2013年高考数学试题(23)选修4-5不等式选讲(共5页)_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.（福建理科）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M.（I）求集合M；（II）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小.解：（）（） ，。2.（广东文科）不等式0的解集是 0 13.（湖南理科10）设,则的最小值为 。答案：9解析：由柯西不等式可知4.（江西理科）(不等式选做题）对于实数，若，则的最大值为 .（2） 此题，看似很难，但其实不难，首先解出x的范围，再解出y的范围，最后综合解出x-2y+1的范围，那么绝对值最大，就取55（江西文科）对于，不等式的解集为_答案： 解析：两种方法，方法一：分三段， （1）当时，不等式为，此时不等式无解；

2、（2）当时，不等式为，解得： （3）当时，不等式为，解得： 方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点和的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到到的距离为10，到2的距离为2，并当往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的的范围是.6.（浙江理科）设正数满足（1） 求的最大值；（5分） （2）证明：。（5分） （1）解：将平方可得： 即，由基本不等式可知 所以，等号成立时，。（2）证明：由柯西不等式可得： 即所以，又由（1）可得： ，所以。7.（山东理）不等式|+|的解集为（ ） （A） (B) (C) (D) 【解析】由绝对值的几何意义知， |+|表示数轴上的点与点5的距离和数轴上的

3、点 与点-3的距离之和，其距离之和的最小值为8，结合数轴，选D。 8（辽宁理、文）已知函数。（1）证明：；（2）求不等式的解集。解;(1),当时，所以（2） 由（1）知，当时，等价于此时不等式无解；当时，等价于即，所以；当时，等价于，解得，所以，所以不等式的解集为。9（陕西理）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 【分析】先确定的取值范围，再使得能取到此范围内的值即可【解】当时，；当时，；当时，；综上可得，所以只要，解得或，即实数的取值范围是【答案】10（陕西文15）若不等式对任意R恒成立，则的取值范围是 【分析】先确定的取值范围，则只要不大于的最小值即可【解】当时，；当时，；当时，；

4、综上可得，所以只要，即实数的取值范围是【答案】11（江苏）解不等式：解：原不等式可以化为，或，解得或综合得：，所以原不等式的解集是。补充练习1（全国课标理）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）是上的动点，点满足,点的轨迹为曲线 ()求的方程()在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.【解析】（I）设,则由条件知.由于点在上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为.所以. 2.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中.（）当时，求不等式的解集;（）若不等式的解集为,求的值.【解析】（）当时，可化为.由此可得 或.

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