精选二元一次方程组练习题100道

1、元一次方程组练习题 100道（卷一）一、判断1、x 21是方程组y 3x3x2（范围：代数:二元一次方程组）2、方程组y 1 x3x 2y3、4、5、6、7、9、_y2_y356的解109的解是方程3x-2y=13的一个解5由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组X 3方程组 2x 43口 73，可以转化为3x 2y2y 325x 6y5若(a2-1) x2+(a-1) x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，则若 x+y=0,且 |x|=2，方程组mx my4x 10 y1227则y的值为23x有唯一的解，那么 m的值为的值为±）1 1方程组3x 3yx y 6 x+y

2、=5 且 x，有无数多个解10、方程组3xxy的绝对值都小于 y 1的解是方程5y 35的整数解共有5组x+5y=3 的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组3x y 1的解x 5y 311、若| a+5|=5，a+b=1则旦的值为 b12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,则x二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（B ）两个解；（D）无数多个解；它的个位数字与十位数字之和为（A） 个解；（C）三个解；14、一个两位数,（ ）（A） 5 个6,那么符合条件的两位数的个数有(B) 6 个(C) 7 个(D) 8 个415、如果X3xy a 的解都是正数，那么 a的取值范围是(

3、2y 4(A) a<2;16、关于X、y的方程组4 ；3 ；2y 3m的解是方程y 9m(C)23x+2y=34的一组解，那么m的值是( )(A) 2;17、在下列方程中，y 13y 0y 13y 4(B) -1 ；只有一个解的是(A)3x(C) x3x(B)(C)x3xx3x1;(D)-2 ；y 03y 2y 13y 318、与已知二元一次方程 5x- y=2组成的方程组有无数多个解的方程是(A) 15X-3 y=6( B) 4x- y=7(C)19、下列方程组中，是二元一次方程组的是(10x+2y=4(D) 20X-4y=39) 3xy 4-9 y12yxy120、已知方程组ax(A

4、) a=-3, b=-14(C) a=-1, b=9y 53y b 1有无数多个解，则a、b的值等于(21、若 5X-6 y=0,且(B) a=3, b=-7(D) a=-3, b=14xyM 0,则5x 4y的值等于(5x 3y2 3(A) -( B)-3 222、若X、y均为非负数，则方程(A)无解(C)有无数多个解(C) 1-16x=-7 y的解的情况是(B)有唯一一个解 (D )不能确定(A)14(B)-4(C) -1224、已知X4与X2都是方程y=kx+b的解，则k与y2y5(A)11kb=-4(B) k -,b=422(C)k1-,b=41(D) k -,b=-4(D) 12b的

5、值为(23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2y-2|=0，贝U 2x2-3 xy 的值是(25、26、27、28、29、填空：在方程 3x+4y=16中，当x=3时，y=_ 若X、y都是正整数，那么这个方程的解为 方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，如果0.4X-0.5 y=1.2，那么用含有 若x 1是方程组ax 2y by 14x y 2a 1方程| a|+| b|=2的自然数解是 ，当 y=-2 时，x=y=；y的代数式表示的代数式是的解，则 a ；b30、如果x=1, y=2满足方程1ax - y 1,那么 a=431、32、33、34、已知方程组2x ay 34x

6、6y 2若方程x-2 y+3z=0，且当若 4x+3y+5=0,则 3(8 y- x)-5( x+6y-2)的值等于 ；有无数多解，则 a= mx=1 时，y=2,则 z=_m=35、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则 a的值为0(xyz 0)中可以知道，x: z=36、四、从方程组4x 3y 3zx 3y z 0已知 a-3b=2a+b-15=1，解方程组则代数式a2-4 ab+b2+3的值为37、m3m2n4n313385x4x2y4y39、x2X y23x 4y40x(yx(x1)1)43、45、五、;y：z=11a(a为已知数)；6ay(1 x) 2X203x 2

7、y53x 3y23( 2x 3y)2( 3x2y)3x5x解答题:；42256x 23x 23y21 y2131 ；3441612 ；104z 133z 546f x+5y=134 x- y=-2 y 4:7z 3:52y 3z 3047、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得107x x47 ;乙看错了方程中的y的系数，解得58y 一y47请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值，满足(2 x+y-1) +|3 y-x|=0 ,49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是 试求出这个代数式；要使下列三个方程

8、组成的方程组有解，求常数x+3y=6-6 a, 3x+7y=6-15 a, 4x+4y=9a+98176，若两人的计算都准确无误,1719又I a|+ a=0,求a的值；3，在x=3时的值是28，50、2a的值。51、52、53、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组ax3x32a、b、c 取什么数值时，x - ax +bx+c 程(x-1)( x-2)( x-3)恒等? 2x my 4砧丽的解：x 2y 0m取什么整数值时，方程组y 1都无解;2y b 5(1 )是正数；54、(2)是正整数？并求它的所有正整数解。 试求方程组|X 2| 7 |y 5|的解。|x 2| y

9、 6八、55、列方程(组)解应用题汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误 30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前 30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时 间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐 68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑 4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水 56升

10、，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求这两个水桶的容量。3X59、甲、乙两人在 A地, 乙相向而行，甲每分钟走丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到 乙后10分钟又遇到甲，求 A、B两地之间的距离。10倍与小数的5倍的和的是2060、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的 11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】、1；2、“；3、X；4、X；5、X；6、X；7；8；9、X；10、X；11

