材料科学基础第4章 晶体缺陷

1、第第4 4章章 晶体缺陷晶体缺陷重点：重点：固溶强化固溶强化、加工硬化加工硬化和和 细晶强化细晶强化。难点：难点：晶体缺陷与性能的关系晶体缺陷与性能的关系学习方法：学习方法： 应用应用位错理论位错理论解释强化机制解释强化机制一、缺陷的含义：一、缺陷的含义：l通常把晶体点阵结构中通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸周期性势场的畸变变称为晶体的称为晶体的结构缺陷结构缺陷。p理想晶体：理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。质点严格按照空间点阵排列。p实际晶体：实际晶体：存在着各种各样的结构的存在着各种各样的结构的不不完整性完整性。p特别是对特别是对塑性变形塑性变形、扩散扩散、相相变变和和强度强度等起着决

2、定性作用。等起着决定性作用。 二、分类二、分类 根据晶体缺陷的几何形态根据晶体缺陷的几何形态大小可分为大小可分为三类三类：p点缺陷点缺陷p线缺陷线缺陷p面缺陷面缺陷第第1 1节节 点缺陷点缺陷1 1、定义、定义l是在空间是在空间三维方向上的尺寸都很三维方向上的尺寸都很小小，约为几个原子间距，又称，约为几个原子间距，又称零零维缺陷维缺陷。2 2、分类、分类l空位空位、间隙原子间隙原子和和置换原子置换原子。a a. . 空位：空位：晶格中晶格中某些缺排原子的某些缺排原子的空结点。空结点。b. b. 间隙原子：间隙原子：挤挤进晶格间隙中的进晶格间隙中的原子。原子。体心立方的四面体和八面体间隙体心立方

3、的四面体和八面体间隙c. c. 置换原子置换原子l取代原来原取代原来原子位置的外子位置的外来原子称置来原子称置换原子。换原子。3、点缺陷的形成、点缺陷的形成p空位：空位： 当某一原子具有足够大的当某一原子具有足够大的振动能振动能而使振幅增大到一定限度时，就可而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中形成跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点空结点，称为空位。，称为空位。p离开平衡位置的原子有离开平衡位置的原子有三个去处三个去处：一是迁移到一是迁移到晶体表面晶体表面或或内表面内表面的的正常结正常结点位置点位置上，而使晶体内部

4、留下空位，称上，而使晶体内部留下空位，称为为肖脱基（肖脱基（SchottkySchottky）空位）空位；二是挤人点阵的二是挤人点阵的间隙位置间隙位置，而在晶体中，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为则称为弗兰克尔（弗兰克尔（FrenkelFrenkel）缺陷）缺陷；三是跑到三是跑到其他空位其他空位中，使空位中，使空位消失消失或使或使空位空位移位移位。l弗仑克耳缺陷：弗仑克耳缺陷： 原子离开平衡位置进入间隙，形成等量原子离开平衡位置进入间隙，形成等量的空位和间隙原子。的空位和间隙原子。l肖特基缺陷：肖特基缺陷： 只形成空位不形成间隙原子。（构成新

5、只形成空位不形成间隙原子。（构成新的晶面）。的晶面）。l在一定条件下，在一定条件下，晶体表面上的原子也可能晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子。形成间隙原子。4 4）点缺陷的平衡浓度）点缺陷的平衡浓度p点缺陷点缺陷点阵畸变点阵畸变内能内能晶体晶体的热力学稳定性的热力学稳定性；p点缺陷点缺陷原子排列的混乱程度原子排列的混乱程度其周围原子的振动频率的改变其周围原子的振动频率的改变组组态熵和振动熵的改变态熵和振动熵的改变晶体熵值晶体熵值晶体的热力学稳定性晶体的热力学稳定性晶体的晶体的热力学稳定性热力学稳定性；p热力学分析表明，在任何温度下，热力学分析表明，在

6、任何温度下，晶体晶体最稳定的状态最稳定的状态是含有一定浓度是含有一定浓度点缺陷的态。点缺陷的态。p空位空位在在T T温度时的平衡浓度为温度时的平衡浓度为: :)/exp()/exp(RTQATkNENACfAvA式中，式中，Q Qf f=N=NA AE Ev v为形成为形成1 1摩尔空位所需作的功，摩尔空位所需作的功，单位为单位为J/molJ/mol； R=kNR=kN为气体常数为气体常数(8.31J/mol) (8.31J/mol) 。p例如：例如： CuCu晶体晶体 在在500500时平衡空位的浓度时平衡空位的浓度为为1.41.41010-6-6( (很低很低) )，而在每立，而在每立方米

