句画出点和直线位置关系的图形.3.知道两条直线相交及交点的意义，会按照语句画出直线相交的图形.4.经历画图过程得出：经过两点有一条直线并且只有一条直线.二、教学重点和难点1.重点：按照语句画出图形.2.难点：几何语言.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们看了各种各样的立体图形和平面图形，这些图形都有些什么性质？这是数学要研究的.怎么来研究呢？聪明的做法是，先研究简单图形，再研究复杂图形.那我们应该从什么样的简单图形开始研究？请看黑板.（二）尝试指导，讲授新课师

20、：（在黑板上画一条水平直线）这是一个什么图形？生：直线.师：（在黑板上画一条斜向直线）这是一个什么图形？生：直线.师：你是怎么知道它们都是直线？生：它们都是笔直的.师：从样子上看，直线都是笔直的，这是直线的第一个特点.（板书：直线特点：笔直的）直线还有第二个特点，直线是向两方无限延伸的.（分别指第一条直线和第二条直线，说明直线向两方无限延伸，然后板书：向两方无限延伸的）师：知道了直线的特点，接下来我们要学习直线的表示.（板书：直线的表示）有些同学可能有疑问，直线的表示是什么意思？为什么要学习直线的表示？回答这些问题，我们可以换一个问题来考虑.人都有自己的名字，你说说人为什么要有自己的名字？生：

21、师：人都有自己的名字，这样可以把不同的人区别开来.直线也是一样，每条直线也都需要有自己的名字，这样可以把直线及直线区别开来.给直线取名字就是直线的表示.师：怎么给直线取名字？或者说，怎么表示直线呢？师：（指水平直线）我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如，（边讲边画）直线上一点是点A，（边讲边画）直线上另一点是点B，这条直线可以记作直线AB.（板书：直线AB）需要强调的是，点必须用大写字母表示，所以这里的A、B都是大写字母.师：表示直线还有第二种方法.（指斜直线）在这条直线的旁边写上小写字母l（边讲边写），这条直线可以记作直线l.（板书：直线l）（三）试探练习，回授调节1.判断下面表示

22、直线的方法是否正确，如果错误，指出错在哪里：2.读下列语句，并按照这些语句画出图形：(1)画直线CD；(2)画直线a.（四）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）在这个图形中，直线l及点O有什么关系？生：（多让几位同学说）师：准确地说，应该这样说：点O在直线上（板书：点O在直线上）.也可以说，直线经过点O（板书：（直线经过点O）.（指准图）点O在直线上，及直线经过点O是一个意思.师：同桌之间把这两句话说一说.（同桌互相说）（师出示右图）师：（指图）在这个图形中，直线l及点P有什么关系？生：（多让几位同学说）师：准确地说，应该这么说：点P在直线l外（板书：点P在直线l外）.“点P在直线l外

23、”，还有另一种说法，还可以怎么说呢？生：直线l不经过点P（师板书：（直线l不经过点P）.（师出示右图）师：（指图）在这个图形中，直线a和直线b有什么关系呢？生：（多让几位同学说）师：（指准图）直线a和直线b相交，详细一点说可以这样说，直线a和直线b相交于点O.（板书：直线a和直线b相交于点O）.点O就叫做它们的交点.交点O有什么特点？生：师：（指准图）交点O既在直线a上，又在直线b上，交点O是直线a和直线b的公共点.（五）试探练习，回授调节3.辨析题：扎西认为点A在直线l上，卓玛认为点B在直线l上，你认为谁的看法正确？4.按照图形填空：(1)点A在直线m，也可以说，直线m点A；(2)点B在直线

24、m , 也可以说，直线m点A.5.读下列语句，并按照这些语句画出图形：(1)点P在直线l上；(2)直线l不经过点O；(3)点O在直线AB上；(4)直线AB和直线CD相交于点P.（六）尝试指导，讲授新课6.探究题：(1)画出经过点A的直线，你认为经过一点A可以画几条直线？(2)画出经过点A、点B的直线，你认为经过两点A、B可以画几条直线？ (3)从上面画图，你得出了什么结论？（生做探究题，师巡视引导）师：你认为经过一点A可以画几条直线？生：无数条.（师画若干条经过A的直线）师：你认为经过两点A、B可以画几条直线？生：一条.（师画经过A、B的直线）师：从画图，你得出了什么结论？生：（多让几位同学说

