材料力学常用公式

1、n «L=9 549 1.外力偶2.3.4.5.6.7.8.9.10.材料力学常用公式TIIDL弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式为正）矩计算公式 （P功率，n转速）轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角咖=心）dx（杆件横截面轴力 FN,横截面面积A，拉应力a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位% = Pm cns£r= crcna C£= 一 1 l-cDa卫闵 角为正）2T = % aim a = ctcds a sin or = sin 2afBa纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距11 ;拉伸前试样

2、直径d,拉伸后试样直径d1）纵向线应变和横向线应变2£=泊松比胡克定律受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?吐严卓承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式% 二（）i M 012.许用应力心脆性材料二,塑性材料血=硯X100%13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量 G切应变g）E16.拉压弹性模量E、泊松比U和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆*厂3118.19.20.21.22.（b）空心圆r 册/）* 一 曲 斤=圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式圆截面周边各点处最大切应力计算公式叭=5扭转截面系数

3、R（扭矩，（a）实心圆（b）空心圆31T,所求点到圆心距离r）TZ =PP 416T薄壁圆管（壁厚Ro /10 , R为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式圆轴扭转角护与扭矩T杆长丨、扭转刚度GH的关系式7323.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时*也忌人T或5厶厂Lv24.等直圆轴强度条件叭<T125.塑性材料 I書=（""M）Q1 ；脆性材料 M 1-D）£r726.扭转圆轴的刚度条件？If丿唤或JT27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式cr =耳十巧+b£

4、叭凹辺起 讪"22KCT, -crT = sinlffl+r caalor2工29.平面应力状态的三个主应力Zv230.31.32.主平面方位的计算公式面内最大切应力tui 2q1受扭圆轴表面某点的三个主应力巧T 巧=0 巧二T33.三向应力状态最大与最小正应力qnai 巧 qirin -巧34.三向应力状态最大切应力 235.广义胡克定律El胡吋也+叩弓=丘【巧叭巧+还）叼=勺巧叭巧+込）百=%-就6 +巧）q；3二哥一巧36.四种强度理论的相当应力耳4=（巧一巧r +何-s），-阿尸37. 种常见的应力状态的强度条件orJ 二 Jrn +4” <crj 丐鼻二 J/<

5、crj38.组合图形的形心坐标计算公式yc339.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式g = 1工十厶40.截面图形对轴Z和轴y的惯性半径？ZT M41.平行移轴公式（形心轴 ZC与平行轴z1的距离为a,图形面积为 AMy42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式E A胪 A bX屮.=i =44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数工112fi45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（Ein趨为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b也=为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处Ibh 1 A47.工字

6、形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处r -4 兀-你 比一 3 （血勺町_刃50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.%弯曲正应力强度条件JfLU52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件56.Mj53.弯曲梁危险点上既有正应力a又有切应力T作用时的强度条件% -"朮十“* -01=<研01 = 5/%54.梁的挠曲线近似微分方程血JtfU) £755.梁的转角方程bW = jM") dxiLc +C|jc + Q梁的挠曲线方程？卫757.轴向荷载与横向均布荷载联合

7、作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式 -% 土叫1 土巫土艺58.偏心拉伸（压缩）J 4 化59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式込,=Jm士+卩2 切%彳=主+trre产兰B60.圆截面杆横截面上有两个弯矩气和同时作用时，合成弯矩为61.A/圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和同时作用时强度计算公式63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式62.占 +a.75r =占 Jm；+5砂 < B还3二心+ 4F = J血+亦十41 < B= J/ + iF = Jg +五)2 十骑 <B64.剪切实用计算的强度条件九” <a,J65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支(b)一端固定、一端自由卩=2（C）一端固定、一端铰支卩=0.7(d)两端固定卩=0.57心