7、的铜晶体存在方米的铜晶体存在1.21.210102323个个空位空位( (数量很多数量很多) )。p间隙原子间隙原子的平衡浓度的平衡浓度C C 为为: : 式中，式中，NN为间隙位置总数；为间隙位置总数；n n 为间隙原子数；为间隙原子数；EvEv为形成一个间隙原子所需的能量。为形成一个间隙原子所需的能量。p间隙原子的形成能间隙原子的形成能EvEv较大（约为空位较大（约为空位的的3 34 4倍），倍），在同一温度下，晶体中的平衡在同一温度下，晶体中的平衡浓度浓度C C原间隙子原间隙子 C 实际实际 剪切屈服强度（剪切屈服强度（n n）l例例、铜单晶体、铜单晶体m m= 3000MPa= 300

8、0MPa， 而而n n= 1= 110MPa10MPa。 二、滑移现象二、滑移现象: :二、位错运动滑移模型二、位错运动滑移模型 p19341934年年泰勒泰勒（G. I. TaylorG. I. Taylor）、）、奥朗依奥朗依（M. PolanyiM. Polanyi）和）和奥罗万奥罗万（E. OrowanE. Orowan）三人几乎同时提出）三人几乎同时提出晶体中晶体中位错的概念位错的概念：p认为位错在切应力作用下发生运认为位错在切应力作用下发生运动，动，依靠位错的逐渐传递完成了依靠位错的逐渐传递完成了滑移过程滑移过程。p由于由于位错的移动只需邻近原子作位错的移动只需邻近原子作很小距离的

9、弹性偏移很小距离的弹性偏移就能实现，就能实现，所以滑移所需的临界切应力大为所以滑移所需的临界切应力大为减小。减小。p滑移是借助滑移是借助位错运动位错运动实现的。实现的。多多 脚脚 虫虫 的的 爬爬 行行p19341934年柏格斯（年柏格斯（BurgersBurgers）提出）提出用用柏氏矢量柏氏矢量来表征位错的特性的来表征位错的特性的重要意义，同时引入重要意义，同时引入螺旋位错螺旋位错；p19471947年柯垂耳（年柯垂耳（A.H.CottrellA.H.Cottrell）利用利用溶质原子与位错的交互作用溶质原子与位错的交互作用解释了低碳钢的屈服现象解释了低碳钢的屈服现象p19501950年弗

10、兰克（年弗兰克（FrankFrank）与瑞德）与瑞德（ReadRead）同时提出了）同时提出了位错增殖机位错增殖机制制F-RF-R位错源。位错源。p5050年代以后，用年代以后，用透射电镜直接观透射电镜直接观测测到晶体中位错的存在、运动、到晶体中位错的存在、运动、增殖等。增殖等。透射电镜下钛合金中的位错线透射电镜下钛合金中的位错线( (黑线黑线) )1 1）定义）定义l指晶体中的指晶体中的原子发生了有规律的原子发生了有规律的错排错排现象。现象。2 2）特征）特征l一排或几排原子发生错排；一排或几排原子发生错排；l在一维方向上很大，直径为在一维方向上很大，直径为3 35 5个原子间距。个原子间距

11、。3 3）分类：）分类：（1）刃型位错）刃型位错p几何特征：几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受压应力作滑移面上部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力作滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正常晶格间距。用，原子间距大于正常晶格间距。p分类：分类： 正刃位错，正刃位错， “ “ ” ” ；负刃位错，；负刃位错， “T T” ” 。（2）螺型位错）螺型位错螺型位错示意图螺型位错示意图p几何特征：几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线与原子滑移方

12、向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。位错线周围原子的配置是螺旋状的。p分类：分类： 有左、右旋之分，它们之间符合左有左、右旋之分，它们之间符合左手、右手螺旋定则。手、右手螺旋定则。（3）混合型位错）混合型位错1p位错线上任意一点，经矢量分解后，位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。可分解为刃位错和螺位错分量。p晶体中位错线的形状可以是任意的，晶体中位错线的形状可以是任意的，但位错线上各点的伯氏矢量相同，但位错线上各点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺型分量不同而只是各点的刃型、螺型分量不同而已。已。刃位错的形成刃位错的形成4 4）位错的易动性）位错的易动性l位错处的

13、原子位错处的原子能量高，不稳定能量高，不稳定驱动力大；驱动力大；l晶体晶体按位错滑移的方式发生塑性按位错滑移的方式发生塑性变形变形，只需要部分原子作稍许移，只需要部分原子作稍许移动（移动距离短）完成，动（移动距离短）完成，作的功作的功较少较少。例如、地毯的挪例如、地毯的挪动过程。动过程。5 5）柏氏矢量）柏氏矢量l表示晶体滑移时表示晶体滑移时原子移动的大小原子移动的大小和和方向方向。（1 1）柏氏矢量的确定方法）柏氏矢量的确定方法l作含位错晶体的柏氏回路；作含位错晶体的柏氏回路；l按同样的步骤（大小）在按同样的步骤（大小）在理想晶理想晶体内作柏氏回路体内作柏氏回路；l将将不重合处用一矢量由终点

