北师大版五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积(含答案)

1、北师大版五年级下册数学课一练-2.3长方体的表面积一、单选题1 .做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（）A. 864平方米B. 784平方米C. 8.64平方米D. 86.4平方米2 .正方体的棱长扩大 3倍，它的表面积就扩大（）A.3倍B.6倍C.9倍D.8倍3 .做一个长方体的纸箱，长 0.8米，宽0.6米，高0.4米.做这个纸箱至少需要纸板（）A.2.08平方米B.1.04平方米C.20.8平方米D.2.08平方厘米4 .用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A.14平方厘米B.16平方厘米C.18平方厘米D.20平方厘米5 .把一个长8厘米、宽6厘

2、米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中增加表面积最多的切法是、判断题6 .棱长6厘米的正方体表面积与体积相等。7 .把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加.8 .把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了6平方厘米.9 .把长方体的长、宽、高都增加 2厘米，它的表面积一定会扩大 2倍.10 .棱长6cm的正方体的表面积和体积相等.三、填空题11 .一个正方体棱长的和是 24厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米.12 .用铁皮焊制一个棱长是 5分米的正方体的水槽，至少要用 平方分米铁皮。这个水槽的容积是升。平方分米。13 .用60分米的铁丝焊成一个正方体，它的表

3、面积是14 .把4个棱长是2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，则表面积减少疝。.方体表面积的和比原来木块的表面积增加平方厘米。宽、高分别是30米、24米和4米.礼堂有8个窗户和4扇大门，每个窗户有6平方米，每扇门有4平方米.现在要粉刷顶棚墙壁和铺木地板.粉刷面积是平方米。铺木地板的面积是平方米。15 .有一个棱长为9厘米的正方体木块，将它切成形状和大小完全一样的三个长方体.切开后，这三个长四、计算题17 .下图是一个长方体的展开图，测量需要的数据，并求长方体的表面积和体积。18 .下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。Kdfn19 .怎样包装好里面装的是什么？ "

4、妈妈说： 是保健品,放学回家后，小明看见妈妈正在摆弄着四个盒子，他问妈妈:送给姥姥的，但不知怎样包装最好（最省材料）? ”小明说： 我来包。”小明立刻拿来了尺子，量得每个盒子都是长4分米、宽3分米、高1分米，他稍加思考后就想出了包装的方法（接口处忽略不计）。你知道他是怎样包的吗？六、综合题20 .一张正方形硬纸皮，边长是 24厘米；从四个角各切掉一边长为4厘米的正方形（如图），然后做成盒子。(1) .这个盒子用了 硬皮纸。(2) .这个盒子的容积是 。七、应用题21.一个正方体棱长总和是 72厘米，它的表面积和体积各是多少?答案解析部分一、单选题1 .【答案】C【解析】【解答】解：12分米=1

5、.2米，1.2X1.2X6=8.即方米）故答案为：Co【分析】正方体表面积 =棱长疥麦长X6先把分米换算成米，再根据表面积公式计算需要木板的面积即可。2 .【答案】C【解析】【解答】正方体表面积的变化与棱长有关，正方体的棱长扩大3倍，扩大后的正方体棱长 x棱长的结果就会是原来正方体棱长x棱长结果的9倍。故答案为：C.【分析】本题考查正方体棱长与正方体表面积的关系。正方体表面积=棱长x棱长x6,3 .【答案】A【解析】【解答】0.8x0.6x2+0.8x0.4x2+0.6x0.4x2=0.96+0.64+0.48=2.08 （平方米）或（0.8x0.6+0.8x0.4+0.6x0.4） x2=

6、（0.48+0.32+0.24） X2=1.04x2=2.08 （平方米）故答案为：A【分析】长方体纸箱有 6个面，做纸箱用纸板的面积就是长方体的6个面的面积和，根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X24 .【答案】A【解析】 【解答】1x3=3 （厘米）3x1x4+1x1x2=14 （平方厘米）或 1x1x6x3-1x1x4=14 （平方厘米）故答案为：Ao【分析】方法一，3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的长是3厘米，宽1厘米，高1厘米，而且长方体有一对面是正方形，有 4个面是面积相等的长方形，因此，按照长方体表面积=长x宽x4+宽x高x2列式计算。方法二，3个正方体

7、一共有18个面，当3个正方体拼成一个长方体后，拼接处会减少4个面，拼成的长方体的表面是由14个正方形面组成。5 .【答案】A【解析】【解答】解：以上四种情况切后的表面积都是增加了两个面，哪个切面最大，增加的面积最多， 因此是8又6这个面增加最多。故答案为：A【分析】切后增加的表面积跟切面的大小有关。二、判断题6 .【答案】错误【解析】【解答】解：棱长 6厘米的正方体表面积和体积不相等，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】表面积和体积的意义不同，无法比较大小，因此正方体表面积与体积是不可能相等的。7 .【答案】正确【解析】【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加。原题说法正确。故

