正弦交流电路_习题参考答案

1、第二章正弦交流电路习题参考答案把下列正弦量的时间函数用相量表示：(1) u= 10*sin314t V (2)i = 5sin(314 t60o) A解：(1)U =10/0o (V)(2) I m =- 5/ - 60o =5/180o 60o=5/120o (A)已知工频正弦电压 Uab的最大值为311V,初相位为一60° ,其有效值为多少？写出其瞬时 值表达式；当t=时，5的值为多少？解：, U abm V2 U ab二有效值U ab220 (V)11U abm 311.22瞬时值表达式为uab 311sin 314t 60 (V)当 t二时，U ab 311 sin 1000

2、.0025 311sin()80.5(V)312用下列各式表示 RC$联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？(1)i=_u_(2)I= _U_(3) I = _U_(4) I=UZR XcR j CZ(5) U=U+UC(6)U=Ur+Uc I =-J (8)I = j CC1解：在R C串联电路中，总阻抗ZRj XcR j一c而 Z Jr2 xCIUZUr IRU I XcU Ur Uc u2 uR uC所以(1)、(2)、(3)、(5)、(7)、(8)均是错的，(4)、(6)是对的。图中，U=40V, U2=30V, i=10sin314t A,则U为多少？并写出其瞬时值表达式。解

3、：由电路图可知，电压 U1与电流i同方向，而电压 U2超前电流i90°,所以U . U 12 U；302 40250(V)U3电压u超刖电流i的电度角arctan arctan 36.9U24. u 50 .2sin(31.4t 36.9 ) (V)i 2=10sin(314 t+o)图所示电路中，已知 u=100sin(314 t +30o)伏,i = (314 t+o)安,安，试求：i 1、Zi、乙并说明Z、Z2的性质，绘出相量图。解：由题知，1m 22.36/19.7 (A)12m 10/83.13 (A) Um 100/30 (V)所以 Ilm Im 12m 20/ 6.87

4、 (A)即 i1 20sin 314t 6.87 (A)ZiUmI 1m100/302/ 8.6750/38.67 ( )Z2UmI 2m100/3010/83.1310/ 53.13 (Q)，Z1为感性负载，Z2为容性负载。图所示电路中， X=X=R并已知电流表 Ai的读数为3A,试问A2和A的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90。，而电感电流超前两端电压 90。，因为%=Xl,所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方 向相反，故而电流表 A2的读数为0A。由上分析可知，电压 u的有效值为3R,故电感两端电压亦为 3R。因为Xl=R,所以电流

5、表A3的读数为3A。有一 R L、C串联的交流电路，已知 R=X=X=10a, I=1A,试求电压 U U、UL、UC和电 路总阻抗Z。解：Ur RI 10 1 10(V)Ul jXLI 10 1 10(V)Uc I jxd 10 1 10(V)Z R j XL jXc R 10(Q) U Z I 10 1 10(V)电路如图所示，已知 co=2rad/s ,求电路的总阻抗 Z。 解：1.- = =2rad/s1X l L 2 ( q)Xc 2( )dCZab 2 j XL 2/ jXc2 2jj42 j22 2jj4(2 j2)(2 j2)(2 j2)3 j ( Q)电路如图所示，已知R=2

6、0Q , I =10/0oA , Xl=10Q , U的有效值为200V,求先。R1解：由题意可知:U2RI 2200/0 (V)U2jX；200/90(A) Xc,IL I c I R200/90Xc10/0 (A)UljXIlj10 (200/90Xc10/O)2000/180Xc100/90 (V)U1UlU22000/180100/ 90Xc200/02002000Xcj100 (V)又因U1=200故有 2002000.22(200 )2 1002Xc2002000Xc.2002 10022000200 173.2XcXc2000200 173.2则得：Xc=( Q),或 X=( )

7、图所示电路中，Us=10sin314 tV,和电压Uc。解：co=314rad/sR=2Q, F2=1Q,L=637mH c=637科 F,求电流 i 1, i2Xl一 一一 _ 3314 637 10 3200 ( )Xc3c314 637 10Zi(R2R2jXL)( jXc) jXL jXc1000 j51 j195j5.13 (Q)UcmI 2mR1乙UsmZI 1m2 j5.13 ()UcmjXc则 i 1=(314t i 2=(314t uc=° )(V)专上1.816皿(A)1.816/ 68.79.32/ 21.3 j5)(A)(A)(j5.13)1.86/68.79

8、.32/ 21.3 (V)(A),求电流I、I 1。图所示电路中，已知电源电压U=12V, co =2000rad/s解：当 3 =2000rad/ 时 s6 6 j8 j8XlL 2000 0.5 10 3 1 ( )XcC 2000 250102 ()R2( jXc)R2jXCj4j2R1jXLj 2 ()12/06/0(A)UcZ1 6/0 (1 j)8.49/ 45 (V)IiUcR28.49/ 454.25/ 45 (A)I =6(A)11=(A)图所示电路中，已知R=40Q, X=30Q, F2=60Q, X=60Q,接至220V的电源上.试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功

9、率因数。 解：设 u220/0_(V)则 11U220/04.4/ 36.9 (A)R1jXL 40 j30同理 12U220/02.59/45 (A)R2 j Xc 60 j60 I 11 I2 4.4/ 36.92.59/455.41/ 8.61 (A) P UI cos 220 5.41 cos8.611.18(KW)Q UI sin220 5.41 sin 8.61178.2 (Var)图所示电路中,求:(1)AB间的等效阻抗Zab； (2)电压相量U AF和U DF； (3)整个电路的有功功率和无功功率。解：Zabj4(6 j8 j8) 3j4ZAB10/03-T42/ 53.1 (

10、A)UAF IjXL12/ 53.1 j4 8/36.9 (V)UFBIZFB2/ 53.13 6/ 53.1 (V)FDUFB6/ 53.16 j8 j8 61/ 53.1 (A)UDF Ifd(R2j8)1/ 53.1(6 j8) 10/ 180 (V)P UI cos10 2 cos53.112 (W)Q UI sin10 2 sin53.116 (Var)今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感 )串联在电 压为220V,频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于 110V,试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到， 问应并联多大的电容？解：P=40WUR=110(V)3 =314rad/sPU7401100.36(A)222U Ur UlUl .U2 UR . 2202 1102 190.5(V)U l 190.5 qq/c、X l 529 ( Q )I l 0.36L XL 529 1.69(H)314由于灯管与镇流器是串联的，所以cosUR 110 0.5U 220 3 设并联电容前功率因数角为1,并联后为 2,则tan 1 <3tan 2 14所以，若将功率因数提高到，应并联的