14、到起不重合处用一矢量由终点到起始点连接封闭始点连接封闭，该矢量就是柏氏，该矢量就是柏氏矢量。矢量。（2 2）柏氏矢量的物理意义及特征）柏氏矢量的物理意义及特征 反映了柏氏回路包含的位错所引起反映了柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累点阵畸变的总积累；p柏氏矢量柏氏矢量具有守恒性：具有守恒性： 、既一根不分叉的任何形状的位、既一根不分叉的任何形状的位错只有一柏氏矢量；错只有一柏氏矢量； 、柏氏回路可任意扩大和移动。、柏氏回路可任意扩大和移动。 通常将柏氏矢量称为通常将柏氏矢量称为位错强度位错强度，位错的能量、所受的力、应力场、位错的能量、所受的力、应力场、位错反应等性质都与柏氏矢量有位错反应

15、等性质都与柏氏矢量有关。关。 柏氏矢量柏氏矢量也表示晶体滑移时原也表示晶体滑移时原子移动的大小和方向，既子移动的大小和方向，既滑移矢滑移矢量量。p因此，对任意位错，不管其形因此，对任意位错，不管其形状如何，状如何，只要知到它的柏氏矢只要知到它的柏氏矢量，就得知晶体滑移的方向和量，就得知晶体滑移的方向和大小大小，而不必从原子尺度考虑，而不必从原子尺度考虑其运动细节。其运动细节。 利用柏氏矢量与位错线利用柏氏矢量与位错线t t关关系，可系，可判定位错的类型判定位错的类型。lbbt t 则为则为螺型位错螺型位错，其中同，其中同向为右螺，反向为左螺；向为右螺，反向为左螺；lbbt t 则为则为刃型位错

16、刃型位错，其正负，其正负用用右手法则判定右手法则判定：大姆指代表半原子面方向大姆指代表半原子面方向中指指向中指指向b方向方向 食指指向食指指向t t方向方向6 6）位错的运动）位错的运动滑移、攀移滑移、攀移（1 1）位错的滑移）位错的滑移l条件：条件： 是在是在切应力切应力作用下进行的；作用下进行的； 只有当滑移面上切应力分量只有当滑移面上切应力分量达到一定值（大于达到一定值（大于mm）后，位）后，位错才滑移。错才滑移。刃型位错的滑移过程。刃型位错的滑移过程。刃位错的运动刃位错的运动螺位错的运动螺位错的运动混合位错混合位错的运动的运动位错环的滑移位错环的滑移l刃、螺位错滑移特征（区别）：刃、螺

17、位错滑移特征（区别）： 开动位错运动的开动位错运动的切应力切应力方方向不同向不同：l刃位错刃位错t tl螺位错螺位错t t 位错位错运动方向运动方向与晶体与晶体滑移方向滑移方向两者之间的关系不同：两者之间的关系不同：l位错位错运动方向运动方向总是与总是与位错线位错线（t t）垂直垂直的。的。 l刃位错：刃位错：运动方向与晶体滑移方运动方向与晶体滑移方向向一致一致；p螺位错：螺位错：运动方向与与晶体滑移运动方向与与晶体滑移方向方向垂直垂直。 l柏氏矢量柏氏矢量与与运动方向运动方向和和晶体滑移晶体滑移方向的关系：方向的关系： 位错运动的位错运动的切应力（切应力（）方向）方向与与柏氏矢量柏氏矢量b

18、b方向方向总是总是一致一致的。的。 晶体滑移方向晶体滑移方向也与也与柏氏矢量柏氏矢量b b方向方向总是总是一致一致的。的。类类型型柏氏柏氏矢量矢量位错运动位错运动方向方向晶体晶体滑移滑移方向方向切应切应力力方向方向滑移滑移面个面个数数刃刃螺螺混混位错线位错线位错线位错线成一定角度成一定角度位错线位错线位错线位错线位错线位错线与柏与柏氏矢氏矢量一量一致致与柏与柏氏矢氏矢量一量一致致唯一唯一多个多个柏氏矢量与位错类型柏氏矢量与位错类型 （2 2）位错的攀移）位错的攀移l是指刃位错的半原子面是指刃位错的半原子面向上或向向上或向下移动下移动，位错线也跟着向上或向，位错线也跟着向上或向下移动；下移动；l

19、半原子面向上移动称半原子面向上移动称正攀移正攀移；l向下移动称向下移动称负攀移负攀移。（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面缩短）面缩短）(b)未攀移未攀移（c）负攀移（半）负攀移（半原子面伸长）原子面伸长）刃型位错攀移运动模型刃型位错攀移运动模型 l攀移时，位错线的运动方向与攀移时，位错线的运动方向与柏氏矢量柏氏矢量b b垂直垂直；l只有只有刃位错才发生攀移运动刃位错才发生攀移运动，螺位错是不会攀移的；螺位错是不会攀移的；p位错的攀移力：位错的攀移力：（1 1）化学攀移力）化学攀移力F Fs s：是指不平衡空位浓度施加给是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱动力。位错攀移的驱动力。（2 2）弹

