抽屉原理练习题-学生版

1、抽屉原理练习题1、 光明小学有 367名 2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？3、2、 用五种颜色给正方体各面涂色 （每面只涂一种色 ），请你说明：至少会有两个 面涂色相同三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩4、试说明 400 人中至少有两个人的生日相同 .5、证明：任取 6 个自然数，必有两个数的差是5 的倍数。6、从1 , 4, 7, 10,，37, 40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2 个数的和是 41.7、 从1， 2， 3，L ， 100这100个数中任意挑出 51个数来，证明在这 51个数中， 一定有两个数的差为 50 。8、从1、2、3

2、、4、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保 证其中一定包括两个数，它们的差是 129、有10只鸽笼，为保证至少有 1只鸽笼中住有 2只或 2只以上的鸽子请问：至 少需要有几只鸽子？10、三年级二班有 43名同学，班上的“图书角 ”至少要准备多少本课外书， 才能保 证有的同学可以同时借两本书？11、篮子里有苹果、 梨、桃和桔子， 现有若干个小朋友， 如果每个小朋友都从中 任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相 同的？12、 学校里买来数学、 英语两类课外读物若干本， 规定每位同学可以借阅其中两 本，现有 4 位小朋友前来借阅，每人都借了 2 本请问

3、，你能保证，他们之中至 少有两人借阅的图书属于同一种吗？13、 11名学生到老师家借书， 老师的书房中有文学、 科技、 每名学生最多可借两本不同类的书， 最少借一本 试说明： 书的类型相同天文、历史四类书， 必有两个学生所借的14、 有一个布袋中有 5 种不同颜色的球，每种都有 20 个， 多少个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同？问：一次至少要取出15、个，有红、黄、白三种颜色的小球各 10 个，混合放在一个布袋中， 一次至少摸出 才能保证有 5 个小球是同色的？把 9 条金鱼任意放在 8 个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或 两条以上金鱼 16、17、 证明：任取 8

4、个自然数，必有两个数的差是 7 的倍数18、 袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各 10 个，每个小朋友只 能从中摸出 1 个小球，至少有 个_ 小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样19、 班上有 28 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少 有一个小朋友能得到不少于两本书？20、 一次测验共有 10 道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得 5 分； 回答不完全正确，得 3 分，回答完全错误或不回答，得 0 分至少 人参加这次测验，才能保证至少有 3 人得得分相同21、在一只口袋中有红色与黄色球各 4 只，现有 4 个小朋友，每人从口袋中任 意取出 2 个小球，请你证明：必有两个小朋友， 他们取出的两个球的颜色完全一 样22、证明：在从 1 开始的前 10个奇数中任取 6个，一定有 2 个数的和是 20.23、有形状、长短都完全一样的红筷子、 黑筷子、白筷子、