上海市嘉定区2017-2018学年九年级上期中考试数学试卷含答案

1、1上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷（考试时间90 分钟，满分100 分）一、选择题：X _Z1.已知厂下列等式中不一定正确的是()x + y2 + yx + y _7A. 5x=2yB.C.5D.2.已知，下列判断正确的是（）A.与的方向相同B a += 0C.与不平行D. =3.如图 1，在 ABC 中，点 D 和 E 分别在边 AB、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断DE /BC 的是（）AE ADBC ABDB ECAB ACA_牙召B_沖亓C丽一忑D4. 如图 2，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，已知朋BDBC,那么下列结论一定正确的是（5.

2、已知线段 a=4，线段 c=3，那么线段 a 和 c 的比例中项 b=_6. 在 1:5000000 的地图上，某城市 A 与另一个城市 B 的距离是 2.4cm，那么城市 A 与 B的实际距离为_ 米。7. 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 APBP , AB=4，那么 AP=_8. 如果向量兀矗艮满足关系式二2 3匸，那么=_ （用乳五表示）AB _ BD BAC - DCAD BDC. AC DCD AC2= CD CBA.ZBDA= ZBAC图1图29._在ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 DB=2DC,已知 = ，比二氏，那么就=_DE:BC=_12. 两个相似三角形

3、对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为 _13. 如果 ABC 与 DEF 相似，ABC 的三条边之比是 3:4:5，又 DEF 的最长边是 15，那么 DEF的最短边是_14. 如图 4，在平行四边形 ABCD 中，BD 是对角线，点 E 在边 AD 上, CE 与 BD 相交于点F，已知 EF:FC=3:4 ,BC=8,那么 AE=_15. 如图 5，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上, AD=4，AE=6，AC=8，/AED=ZB ,那么 AB=_16. 在梯形 ABCD 中，AD /BC，对角线 AC、BD 相较于点 0，已知 ADO 的面积为 2，DOC的面积为

4、 4，那么 AD:BC=_17. 如图 6，在 ABC 中，/C=，点 D、G 分别在边 AC、BC 上，点 E、F 都在边 AB 上,（用 ：表示）图43四边形 DEFG 是正方形，已知 AE=4，BF=2，那么 EF=_418.在矩形 ABCD 中，AB=4 ,AD=6，点 E 在边 BC 上，点 F 是边 CD 的中点，如果/AEF= ,那么 BE=_19.如图 7,在等腰直角 ABC 中，/BAC=,AB=AC=6 ，点 G 是 ABC 的重心，联结 AG、BG , ABG 绕点 A 按逆时针旋转，使点 B 与 C 重合，点 G 与 H 重合，那么 GH=_三、解答题： （本大题共 6

5、 题，满分 58 分）20、（本题满分 8 分）a b c已知，且a b44.求a、b、c的值。23621 （本题满分 8 分）已知2a b = 3c,3ab = 7c，其中c = 0，请你判断向量a与b是否平行？请简要说明理由。522 （本题满分 8 分）如图 8在.ABC中，BD 是ABC的角平分线，点 E 在边 AB 上，且 DE/BC,已知 AB=6,BC=4,求 DE 的长23.（本题满分 10 分）如图 9,在矩形 ABCD 中， AB=4， BC=9,点 E 在 BC 边上， CE=2BE 点 G 在直线 AE 上, DGA =90o,求 DG 的长.图8624、（本题共 2 小

6、题，每小题 6 分，满分 12 分）如图 10,在菱形 ABCD 中，点 E、F、K 分别是 AB、CD BC 的中点，AK 与 EF 交于点 G,与BF 与点 H）求TG的值;(2)如果.ABC =90,如图 11,求证：AK _ BF7图10图825 本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分)在平行四边形中 ABCD 中，AC 是对角线，AB=AC=5, BC=6,如图 12点 E 在 BC 的延长线上， 且CE=BC 点 F 在射线 CE 上，联结 AF, DE,直线 AF 与直线 DE 交于点 M(1)如图 13，点 F 在 CE 的延长线上，求证ACF s CMDA在(1)的

7、条件下，设CF =x,.lEMF的面积为y,求y与x的函数关系，并写出x的取值范围；(3) 如果 EM=1，求 EF 的长。9参考答案1-4、CABA5、-6、 1207、8、10、611、1 : 312、1 : 913、914、215、1216、1: 2 17、 18、19、20、解:设c)则rb=3Arr亡=6匕fb. ci -|-b-|-c=44 ,/,2A+3fc-|-6fc=44r解得k=4f所以,a = 2x4 = 8r!?=3x412f=6x4=221、510馨：向星：与了平行理田如下:2a+i=3c ,灯-0 x3得,7（2冷） -3（3；2 ）=014a+7 %+-3b =

8、0 ,5 1- = lOjla=2?f所以f向量；与2平行22、解：-DE/BCt,EDB=DBCt. BDABC的角平分线ZEBD=DBCtEBDEDBr、,B E D E . DE/BCTAEDABCr/Z.A=Z_At仏ADESMBCr.AE_DEABBCTAB-BEAB-DEDEABAB BC解得；DE2.4 .23、解:/BC=9f点EiEEO边上rCE=2BE , .BE=3rAD9tvZB=90 , AB=4F二R占AH迟E中A E=/ 3 2 _ 4 2=5f:DGA=B= DAG=AEBT仏ABESADGA,DG=AD朗DG=9可得：6-DE_DE11 ABEAf即_5f24

9、、解；(1 ) v四边形 A BCD是菱形 ,AD/BCtAB=BC=CD=DAtXE.F分别是AN CD的中庶 .AD/BC/EFtAD=BC=EFt.AEGsgBKf* AE_1又占K是BG的中占.GF_3=2fVGF/BKr也GEMHKHE ,GH_GF_3GH_31G=5r(2 )-ABC= ,:蓦形 ABCD是正方形.AABC=C= ,AB=BC ,BK-CFt在ABK和厶ECF中f(AB = BC ZABKBCF ,BK=CF:,ABKBCFr,ZCBF=ZB4Kr ZARF+ZC酊=90。r.-,Z4BF+ZBAA=90即AK1BF .25、证明；（1 ）如图2f.四边形 A BCD是平行四边形,.AD=BCfADpBCtBC=CEt,AD=CEt二四边形 AC ED是平行四