20、性攀移力）弹性攀移力F Fc c：是指作用于半原子面上的正是指作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力。应力分量作用下，刃位错所受的力。p位错攀移的位错攀移的激活能激活能U Uc c由由割阶割阶形成的激活能形成的激活能U Uj j及及空空位位的扩散活化能的扩散活化能U Ud d两部分所组成。两部分所组成。p常温下常温下位错靠热激活来位错靠热激活来攀移是很困难攀移是很困难的。但是，的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。

21、行的，只有在高温下才可能发生。 p异类原子在刃位错处会聚集异类原子在刃位错处会聚集： 小原子小原子到多出半原子面处；到多出半原子面处； 大原子大原子到少半原子面处；到少半原子面处； 异类原子异类原子则溶在位错的间隙处。则溶在位错的间隙处。 p空位会使刃位错发生攀移运动。空位会使刃位错发生攀移运动。 7 7）位错的密度与意义）位错的密度与意义（1 1）体积密度体积密度（m/cmm/cm3 3）：）：l表示单位体积晶体中所包含的表示单位体积晶体中所包含的位错线总长度。位错线总长度。 （2 2）面积密度面积密度（根（根/cm/cm2 2）：）：l表示穿越单位面积的位错线的表示穿越单位面积的位错线的数

22、目。数目。 （3 3）位错的产生：位错的产生：l晶体中的位错是在晶体中的位错是在凝固凝固、冷却冷却及及其他各道工艺其他各道工艺中自然引入。中自然引入。l因此用常规方法生产的因此用常规方法生产的金属都金属都含有相当数量的位错含有相当数量的位错。l金属经金属经充分退火充分退火后，位错密后，位错密度较低，约为度较低，约为10103 34 4m/mm/m3 3；l即即1cm1cm3 3金属内位错线的总长度金属内位错线的总长度约约1 11010公里；公里；l由于这些由于这些位错的存在，使实位错的存在，使实际晶体的强度远远小于理想际晶体的强度远远小于理想晶体的强度晶体的强度。 l金属经过金属经过冷变形后冷

23、变形后，位错密度，位错密度会大大增加；会大大增加；l可达可达1010141410101616m/mm/m3 3以上；以上；l金属的强度大幅度升高，这种金属的强度大幅度升高，这种现象称现象称加工硬化加工硬化或或位错强化位错强化。l“晶须晶须”：是现在能制备出：是现在能制备出含含位错密度最低位错密度最低的一种材料，其的一种材料，其位错密度仅为位错密度仅为10m/cm10m/cm3 3；l强度很高强度很高，但，但尺寸极细尺寸极细，直径，直径仅为若干微米；仅为若干微米；l不能直接用于制造零件，只能不能直接用于制造零件，只能作为复合材料的作为复合材料的强化纤维强化纤维。l借借减少位错密度减少位错密度来提

24、高晶体的来提高晶体的强度在工程上强度在工程上没有实际意义没有实际意义；l目前主要还是依靠目前主要还是依靠增加位错密增加位错密度来提高材料的强度度来提高材料的强度。（4 4）位错的作用位错的作用p是一种是一种极为重要的晶体缺陷极为重要的晶体缺陷，对金属，对金属强度、塑性变形、扩散和相变等有显强度、塑性变形、扩散和相变等有显著影响。著影响。 促使塑性变形；促使塑性变形； 促使原子促使原子扩散扩散； 材料的材料的电阻电阻明显增加；明显增加； 材料的材料的强度提高强度提高（位错强化位错强化或或加工硬化加工硬化），但脆性显著增加。），但脆性显著增加。p机制：机制：位错密度升高，导致位错密度升高，导致位错

25、位错缠结缠结和和钉轧钉轧，对滑移的阻力增加，对滑移的阻力增加，使塑性变形抗力显著升高。使塑性变形抗力显著升高。 带割阶的螺型位错的滑移过程带割阶的螺型位错的滑移过程 (a)短割阶；短割阶；(b)长割阶；长割阶；(c)中割阶中割阶 金属晶须金属晶须退火态退火态(105-108/cm2) 加工硬化态加工硬化态(1011-1012/cm2) 一、作用在位错上的力一、作用在位错上的力l滑移时：滑移时： F Fd d = =bb 即作用于即作用于单位长度位错线上单位长度位错线上的力的力，其大小正好为，其大小正好为bb； 方向垂直于位错线方向垂直于位错线，即指向，即指向位错运动的方向；位错运动的方向；l攀

26、移时：攀移时： F Fd d = =bb 其中其中为正应力。为正应力。二、位错的应变能二、位错的应变能l位错周围位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加晶体能量增加，这部分能量称为位错的，这部分能量称为位错的应变能，或称为位错的能量。应变能，或称为位错的能量。l位错能量可分为两部分：位错中心位错能量可分为两部分：位错中心畸变畸变能能EcEc和位错应力场引起的和位错应力场引起的弹性应变能弹性应变能EeEe。l单位长度位错的总应变能单位长度位错的总应变能可简化为：可简化为： U =G b2其中，其中，- - 常数常数，其值为，其值为0.50.51.01.0，螺位错取