25、）师：从画图，我们可以得出，（指准图）经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（板书：经过两点有一条直线，并且只有一条直线）请大家把这个结论读一遍.（生读）师：这个结论可以简单地说成：两点确定一条直线（板书：（两点确定一条直线）.师：两点确定一条直线是什么意思？生：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.师：两点确定一条直线是一个有用的结论.譬如，如果你想把一根细木条固定在墙上，你需要钉几个钉子？生：2个.师：为什么2个够了？生：因为两点确定一条直线.师：又譬如，我们为什么可以用一条直线上的两点来表示这条直线？这也是因为两点确定一条直线.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们

26、学习了直线，谁来把直线的知识归纳一下？生：（师给以补充）（作业：P129练习(1)(2)）四、板书设计直线的特点：笔直的，向两方无限延伸的直线的表示：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（两点确定一条直线）课题：4.2直线、射线、线段（第2课时）一、教学目标1.知道射线、线段的意义，会表示射线和线段，会按语句画出射线和线段.2.知道直线、射线、线段的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点：射线、线段的意义和表示.2.难点：按语句画图形.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.按下列语句画出图形： (1)点B在直线EF上；(2)直线CD不经过点A；(3)经过点O的三条直线a、b、c；(4)直线

27、AB、CD相交于点B.（二）创设情境，导入新课（师出示右图）师：（指图）上节课我们学习了直线，（板书：4.2直线）本节课我们将学习射线和线段.（板书：射线、线段）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的图形是射线呢？射线是直线的一部分.是哪一部分呢？（指图）请看这个图，这是一条直线，我们把点A左边部分擦掉（边说边擦），剩下的部分就是一条射线.也就是说，（指准图）直线上的一点和它一旁的部分叫做射线.点A这一点叫做这条射线的端点.（板书：端点）端点就是最边边上的点.师：（指图）从射线的样子看，射线很像手电筒照射出去的光线，射线又像枪射出的子弹的线路，“射线”这个名称也正是因为它的样子而得到的.师：射线

28、的表示及直线的表示基本上是一样的.（指图）这条射线怎么表示？生：射线AB.（师板书：射线AB）师：这条射线还有另外一种表示，怎么表示？生：射线l.（板书：或射线l）师：不知道同学们听出来了没有，刚才老师说，射线的表示及直线基本上是一样的，这说明射线的表示及直线的表示还是有点不一样.什么地方有点不一样呢？在表示射线时，（指准图）表示端点的字母A必须写在前面，所以这条射线表示成射线AB，不可以表示成射线BA.而对直线来说，用直线AB表示，用直线BA表示都是一样的.（师出示右图）师：学习了射线我们再来看线段.什么样的图形是线段呢？线段也是直线的一部分.是哪一部分呢？（指刚出示的直线）请看这个图，这是

29、一条直线，我们把点A左边部分擦掉（边说边擦），再把点B右边部分擦掉（边说边擦），剩下的部分就是一条线段.也就是说，（指准图）直线上两点和它们之间的部分叫做线段.（指准图）线段最边边上的两点A、B叫做这条线段的端点.（板书：端点、端点）师：这条线段怎么表示？生：线段AB.（板书：线段AB）师：在这条线段的上面写上小写字母a（边讲边写a），这条线段还可以表示为线段a.（板书：或线段a）（四）试探练习，回授调节2.指出下列各图是直线、射线还是线段，并按要求填空：3.口答：射线有几个端点？线段有几个端点？直线有没有端点？4.按照下列语句画图形：5.填空：6.按下列语句画出图形：(1)经过点O的三条线段

30、a、b、c；(2)线段AB、CD相交于点O；(3)线段AB、CD相交于点B；(4)P是直线a外一点，过点P有一条直线b及直线a相交于点Q.（五）归纳小结，布置作业师：这两节课我们学习了三种基本图形，这三种基本图形是哪三种？生：直线、射线、线段.师：我们一起来回顾有关直线、射线、线段的知识.（师通过提问让生一列一列填表，最后得到下表）名称图形表示特征基本性质直线直线AB或直线l1.笔直的；2.向两方无限延伸；3.没有端点.经过两点有且只有一条直线.射线射线AB或直线l1.笔直的；2.向一方无限延伸；3.只有一个端点.线段线段AB或线段a1.笔直的；2.向两方都不延伸；3.有两个端点.（作业：P1

