概率与统计试题

1、概率与统计综合测试卷选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生 400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A. 10B. 20 C. 30 D . 402 .从总体中抽取的样本数据共有3.甲、乙两人独立地解同一问题,m个a,n个b,p个c,则总体的平均数 x的估计值为（A a b C b. m n P 33C ma nb pc 口 ma nb pc 3m n p 1 1甲解出这个问题的概率是

2、-，乙解出这个问题的概率是-，42那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（A.C.4.若（3x 1）n（n N*）的展开式中各项的系数和为128,则x2项的系数为（）A. 189 B .252 C . -189 D . -2525 .甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数x及其方差s2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是A.甲B.乙 C.丙D. 丁6 .已知n为奇数，且n>3,那么7n C1 7n 1 C： 7n 2A. 0 B . 1 C .7甲乙丙丁x8998S25.76.25.76.4C： 1 7被9除所得的余数是7 .某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示

3、红或绿两种颜色灯光.若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（）种不同的结果.A. 20 B . 40 C . 80 D . 1608 .现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品.若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等品的概率是（）jW动迁户原住户已安装6035未安装4560- 1 _ 1A.CiBC20c1 c1c2C16c19c 1 C16c2c2。20。20112C116c4C26C209 .七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5,现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（）个不同的三位数.A. 100 B105 C . 145

4、10 .把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1）,则恰有三次正面向上的概率是（A,22431010二.填空题:本大题共11 .某住宅小区有居民 所示：27162436小题,2万户，每小题5分, 从中随机抽取共30分.200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表（1）样本数据落在范围5,9）的频率为,5（2）样本数据落在范围9,13）的频数为13 .在某市高三数学统考的抽样调查中，对 90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为 90人，则90100分数段的人数为14 .方程c： x c15

5、6K 5的解集是15 .若某人投篮的命中率为p,则他在第n次投篮才首次命中的概率是16 .从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是戴南高级中学20052006学年度下学期月考高二年级数学科答卷二.填空题：111213141516三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分10分）有A、B、C D四封信和1号、2号、3号三个信箱，若四封信可以 随意投入信箱，投完为止.（1）求3号信箱恰好有一封信的概率；（2）求A信没有投入1 号信箱的概率.18 .（本小题满分12分）一个口袋中装有三个红球和两个白球.第一步：从口袋中

6、任取两个 球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中.若进行完第 一步后，再重复进行三次第二步操作，分别求出从箱中取出一个红球、两个红球.19 .（本小题满分12分）若非零实数 m、n满足2m+n=0,且在二项式（axm bxn）12 （a>0,ab>0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求一b的取值范围.20 .(本小题满分12分)在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中，比赛按以下规则进 行，第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者.根据以往战绩可知，甲胜

7、乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6, (1)求比赛以乙连胜四局而告终的概率；(2)求比赛以丙连胜三局而告终的概率.21 .(本小题满分 12分)在矩形 ABC邛,AB=4, BC=3 E为DC边的中点，沿 AE将AAED 折起，使二面角 D-AE-B为60°.(1)求DE与平面AC所成角的大小；(2)求二面角 D-EC-B的大小.13假定某次且恰22。(本小题满分12分)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实

8、验是失败的.(1)第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；(2)第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败,有两次连续失败的概率.20戴南高级中学20052006学年度下学期期中考试高二年级数学科试卷参考答案曰 Dk Dk C C C 、D、Dk R A(11) 9500;(12) 0.32, 72;(13) 810;(14) 1 , 3; (15) (1 p)n 1P；(16)(17)(1)设3号信箱恰好有一封信的概率为P1,(1分)(2)C1 23 则 Pi = C1-2-34设A信没有投入 则P2要32一；811号信箱的概率为P2,2(5分)(6分)(10

9、 分)(18)设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为从箱中取出一个红球时,完成事件只有一种可能：第一步取出的P、P2-2个球1红(1分)1白，此时事件发生的概率为P1C；C2c39c； 2340(6分)从箱中取出两个红球时,事件发生的概率为P2完成事件只有一种可能：第一步取出的 c3c2c292个球1红1白，此时C52 2340(12分)解法二：设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为P、P2-(1 分)第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为CC210，箱子中有1个红球的概率为C523 一 人，心一，箱子中有2个红球的概率为510110c3 1(1)2 2 2-2

10、1 21C3 () 一2 2C；C5293一, 10(5分)(19) (1)设Tr 1r , m、12 r n、C12(ax ) (bx )103409(8分)10为常数项,40(1分)(12 分)m(12 r) nr 02m n 0, m 0, n 0(3分)解得 r=4,-所以常数项是第5项.(5分)(2)可得解得由只有常数项为最大项且C1；a8b4C152 a7b5C 4 c84 c3 c93C12 a bC12 a b8 b 9(6 分)a>0, b>0,(10 分)(12 分)(20) (1)则P(2)5 a 4设乙连胜四局的概率为 P , (1 0.4) 0.5 (1

11、0.4) 0.5 0.09设丙连胜三局的概率为P2,(6分)则 P20.4 0.6 (1 0.5) 0.6 (1 0.4) 0.5 0.6 (1 0.5) 0.162 -一(12 分)(21)解：(1)在图(2)中，作DH平面AC , H为垂足,作DM AE , M为垂足，连结MH ,则MH AEAMH为二面角D AE B的平面角. AMH 601-1-在 Rt ADE 中，1 AD?DE 1 DM ?AE 22DMAD?DE 3 26 13AE3厂22 Z3-(2)在 Rt DMH 中，DH6 13. 33 . 39DM ?sin60-/吧13213. DH 平面ACDEH为DE与平面 AC所成的角3.39DH 133 39sin DEH13-DE 226(6分)在图(2)中过H作HFCE于F , F为垂足，连结AF ,则AF CEAFH为二面角DECB的平面角r6则HF133、3?sinHDF9八sin13DAE9.132.131813tan AFHDHHF3,3913183 .391813AFH3.39arctan1