27、，螺位错取0.50.5，刃位错取，刃位错取1.01.0；G G-材料的切变模量材料的切变模量：b b-剪切变形量，等于剪切变形量，等于柏氏矢量的模柏氏矢量的模。p由于位错存在应变能，由于位错存在应变能，为减小这能量为减小这能量，位错线的分布一方面在可能的情况下位错线的分布一方面在可能的情况下尽量减小单位长度上的能量尽量减小单位长度上的能量，由位错，由位错结果决定的，只要晶体结构条件容许，结果决定的，只要晶体结构条件容许，柏氏矢量尽量小柏氏矢量尽量小。p另一方面就是另一方面就是减小位错线的长度减小位错线的长度，两，两点之间只要结构容许，以点之间只要结构容许，以直线分布直线分布。p好像沿位错线两端

28、作用了一个好像沿位错线两端作用了一个线张力线张力。p结论：结论：位错的能量包括两部分：位错的能量包括两部分：EcEc和和EeEe。位错中心。位错中心区的能量区的能量EcEc一般小于总能量一般小于总能量1 11010，常可忽略；，常可忽略；而位错的弹性应变能随而位错的弹性应变能随r r缓慢地增加，所以缓慢地增加，所以位位错具有长程应力场错具有长程应力场。位错的应变能与位错的应变能与b b2 2成正比。因此，从能量的成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中观点来看，晶体中具有最小具有最小b b的位错应该是最的位错应该是最稳定稳定的，而的，而b b大的位错有可能大的位错有可能分解分解为为b b小的位小

29、的位错，以降低系统的能量。由此也可理解为滑错，以降低系统的能量。由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的移方向总是沿着原子的密排方向密排方向的。的。螺位错的弹性应变能约为刃位错的螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/32/3。位错的能量是以单位长度的能量来定位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还与位错线的形义的，故位错的能量还与位错线的形状有关。直线位错的应变能小于弯曲状有关。直线位错的应变能小于弯曲位错的，因此，位错的，因此，位错线有尽量变直和位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势缩短其长度的趋势。位错的存在使晶体处于高能的不稳定位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见状态，可见位错是热

30、力学上不稳定的位错是热力学上不稳定的晶体缺陷晶体缺陷。三、位错的线张力：三、位错的线张力： T T = =G b G b 2 2 （J/mJ/m）四、作用在位错上的切应力：四、作用在位错上的切应力： =RGb2l位错在晶体中的存在使其周围原子偏位错在晶体中的存在使其周围原子偏离平衡位置而导致离平衡位置而导致点阵畸变点阵畸变和和弹性应弹性应力场力场的产生。的产生。l定量计算是复杂而困难的。定量计算是复杂而困难的。l假设：假设：晶体是完全弹性体，服从虎晶体是完全弹性体，服从虎克定律；克定律；各向同性；各向同性；由连续介质由连续介质组成。组成。a螺位错的应力场螺位错的应力场 切应变：切应变：切应力：

31、切应力：=b/2r =b/2r = G = Gb/2r = G = Gb/2rp螺型位借的应力场的特点：螺型位借的应力场的特点：只有切应力分量，正应力分量全为零，只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺位错这表明螺位错不引起晶体的膨胀不引起晶体的膨胀和和收缩收缩。螺型位错的切应力分量只与螺型位错的切应力分量只与r r有关（成有关（成反比），而与反比），而与、z z无关。无关。具有轴对称，即与位错等距离的各处，具有轴对称，即与位错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。增大，应力值减小。b b刃型位错的应力场刃型位错的应力场l比螺型位

32、错复杂得多。比螺型位错复杂得多。l同样，若将一空心的弹同样，若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面性圆柱体切开，使切面两侧两侧沿径向（沿径向（x x轴方向）轴方向）相对位移一个相对位移一个b b的距离的距离，再胶合起来，于是，就再胶合起来，于是，就形成了一个正刃型位错形成了一个正刃型位错应力场。应力场。p刃型位错应力场的特点：刃型位错应力场的特点：同时存在正应力分量与切应力分量，同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的而且各应力分量的大小与大小与G G和和b b成正比，成正比，与与r r成反比成反比，即，即随着与位错距离的增大，随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小应力的绝对值减小。各应力

33、分量都各应力分量都是是x x，y y的函数，而与的函数，而与z z无关。无关。这表明在平行于位错线的直线这表明在平行于位错线的直线上，任一点的应力均相同。上，任一点的应力均相同。刃型位错的应力场对称于多余半原子面刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-zy-z面），面），即对称于即对称于y y轴。轴。y=0y=0时，时，xxxx=yyyy=zzzz=0=0，说明，说明在滑移面上，没有在滑移面上，没有正应力，只有切应力正应力，只有切应力，而且，而且切应力切应力xyxy达到极大值达到极大值。y y0 0时，时，xxxx0 0；而；而y y0 0时，时，xxxx0 0。这说明正刃。这说明正刃型位错的