31、32习题2.3.4.）四、板书设计4.2直线、射线、线段射线AB或射线l线段AB或线段a表格课题：4.2直线、射线、线段（第3课时）一、教学目标1.会用尺子测量和圆规截取两种方法，画一条线段使它等于已知线段.2.会用尺子或圆规比较两条线段的长短.二、教学重点和难点1.重点：画一条线段使它等于已知线段，比较两条线段的长短.2.难点：用圆规.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）这是线段a，现在要你画一条线段AB，要求线段AB及线段a一样长，（板书：画一条线段AB，使ABa）怎么画呢？请大家独立完成下面的探究题.1.探究题：(1)画一条及线段a一样长的线段AB；(2)你还能

32、用其它方法画吗？（生画图，师巡视）师：你是怎么画的？把你画图的方法在小组里交流交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（指图）画及线段a一样长的线段，你是怎么画的？生：（多让几位同学说，让学生中不同的画法都说出来，肯定正确的画法，指出错误画法错误的地方）师：画及线段a一样长的线段AB，一般有两种方法.第一种方法是用尺子量（板书：用尺子量），先用尺子量出线段a的长度（边说边量），线段a的长度是30厘米，然后画出30厘米长的线段AB（边说边画）.线段AB就是我们要画的及线段a一样长的线段.师：第二种方法是用圆规截取（板书：用圆规截取），先画一条射线AC（边说边画），然后用圆规在射线AC上截取ABa（边

33、说边画）.线段AB就是我们要画的及线段a一样长的线段.（二）试探练习，回授调节2.用两种方法画一条线段AB，使线段AB等于已知线段a.(1)用尺子量：(2)圆规截取：（三）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）线段AB、线段CD哪一条长？哪一条短？生：线段AB短，线段CD长.师：线段AB短，线段CD长，也就是说线段AB小于线段CD，记作ABCD（板书：ABCD）. （师出示右图，要求AB30厘米，CD29厘米）师：（指准图）在这个图中有AB、CD两条线段，线段AB、线段CD哪一条长？哪一条短？生：师：凭眼睛看，好像线段AB比线段CD短，但是因为线段AB及线段CD的长短比较接近，所以光凭眼

34、睛就不一定靠得住了.有没有可靠的方法来比较线段AB、CD的长短呢？请大家独立完成下面的探究题.3.探究题：如图，(1)用眼睛看，你认为线段AB、线段CD哪条长？哪条短？(2)用尺子量，线段AB毫米，线段CD毫米，所以线段长，线段短；(3)用圆规你会比较线段AB、线段CD的长短吗？（生做探究题，师巡视引导）师：把你的探究结果在小组里交流交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（指图）比较线段AB、线段CD的方法一般有两种，第一种方法是用尺子量（板书：用尺子比较）.量出线段AB的长度（边说边量），线段AB的长度是30厘米（板书：AB30厘米）；再量出线段CD的长度（边说边量），线段CD的长度是29厘米

35、（板书：CD29厘米）.所以，线段AB长，线段CD短，也就是线段AB大于线段CD，记作ABCD（板书：ABCD）.师：（指图）线段AB、CD的长短还可以用圆规来比较（板书：用圆规比较），哪位同学上黑板来比较？（如果没有学生会用圆规比较，教师按下面直接讲授；如果学生会用圆规比较，可以多让几位学生上黑板比较，而且要引导学生把用圆规比较的两种方式都展示出来）师：怎么用圆规比较线段AB、CD的长短呢？第一步：（边讲边演示）用圆规的两脚尖对准线段CD的两个端点；第二步：（边讲边演示）不改变圆规的开口，将它的一个脚尖对准线段AB的端点A，另一个脚尖沿线段AB落下.这个脚尖落在线段AB之间，说明什么？生：说