8、答案为：正确。【分析】把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加两个切面的面积，由此判断即可。8 .【答案】正确【解析】【解答】解：把3 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4 平方厘米。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】把 3 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积会减少4 个边长 1 厘米的正方形的面，由此计算后判断即可。9 .【答案】错误【解析】【解答】解：把一个长方体的长、宽、高都增加2 厘米，它的表面积不一定会扩大2 倍。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】原来的长、宽、高不能确定，就不能确定增加后的长、宽、高，无法计算表面积也无法判断表面积扩大

9、的倍数。10 .【答案】错误【解析】【解答】解：表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。故答案为：错误【分析】正方体的表面积是正方体6 个面的面积之和，正方体的体积是正方体所占空间的大小，表面积和体积的意义是不同的。三、填空题11 .【答案】24； 8【解析】【解答】24+12=2（厘米）；2X 2X6=24平方厘米）；2X2X2=8立方厘米）。故答案为：24； 8 。【分析】正方体棱长和 +12棱长；正方体表面积 邙麦长冲麦长* 6,正方体体积 邙麦长冲麦长冲麦长。12 .【答案】125 ； 125【解析】【解答】5X5X5=125平方分米）；5X5X5=125立方分米）；125立方分米二1

10、25升。故答案为：125； 125 。【分析】正方体的水槽只有5个面，正方体水槽的表面积 二棱长孙麦长X正方体水槽的体积 二棱长冲麦长X棱长 。13 .【答案】150【解析】【解答】解：棱长：60+12=5（分米），表面积：5X5X6=150平方分米）。故答案为：150。【分析】正方体棱长和 二棱长* 12正方体表面积二棱长喉长*614 .【答案】24【解析】【解答】2X2X6=4X6=24（ dm 2）故答案为：24.【分析】 把 4 个棱长是2dm 的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，则表面积减少6 个面的面积，用棱长疥麦长X 6敏少的面积，据此列式解答 .15 .【答案】324【解析】

11、【解答】9X9X4=81 X 4=324（平方厘米）故答案为：324.【分析】将一个正方体木块切成形状和大小完全一样的三个长方体，切开后，这三个长方体表面积的和比原来木块的表面积增加了4个切面的面积，用正方体的棱长冰麦长><4增加的面积，据此列式解答.16 .【答案】1088； 720【解析】【解答】（1） 30x24+30x4x2+24x4x2=720+240+192=1152 （平方米）；6x8+4x4=64 （平方米）；1152 -64=1088 （平方米）（2） 30x24=720 （平方米）【分析】 （ 1 ） 粉刷面积是有5 个面组成，顶棚是上面，由长乘宽求出粉刷面积，

12、墙壁是前后面和左右面，由长乘高与宽乘高求出粉刷面积。故填：1088. （ 2）铺木地板的面积是求底面面积。故填：720.四、计算题17 .【答案】解：经测量，长是2.7 厘米，宽是1.7 厘米，高是0.9 厘米，表面积：（2.7 X1.7+2.7 X0.9+1.7 X 0.9） X 2=（4.59+2.43+1.53） X 2=8.55 X 2=17.1（平方厘米）体积：2.7 X 1.7 X 0.9=4.59 X 0.9=4.131（立方厘米）答：长方体的表面积是17.1 平方厘米，体积是4.131 立方厘米。【解析】【分析】根据长方体的展开图判断出长、宽、高，然后测量出长度再根据公式计算，

13、长方体表面积=（长就+长涓+宽滔）X2长方体体积=长就喇。五、解答题18 .【答案】解： 376dm2【解析】【解答】（10X8+10X 6+8为6X2=（80+60+48） X 2=（140+48） X 2=188 X 2=376（ dm2）【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是10dm,宽是8dm,高是6dm,要求这个长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长嚏+长*+宽福）X2,据此列式解答.19 .【答案】 解：把四个盒子长 4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最 小。【解析】【解答】把四个盒子长 4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长

14、方体的表面积最小。答：小明是把四个盒子长 4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。【分析】根据题意可知，要求包装最省材料，也就是要使长方体的表面积最小，将面积最大的面重叠，据此可以将四个盒子长 4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。 六、综合题20 .【答案】（1） 5U1二（2） 1024【解析】【解答】解：（1） 24X24-4 X4X4=512Cm,所以这个盒子用了 512cm2硬皮纸；（2）24-2X4=16 厘米，16X16X4=1024cm ,所以这个盒子的容积是 1024cm3。故答案为:（1） 512cm2； （ 2） 1024cm3。【分析】（1）这张硬皮纸从四个角各切掉一边长为4厘米的正方形，所以这个盒子用的硬皮纸的面积=这张正方形硬皮纸的面积 -4个小正方形的面积；（2）顺着切掉的4个正方形折起来