34、型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为张应力。张应力。在应力场的任意位置处，在应力场的任意位置处，|xxxx| |yyyy| |。x= x= y y时，时，yyyy，xyxy均为零，说明均为零，说明在直角坐标的两在直角坐标的两条对角线处，只有条对角线处，只有xxxx ，而且在每条对角线的两侧，而且在每条对角线的两侧，xyxy(yxyx) )及及yyyy的符号相反。的符号相反。p晶体中存在位错时，在它的周围便产晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个生一个应力场应力场。p实际晶体中往往有实际晶体中往往有许多位错同时存在许多位错同时存在。p任一位错在其相邻位

35、错应力场作用下任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作用力，此都会受到作用力，此交互作用力交互作用力随位随位错类型、柏氏矢量大小、位错线相对错类型、柏氏矢量大小、位错线相对位向的变化而变化。位向的变化而变化。p一对在同一滑移面当其一对在同一滑移面当其方向相反方向相反时，时，表现为表现为互相吸引互相吸引，有条件时相互靠近，有条件时相互靠近，最后可能互相中和而消失。最后可能互相中和而消失。 p上平行刃位错，当其方向上平行刃位错，当其方向相同相同时，时，表现为互相表现为互相排斥排斥，有条件时相互移动，有条件时相互移动来增加其距离。来增加其距离。平行螺型位错的相互作用平行螺型位错的相互作用 p一对平

36、行的一对平行的螺位错螺位错：当其当其方向相同方向相同时，也表现为时，也表现为互相排斥互相排斥，有条件时相互移动来有条件时相互移动来增加其距离增加其距离。当其当其方向相反方向相反时，也表现为时，也表现为互相吸引互相吸引，有条件时有条件时相互靠近相互靠近，最后可能，最后可能互相中和互相中和而消失。而消失。 p处在处在其他情况其他情况下的位错间的相互作下的位错间的相互作用较为用较为复杂复杂。 p实际晶体中，组态不稳定的位错可以转实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定的位错；化为组态稳定的位错；p具有不同帕氏矢量的位错线可以具有不同帕氏矢量的位错线可以合并合并为为一条位错线；反之，一条位错线也

37、可以一条位错线；反之，一条位错线也可以分解分解为两条或更多条具有不同柏氏矢量为两条或更多条具有不同柏氏矢量的位错线。的位错线。p通常，将通常，将位错之间的相互转化位错之间的相互转化（分解或（分解或合并）称为合并）称为位错反应位错反应。2 2实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量p简单立方晶体中位错的柏氏矢量简单立方晶体中位错的柏氏矢量b b总是等于点总是等于点阵矢量。阵矢量。p但实际晶体中，位错的柏氏矢量除了等于点但实际晶体中，位错的柏氏矢量除了等于点阵矢量外还可能小于或大于点阵矢量。阵矢量外还可能小于或大于点阵矢量。p通常把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称通常把柏氏矢量等于单位点阵

38、矢量的位错称为为“单位位错单位位错”，即，即“全位错全位错”，故全位错，故全位错滑移后晶体原子排列不变；滑移后晶体原子排列不变；p把柏氏矢量不等于点阵矢量的位错称为把柏氏矢量不等于点阵矢量的位错称为“不不全位错全位错”，或称为，或称为“部分位错部分位错”，不全位错，不全位错滑移后原子排列规律发生变化。滑移后原子排列规律发生变化。p从能量条件看，由于位错能量正比于从能量条件看，由于位错能量正比于b b2 2，b b越越小越稳定，即小越稳定，即单位位错应该是最稳定的位错单位位错应该是最稳定的位错。3 3堆垛层错堆垛层错p实际晶体中所出现的实际晶体中所出现的不全位错通常不全位错通常与与其原子堆垛结其

39、原子堆垛结构的变化有关构的变化有关。p实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，称为到破坏和错排，称为堆垛层错堆垛层错，简称层错。，简称层错。p形成层错形成层错破坏了晶体的完整性和正常的周期性破坏了晶体的完整性和正常的周期性 晶体的能量晶体的能量 “ “堆垛层错能堆垛层错能 （J/mJ/m2 2）”。p晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错能越高晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错能越高则几率越小。则几率越小。p如在层错能很低的如在层错能很低的奥氏体不锈钢奥氏体不锈钢中，常可看到大量中，常可看到大量的层错，而在的层错，而在层错能高的

40、铝层错能高的铝中，就看不到层错。中，就看不到层错。面心立方结构的堆垛层错面心立方结构的堆垛层错 (a)抽出型；抽出型；(b)插入型插入型4. 4. 不全位错不全位错p若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，面上而只是部分区域存在，那么，在层在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量b b不等于点阵矢量的不全位错不等于点阵矢量的不全位错。p在在面心立方晶体面心立方晶体中，有两种重要的不全中，有两种重要的不全位错：位错：肖克莱（肖克莱（ShockleyShockley）不全位错）不全位错和和弗兰克（弗兰克（Fr