36、明线段AB比线段CD长.（板书：ABCD）师：同样道理，（边讲边演示）我们也可以先用圆规的两脚尖对准线段AB的两个端点，然后将它的一个脚尖对准线段CD的端点C，另一个脚尖沿线段CD落下.这个脚尖落在线段CD外，说明什么？生：说明线段AB比线段CD长. （四）试探练习，回授调节4.如图，填空：用尺子比较线段AB及AC的大小.ABcm，ACcm，ABAC. 5.如图，填空：用圆规比较线段AB及CD的大小.(1)AB CD；(2)AB CD；(3)AB CD.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了画一条线段等于已知线段，还学习了比较两条线段的长短.画一条线段等于已知线段有两种方法，是哪两种方法

37、？生：师：比较两条线段的长短，也有两种方法，是哪两种方法？生：（作业：P131练习1.P133习题7.）四、板书设计ABCD画一条线段AB，使ABa. 用尺子量用尺子比较 AB30厘米，CD29厘米ABCD用圆规比较ABCD用圆规截取课题：4.2直线、射线、线段（第4课时）一、教学目标1.会画线段的和、线段的差.二、教学重点和难点1.重点：画线段的和、差.2.难点：画线段的差.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.用尺子量的方法画一条线段AB，使线段ABa.2.用圆规截取的方法画一条线段BC，使线段BCb.（二）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）这是线段a，这是线段b，线段a及线段

38、b的和是什么意思？生：（多让几位同学发表意见，要肯定学生回答中的合理部分）师：（在图中比划）把线段a、线段b的端点接起来，得到一条线段，这条线段就是线段a及线段b的和.怎么画出线段a线段b的和呢？请大家做下面的探究题.3.探究题：如图，已知线段a、b，画一条线段，使这条线段等于ab.（生做探究题，师将探究题板书后巡视）师：不少同学画出了线段a及线段b的和，你是怎么画的？把你的画法在小组里交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（以下师生同步画）下面我们一起来画线段a及线段b的和.（边讲边画）先画一条直线，再在直线上画线段ABa，怎么画线段ABa？生：（用尺子量或用圆规截取）师：用圆规截取要方便一些

39、.（边讲边用圆规截取，并标上字母A、B）然后再画线段BCb（边讲边用圆规截取，并标上字母C）师：（指图）哪一条线段等于ab？生：AC.（多让几位同学回答）师：（指准图）从画图过程可以看出，ABa，BCb,所以ACab.线段AC就是所要画的线段（板书：线段AC就是所要画的线段）.师：（指图）这是线段a，这是线段b，线段a及线段b的差是什么意思？生：（多让几位同学发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）师：（在图中比划）在线段a中减去线段b，剩下的得到一条线段，这条线段就是线段a及线段b的差.怎么画出线段a及线段b的差呢？请大家做下面探究题.（师将黑板上探究题中的ab改为ab）4.探究题：如图，已知

40、线段a、b，画一条线段，使这条线段等于ab.（生做探究题，师巡视引导）师：画好的同学请举手.（生举手）请大家把自己的画法在小组里交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（以下师生同步画）下面我们一起来画线段a及线段b的差.（边讲边画）先画一条直线，再在直线上画线段ABa.画线段ABa可以用尺子量的方法来画，也可以用圆规截取的方法来画，一般来说，用圆规截取方法来画比较方便，我们就用圆规截取方法来画（边讲边用圆规截取，并标上字母A、B）.然后再画线段BDb（边讲边用圆规截取，并标上字母D），（指图）因为画的是线段的差，所以BD的截取方向及BC的截取方向正好相反.师：（指图）哪一条线段等于ab？生：AD

41、.（多让几位同学回答）师：（指准图）从画图过程可以看出，ABa，BDb,所以ADab.线段AD就是所要画的线段（板书：线段AD就是所要画的线段）.（三）试探练习，回授调节5.如图，已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于abc.6.如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2ab.7.如图，填空：(1)BCCD；(2)ACCD；(3)ACAB；(4)ADAB.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了如何画线段的和、线段的差，哪位同学能用自己的话说说画线段的和及画线段的差有什么不一样？生：（多让几位同学说）（作业：P134习题9.）四、板书设计探究题：如图，已知线段a、b，画一条线段，使这条