11、、X；12、13、D;14、B；15、C ；16、A ；17、C ；18、A ；19、C;20、A;21、A ；22、B ；23、B ；24、A ；25、26、四、29、34、37、4145五、47、50、53、54六、55、56、575y 1227、2；28、 a=3, b=1;aba为大于或等于8x4x30、03的奇数;31、35、16220438、423,-432、1；33、20;2a1239、43、4:3 ,7:936、0；40、444621 ；205y9y13210792172348、a=-149、211x -30x+19;m是大于1 . x或9 yB距离为设女生x人,51 、b=&

12、#177; 352、a=6,b=11,c=-6 ;-4的整数,(2)m=-3 , -2 , 0,9450千米，原计划行驶X 3男生y人， 2X 32(y9.5小时;4404) 26821(人)32(人)设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x4x5y 106y6（米/秒）4（米/秒）甲的容量为63升，乙水桶的容量为 A、B两地之间的距离为 52875米; 所求的两位数为 52和62。84升;x585960元一次方程组练习题 100道（卷二）一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是（A . 3x 2y=4zB. 6xy+9=0)1C. 一 +4y=6x2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（)A

13、.2xB.C.D. 2x2 y 43y 75b 4c6y2x3.二兀次方程5a 11b=21()A .有且只有一解B.有无数解C.无解D .有且只有两解4.方程y=1 -x与3x+2y=5的公共解是（)x3x3x3x 3A .B.C.D.y2y4y2y 25.若Ix 2+(3y+2) 2=0,则的值是（)3A .1B . 2C-3D.282a3b114xk等于)6.3y k的解与x与y的值相等，则3y 5方程组4x7.2x下列各式，属于二元一次方程的个数有（ xy+2x y=7 ; 4x+1=x y; 6x 2yA . 1B. 2某年级学生共有 246人，其中男生人数 列的方程组中符合题意的有

14、（xx+y+z=1C. 3)1一+y=5 ; x=y ;xy (y 1) =2y2 y2+x D.y x2 y2=24比女生人数x的2倍少2人，？则下面所x y 246A .2y x 2B.2x)y 246y 2C.x yy 2x216D.2yy 246x 2二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0 ,用含x的代数式表示 示x为：x=.y 为：y=y的代数式表一 110.在二兀一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_2yn 1=5是二元一次方程，则m=,X 2'是方程x ky=1的解，那么k=y 3x 1 I + （ 2y+1） 2=0，且 2x ky=4，贝U k= 次方程 x+

15、y=5的正整数解有5为解的一个二元一次方程是 .72 是方程组 mx y 3的解，贝U m=1X ny 6;当 y= 1 时，x=11.若 x3m312.已知13. 已知I14. 二元一x15. 以y16.已知n=n=三、解答题17.当y= 3时，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 （关于x, y的方程）？有 相同的解，求a的值.18.件？如果(a 2) X+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则a, b满足什么条19.4x 3y 7元一次方程组的解x, y的值相等，求k.kx (k 1)y 320.已知X，y是有理数，且(|x I 1) 2+ (2y+1 )

16、 2=0,则x y的值是多少?21 .1已知方程一x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方2x 4程组的解为.y 122.根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种 邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每x y 25 2x个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23.方程组的解是否满足2x y=8?满足2x y=8的一对x, y的值是否8是方程组y2x y 825的解?24.(开放题)有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的是否存在整数m,使关于

17、x的方程2x+9=2 ( m 2) x在整数范围内 x的解吗？答案：一、选择题1.2.3.4.5.6.D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件： 知数的项的次数是 1 :等式两边都是整式.A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数 的项次数为1 ;每个方程都是整式方程.解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解. 解析： 解析：B C CB用排除法，逐个代入验证. 利用非负数的性质.含有两个未知数；含有未7. C解析:根据二元一次方程的定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.& B二、填

18、空题4 2x9.11.34,34 3y2解析：令12.13.410. 1033m 3=1 , n- 1=1 , m=- , n=2 .3解析：把y4解析：由已知得2'代入方程 x ky=1 中，得2 3k=1, k= 1.3x 1=0,x2y+1=0 , x=1 , y=1代入方程2x- ky=4中,2+ 1 k=4,. k=1 .214.解：yy解析： x+y=5 , y=5 x, x为小于5的正整数.当x=1 当 x=3 ,2又时,x,y 1y均为正整数，y=4 ；当 x=2 时,y=3 ； x+y=5y=2 ;当 x=4 时，y=1 .X 1的正整数解为y 415. x+y=12

19、此题答案不唯一.y 2解析：以x与y的数量关系组建方程，如y 12x+y=17 , 2x y=3 等,16. 14解析：将2代入方程组mx y1x ny3中进行求解.6三、解答题17.解：方程3x+5y= 3, 3x+5 X( 3) = 3,. x=4,y= 3 时，3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解，11- 3 x( 3) 2aX 4=a+2 , a=.918.解：( a 2) x+ (b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程, a 2工 0, b+1 丰 0, ? aM 2, b 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 (?若系数为0，则该项就是0)19. 解：由题意可知 x=y , 4x+3y=7可化为4x+3x=7 , x=1 , y=1 .将 x=1, y=?1