41、ankFrank）不全位错）不全位错。肖克莱不全位错及其柏氏矢量肖克莱不全位错及其柏氏矢量 a肖克莱不全位错肖克莱不全位错p图中右边晶体按图中右边晶体按ABCABCABCABC正常顺序堆垛，正常顺序堆垛，而左边晶体是按而左边晶体是按ABCBCABABCBCAB顺序堆垛，即顺序堆垛，即有层错存在，有层错存在，层错与完整晶体的边界层错与完整晶体的边界就就是肖克莱位错，系刃型不全位错。是肖克莱位错，系刃型不全位错。p根据其根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是它既可以是纯刃型纯刃型，也可以是，也可以是纯螺型纯螺型或或混合型混合型。p肖克莱不全位错可以在其所在的肖克莱不

42、全位错可以在其所在的111111面面上滑移，滑移的结果使层错扩大或缩小。上滑移，滑移的结果使层错扩大或缩小。负弗兰克不全位错（抽出型）负弗兰克不全位错（抽出型）和和正弗兰克不全位错（插入型）正弗兰克不全位错（插入型） b弗兰克不全位错弗兰克不全位错p图中为图中为抽去半层抽去半层密排面形成的弗兰克密排面形成的弗兰克不全位错。与抽出型层错联系的不全不全位错。与抽出型层错联系的不全位错通常称位错通常称负弗兰克不全位错负弗兰克不全位错；p而与而与插人型层错插人型层错相联系的不全位错称相联系的不全位错称为为正弗兰克不全位错正弗兰克不全位错。p它们的柏氏矢量都垂直于位错线。弗它们的柏氏矢量都垂直于位错线。

43、弗兰克位错属兰克位错属纯刃型位错纯刃型位错。5 5面心立方晶体中的位错面心立方晶体中的位错a a汤普森（汤普森（Thompson NThompson N）四面体）四面体p面心立方晶体中所有重要的位错和位错反应面心立方晶体中所有重要的位错和位错反应可用汤普森提出的可用汤普森提出的参考四面体参考四面体和和一套标记一套标记清清晰而直观地表示出来。晰而直观地表示出来。四面体的四面体的4 4个面即为个面即为4 4个可能的滑移面个可能的滑移面。四面体的四面体的6 6个棱边代表个棱边代表1212个晶向个晶向，即为面心立，即为面心立方晶体中全位错方晶体中全位错1212个可能的柏氏矢量个可能的柏氏矢量( (罗罗

44、- -罗罗向量向量) )。每个面的顶点与其中心的连线代表每个面的顶点与其中心的连线代表2424个个 型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可能的能的2424个肖克莱不全位错的柏氏矢量个肖克莱不全位错的柏氏矢量（不对（不对应的罗应的罗- -希向量）。希向量）。4 4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8 8个个 型的滑移矢量。它们相当于面心立型的滑移矢量。它们相当于面心立方晶体中可能有的方晶体中可能有的8 8个弗兰克不全位错的柏氏个弗兰克不全位错的柏氏矢量矢量（对应的罗（对应的罗- -西向量）。西向量）。4 4个面中心相

45、连即为是个面中心相连即为是压杆位错压杆位错的一种（希的一种（希- -希向量）。希向量）。1113111261b b扩展位错扩展位错p通常把一个全通常把一个全位错分解为两位错分解为两个不全位错，个不全位错，中间夹着一个中间夹着一个堆垛层错的整堆垛层错的整个位错组态称个位错组态称为扩展位错。为扩展位错。扩展位错扩展位错 八、位错的增殖八、位错的增殖p经经剧烈塑性变形剧烈塑性变形后的金属晶体，其后的金属晶体，其位错密度可增加位错密度可增加4 45 5个数量级个数量级。这个。这个现象充分说明晶体在变形过程中位现象充分说明晶体在变形过程中位错必然是在不断地增殖。错必然是在不断地增殖。p位错的位错的增殖机

46、制增殖机制可有多种，其中一可有多种，其中一种主要方式是种主要方式是弗兰克弗兰克- -瑞德（瑞德（Frank-Frank-ReadRead）位错源）位错源。弗兰克弗兰克-瑞德源的位错增殖机制瑞德源的位错增殖机制 双交滑移位错增殖模型双交滑移位错增殖模型 p界面：界面：包括外表面（自由表面）和内包括外表面（自由表面）和内界面。界面。p表面：表面：是指固体材料与气体或液体的是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光学、微偏析、催化、吸附现象，以及光学、微电子学等均密切相关；电子学等均密切相关；p内界面：内界面：可分为