42、线段等于ab.（后改为ab）图图课题：4.2直线、射线、线段（第5课时）一、教学目标1.知道中点和三等分点的含义，会画中点和三等分点.2.经历发现两点之间线段最短结论的过程，知道两点距离的含义.二、教学重点和难点1.重点：中点、三等分点、两点距离的概念，两点之间线段最短的结论.2.难点：几何语言的表述.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）这是线段AB，现在要把这条线段分成相等的两段，应该在什么地方分开？生：应该在中间分开.（可能有其它说法）师：对！应该在中间分开.中间的这一点怎么画出来呢？生：（多让几位同学发表看法）师：要画线段AB正中间这一点，我们先要用尺子量出线段

43、AB的长度（边说边量），AB48厘米，那线段AB正中间这一点应在什么地方？生：应在24厘米的地方.（师画点，并标字母M）师：（指准图）点M是线段AB正中间的点，点M把线段AB分成相等的两条线段AM及MB.（板书：AMMB）我们大家来给点M取一个合适的名字，点M应该就叫做线段AB的什么点？生：中点.（师板书：中点）（师出示右图）师：（指图）这是线段AB，现在要把这条线段分成相等的三段，应该在什么地方分开？哪位同学上黑板来分？（一生上黑板分）师：这位同学是怎么分的？（边讲边量）先用尺子量出线段AB的长度，AB48厘米，在16厘米的地方，在32厘米的地方画两点.（标上字母M、N），（指准图）点M、点

44、N把线段AB分成相等的三条线段AM、MN、NB.（板书：AMMNNB）师：（指准图）点M、点N应该叫做线段AB的什么点才合适呢？生：（多让几位同学说，只要学生取的名称有点道理都应肯定）师：（指准图）因为点M、点N把线段AB分成了相等的三段，所以我们就把点M、点N叫做线段AB的三等分点.（板书：三等分点、三等分点）（二）试探练习，回授调节1.按下列语句画图：(1)画出线段AB的中点M；(2)画出线段AB的三等分点M、N；(3)画出线段AB的四等分点M、N、P；2.如图，点B是线段AC的中点，填空：(1)AB；(2)AC22.3.如图，点P、点Q是线段AB的三等分点，填空：(1)AP；(2)AB3

45、33.4.填空：在上图中，(1)点P是线段三等分点，是线段的中点；(2)点Q是线段三等分点，是线段的中点.（三）尝试指导，讲授新课师：请大家把课本翻到131页.（稍等）131页下面有一个思考题，大家看到了没有？请大家注意这个题中的图，从A地到B地有四条路，除了这四条路能否再修一条从A地到B地的最短的路？如果能，把最短的路在图上画出来.现在就请大家在课本上完成这个思考题.（生做思考题，师巡视引导，并出示思考题中的图）师：（指准图）从A地到B地有四条路，除了这四条路能否再修一条从A地到B地的最短的路？生：能.师：最短的路在图上怎么画？生：（多让几位同学说，学生语言表述可能有困难，但要给学生表述几何

46、语言的机会）师：我请一位同学上来，把从A到B最短的路画出来.（生上黑板画图）师：通过做这个思考题，你发现了什么数学结论？（生思考1分钟）师：把你发现的数学结论在小组里交流交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：每个组派一个代表，说说你们组得出了什么数学结论？生：师：从这个思考题，我们可以得出，（指准图）两点的所有连线中，线段最短.（板书：两点的所有连线中，线段最短）请大家把这个结论读一遍.（生读）师：哪位同学能把这个结论说得更简单一些？生：（多让几位同学说）师：这个结论可以简单地说成：两点之间，线段最短.（板书：（两点之间，线段最短）师：生活中有不少应用这个结论的例子，实际上不仅人知道这个结论，甚

