浙教版数学九年级上册二次函数及图像练习

1、、选择题:1、2014 .兰先抛物线y(xA、y轴B直线x二次函数及图像练习21）3的对称轴是（C、直线X 1D、直线X2、已知X是实数，且满足(x2)(x 2)71 x 0,则相应的二次函数y值为（）A、13 或 3B、7 或 3C、3D、13或7或33、抛物线y23x x4与坐标轴的交点个数是（A、3B、2C、1D、04、将抛物线y2x 4x3平移，使它平移后的顶点为（-2, 4）,则需将该抛物线（A、先向右平移4个单位,再向上平移5个单位B、先向右平移4个单位,再向下平移5个单位C、先向左平移4个单位,再向上平移5个单位D、先向左平移4个单位,再向下平移5个单位5、抛物线y2.ax bx

2、3经过点（2, 4）,则代数式8 a+4 b+1的值为（）A、3B、9C、15D、一 1526、2014 遵义已知抛物线y axbx和直线y ax b在同一坐标系内的图象如图,中正确的是（7、如图，平面直角坐标系内二次函数y x2 1的图象通过A, B两点，且坐标分别为金戈铁制卷（a,里），（b,A、529),则AB的长度为(425B、4C、292D、298、某市举办了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动线路可以看1 2.做是抛物线y x bx 4c的一部分（如图），其中出球点B离地面。点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m ,那么这条抛物线的表达式是（a、yB、yC

3、、yD、 y1 2-x41 2-x43 x43-x43-x43-x411119、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是（）A、mn,khB、mn,khC、mn,khD、mn,kh10、坐标平面上，若移动二次函数y 2(x 175)(x 176)6的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（A、向上移动3单位B、向下移动3单位C、向上移动6单位D、向下移动6单位二、填空题一一，,211、右函数y （k4)x2(k2）x 3是二次函数，则k212、2015 天津抛物线y x 2x 3的顶点坐标是 13、若函数y mx2 2x 1的图象

4、与x轴只有一个公共点，则常数 m的值是214、抛物线y x bx c的图象如图所不，则它关于y轴对称的抛物线表达式是 （第14题图）（第15题图）（第16题图）， ,一一215、已知二次函数y ax bx c的图象如图所不，有下列 5个结论：abcv0；bva+c；4a+2b+c>0；2cv3b；a+bvm （am + b） （m 的实数），其中正确结论 的序号有16、如图，抛物线的顶点为P （2, 2）,与y轴交于点A （0, 3）,若平移该抛物线使其,、 ' 、 ' 一 、一、.， .顶点P沿直线移动到 P （2, 2）,点A的对应点为 A ,则抛物线上PA段扫过的区

5、域（阴影部分）的面积为三、解答题17、已知二次函数 y ax2 3x c ,当x 2时，函数值是 1;当x 1时，函数值是 4.求这个二次函数的表达式。218、如图，抛物线 y a(x 1)4与x轴交于点A, B,与y轴交于点C,过点C作CD/x轴交抛物线的对称轴于点D,连结BD ,已知点A的坐标为(1, 0)(1)求该抛物线的表达式；(2)求梯形COBD的面积.319、已知某二次函数图象的顶点是(1,2),且过点(0,一)2(1)求此抛物线的表达式;(2)求证：对任意实数 m,点(m, m2)都不在这个二次函数的图象上20、现将抛物线y ax2 bx c先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

6、，的到抛物线1 2y -x 2x 1.求原抛物线的表达式. 2, 一 .一、“，2.，一 一一 .一21、如图，二次函数 y x bx c的图象经过点 M (1,2), N ( 1,6).一 .一.2(1)求二次函数 y x bx c的表达式；(2)把RtAABC放在坐标系内，其中/ CAB=90。，点A, B的坐标分别为点(1,0),(4, 0), BC=5.将那BC沿x轴向右平移，当点 C落在抛物线上时，求 ABC平移的距离.(2)(3)物线22、- 223、对于二次函数 y ax bx c(a 0),如果当x取任意整数时，函数值 y都是整数， 2那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线，例如

7、：y x 2x 2.(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的表达式 (不必证明)；1 (2)请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于一的整点抛物线？若存在，请写出其中一2条抛物线的表达式；若不存在，请说明理由.224、已知抛物线y ax 2x 3(a 0)有如下两个特点：无论实数a怎么变化其顶点都在某一条直线l上；若把顶点的横坐标减少纵坐标增加工分别作为点A的横、纵aa1 1坐标，把顶点的横坐标增加 一，纵坐标增加一分别作为点B的横、纵坐标，则 A, B两点 aa2也在抛物线y ax 2x 3(a 0) 上 .( 1 )求出当实数a 变化时，抛物线y ax2 2x 3(a 0)

8、的顶点所在直线l 的表达式；( 2 )请找出在直线l 上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；2(3)你能根据特点的启示，对一般二次函数y ax bx c(a 0)提出一个猜想吗?请用数字语言把你的猜想表达出来，并给予证明.23 、24、工韶谷 解二(1 )能:a-1得抛物纯第=k "+2汽+3 , 其项点»F.-1八- 取a=-1,得她物线严 F-*以3苴面点为于.r 1.由胴意有FF二在直纬:1卜,设百线L的懈析式为*kx十匕，则，占J白城1的解析或为丁 2*I 2 ) 1抛物型y=2K43的项而P坐制;为七一工，J-. 一 a aSEPC- ， 3 -在直续十N L . Qq又一:能限到除口以外的所有实甑二在产二2十3上但有一点(. 3 )不是该抛物线的顶点.f 31晴相：对千抛物转了寺产+g+TwH 口)，将耳顶点的横坐标减少人,里里标赠加工分制作用点 通横、飙半标：把同点的横生林增加: 械半标堵加，弁别作为点E的H 蛆半标，Ma, T1网点也在抛物族y=asb裁+c C0 J JL -证明夬口下u,.植物共产a*0bx+c (aO)的顶点坐标为(T-，L、， 4a 4a，点A的坐标为f三二，土