47、可分为晶粒边界晶粒边界和和晶内的亚晶内的亚晶界晶界、孪晶界孪晶界、层错层错及及相界面相界面等。等。p界面通常包含界面通常包含几个原子层厚的区域几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系往往不同于晶体内部，又因它系二二维结构分布维结构分布，故也称为，故也称为晶体的面缺晶体的面缺陷陷。p界面的存在界面的存在对晶体的力学、物理和对晶体的力学、物理和化学等性能产生重要的影响化学等性能产生重要的影响。一、晶体的外表面一、晶体的外表面p晶体的外表面晶体的外表面能量高能量高于晶内。于晶内。p表面能具有表面能具有各向异性各向异性。p表面吸附表面

48、吸附：外表面会吸附外来杂质：外表面会吸附外来杂质, ,显著改变表面能。显著改变表面能。p应用：应用：三废处理、食品加工（纯净三废处理、食品加工（纯净水、蔗糖脱色）、溶剂回收、化学水、蔗糖脱色）、溶剂回收、化学处理等。处理等。二、晶界二、晶界1 1、定义、定义l晶界晶界是指空间是指空间取向（位向）不同取向（位向）不同的相邻的晶粒之间的交界面的相邻的晶粒之间的交界面。l亚晶界亚晶界是每个晶粒有时又由若干是每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面。相邻亚晶粒间的界面。p晶粒的平均直径通常在晶粒的平均直径通常在0.015-0.25 mm0.01

49、5-0.25 mm范围内；范围内；p而亚晶粒的平均直径则通常为而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm0.001mm数量级。数量级。2 2、晶界的分类、晶界的分类p当相邻晶粒的当相邻晶粒的取向差约小于取向差约小于10100 0时时, ,叫叫小小角度晶界角度晶界；p取向差取向差大于大于10100 0时时, ,叫叫大角度晶界大角度晶界，占占90%90%以上。以上。显微组织的显示显微组织的显示p孪晶界孪晶界 对称倾斜晶界对称倾斜晶界 不对称倾斜晶界不对称倾斜晶界 扭转晶界扭转晶界1）小角度晶界）小角度晶界（1 1）大角度晶界的结构）大角度晶界的结构p多晶体材料中各晶粒之间的晶界。多晶体材料中各晶粒之

50、间的晶界。p大角度晶界的大角度晶界的结构较复杂结构较复杂，其中原，其中原子排列较不规则，不能用位错模型子排列较不规则，不能用位错模型来描述。来描述。p纯金属中大角度晶界的纯金属中大角度晶界的宽度不超过宽度不超过3 3个原子间距个原子间距。（2 2）晶界能）晶界能p定义：定义：为形成单位面积界面时，系统的自为形成单位面积界面时，系统的自由能变化（由能变化（dF/dA dF/dA ），它等于界面区单位），它等于界面区单位面积的能量减去无界面时该区单位面积的面积的能量减去无界面时该区单位面积的能量。能量。p小角度晶界的能量：小角度晶界的能量：主要来自位错能量，主要来自位错能量，而位错密度又决定于晶粒

51、间的位向差，所而位错密度又决定于晶粒间的位向差，所以，以，小角度晶界能也和位向差有关小角度晶界能也和位向差有关：)ln(0 A三个晶界相交于一直线三个晶界相交于一直线p晶界能可以界面张力的形式来表现晶界能可以界面张力的形式来表现，且可以通过界面交角的测定求出它且可以通过界面交角的测定求出它的相对值。的相对值。p在达到平衡状态时，在达到平衡状态时，O O点处的界面张点处的界面张力必须达到力学平衡，即其力必须达到力学平衡，即其矢量和矢量和为零为零，故：，故：213132321sinsinsin p因此，若取其中某一晶界能作为基因此，若取其中某一晶界能作为基准，则准，则通过测量通过测量 角即可求得其

52、他角即可求得其他晶界的相对能量晶界的相对能量。p在平衡状态下，在平衡状态下，三叉晶界的各面角三叉晶界的各面角均趋向于最稳定的均趋向于最稳定的120120，此时，此时，各各晶粒之间的晶界能基本相等晶粒之间的晶界能基本相等。l结构起伏结构起伏l成分起伏成分起伏l能量起伏能量起伏（3）晶界的特性）晶界的特性 晶界处点阵畸变大，存在着晶界能。晶界处点阵畸变大，存在着晶界能。l因此，因此，晶粒的长大晶粒的长大和和晶界的平直化晶界的平直化都都能减少晶界面积，从而降低晶界的总能减少晶界面积，从而降低晶界的总能量，这是一个能量，这是一个自发过程自发过程。l然而晶粒的长大和晶界的平直化均需然而晶粒的长大和晶界的平直化均需通过原子的扩散来实现通过原子的扩散来实现，因此，随着，因此，随着温度升高和保温时间的增长温度升高和保温时间的增长，均有利，均有利于这两过程的进行。于这两过程的进行。p大角度晶界界面能最高，故其大角度晶界界面能最高，故其晶界晶界迁移速率最大迁移速率最大。原因：原因：晶粒的