47、至连狗都“知道”两点之间，线段最短.（指准图）譬如，一条狗在A处，在B处有一根骨头，这条狗从A处跑到B处去抢这根骨头，它会怎么跑？它不会绕着跑，它会直直地跑过去，这就说明狗都“知道”两点之间线段最短.师：明白了这个结论，我们再来思考一个问题.什么问题呢？（指准图）从点A到点B这五条路的长度是不一样的，假设最上面这条路的长度是60厘米（板书：60厘米，师可酌情确定数字），下面这些路的长度分别是45厘米（板书：45厘米）、40厘米（板书：40厘米）、50厘米（板书：50厘米）、55厘米（板书：55厘米），问题是：点A到点B的距离是多少厘米？或者问点A到点B的距离是按哪条路的长度算的？生：（多让几位

48、同学说）师：数学上，（指准图）点A到点B的距离是按线段AB的长度来算的，（板书：线段AB的长度是点A点B的距离）所以点A点B的距离是40厘米.一般地说，连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.（四）试探练习，回授调节5.填空：如图，从点A到点B有三条线路，线路最短，理由是；线路的长度是点A点B的距离.6.如图，用尺子量出点P和点Q的距离. （五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了三个概念、一个结论.（指板书）三个概念是线段的中点、线段的三等分点、两点的距离，一个结论是：两点之间，线段最短.（作业：P133习题8.）四、板书设计图两点的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）线段AB的

49、长度是点A点B的距离.课题：4.3.1角（第1课时）一、教学目标1.知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角.2.会在简单图形中识别并表示角.二、教学重点和难点1.重点：角的表示.2.难点：角的表示.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.按下列语句画图：(1)画射线OA；(2)画有公共端点O的两条射线OA、OB.（二）创设情境，导入新课（师出示右图）师：（指图）这个图形是有公共端点O的两条射线OA、OB组成的，在小学里，我们接触过这种图形，它叫什么？生：角.师：从今天起我们学习角.（板书课题：4.3.1角）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的图形叫做角呢？哪位同学试着说一说？生：（

50、多让几位同学说）师：（指准图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点O是角的顶点.（板书：公共端点O是角的顶点）射线OA、OB是角的两条边.（板书：射线OA、OB是角的两条边）师：怎么表示角呢？（指图）这个角可以记作O（板书：记作O），也就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示.（四）试探练习，回授调节2.填空：(1)如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；(2)如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；(3)如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；(4)如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作.(1)题图(2)题图(3)题图(4)题图（五）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师

51、：（指图）这个图中，共有几个角？生：（多让几位同学说）师：有的同学认为有三个角，有的同学认为有两个角，究竟有几个角呢？共有三个角.（板书：有三个角）是哪三个角呢？（将射线OC遮住）射线OA、OB组成一个角，（将射线OB遮住）射线OA、OC组成一个角，（将射线OA遮住）射线OB、OC又组成一个角.师：现在请问：（指准图）射线OA、OB组成的角怎么表示？生：O.师：（指准图）那射线OA、OC组成的角又怎么表示呢？生：O.师：（指准图）那射线OB、OC组成的角又怎么表示呢？生：O.师：在同一个图中，三个不同的角都用O表示，这合适吗？显然不合适.这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增，当老师叫单

52、增时，就不知道叫的是哪一个单增.角的表示就是给角取名字，在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字.怎么给这三个角取不一样的名字呢？请大家在小组里发表你自己的看法，你不妨给这三个角取你认为合适的名字.（生小组讨论，师巡视倾听）师：请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的？或者说，你是怎么表示这三个角的呢？生：（多让几位同学说，肯定各种有点意思的想法）师：（指准图）当以O为顶点的角有几个时，为区别这些角，就不能把这些角的名字都取成O，或者说不能把这些角都表示成O.那怎么表示这三个角呢？（指准图）射线OA、OB组成的角，记作AOB（板书：记作AOB），角的顶点O写在中间，每条边上的一点A、B写在两旁.师：（指准图）射线OA、OC组成的角，又怎么表示？生：AOC.（师板书：AOC）师：（指准）射线OB、OC组成的角，又怎么表示？生：BOC.（师板书：BOC）师：这样，三个角就有了三种不同的表示：AOB、AOC、BOC.师：前面我们学习了表示角的两种方法，哪位同学能小结一下，角怎么表示？生：（多让几位同学说）师：表示角首先看角的顶点处有几个角，（指第一个图）如果以O为顶点的只有一个角，只需要顶点一个字母就可以表示角了，（