平行线的性质及其应用

1、Word资料.第2讲平行线的性质及其应用考点方法破译CBC/ AD, /【例1】如图，四边形 ABCD中，AB/CD,【解法指导】两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补 .【变式题组】01 .如图，已知 AD / BC,点E在BD的延长线上，若/ ADE= 155°,则/ DBC的度数为 ( )A. 155B. 50 C. 45 D. 25B02.（安徽）如图，直线 li/ 12,/ 1 = 55°, / 2 = 65°,则/ 3 为(A. 50B. 55°C. 60 D. 6503 .如图，已知 FC/ AB/D

2、E, / a： /D： / B= 2: 3: 4,试求/ 公 / D、/ B 的度数.【例2】如图，已知AB/ CD/ EF, GC±CF, / B=60°, / EFC=45 °,求/ BCG的度数.【解法指导】平行线的性质与对顶角、邻补角、垂直和角平 分线相结合，可求各种位置的角的度数，但注意看清角的位置【变式题组】01 .如图，已知 AF/ BC,且AF平分/ EAB, / B=48°,则/ C的的度数= C02.如图，已知/ ABC+ / ACB=120° ,BO、CO分另JZ ABC、/ACB, DE 过点 O 与 BC 平行,则/

3、BOC= 03.如图，已知 AB/ MP/CD, MN 平分/AMD, /A = 40 , zD=50° ,求/NMP 的度【例3】如图，已知/ 1=/2,/C=/D. 求证: 【解法指导】因果转化，综合运用.逆向思维：要证明/ A=/F,即要证明DF/ AC. 要证明DF/AC,即要证明/ D+/DBC=180° , 即：/ C+ / DBC=180 ° ;要证明/C+/ DBC = 180°即要证明DB/ EC. 要证明DB/EC即要 证明/ 1 = / 3.【变式题组】/ A=Z F.02 .如图，已知/ 1 + / 2=180° , Z

4、3 = Z B.求证：/ AED=/ACB01 .如图，已知 AC/ FG, /1=/2,求证：DE/FG03.如图，两平面镜 “、3的夹角0,入射光线 AO平行于3入射到“上，经两次反射后的出射光线OB平行于“，则角。等于.【例4】如图，已知 EG± BC, AD ± BC, / 1 = / 3. 求证：AD平分/ BAC.【解法指导】抓住题中给出的条件的目的，仔细分析 条件给我们带来的结论，对于不能直接直接得出结论 的条件，要准确把握住这些条件的意图.（题目中的：/ 1 = / 3）【变式题组】01.如图，若 AE±BC于 E, / 1 =/2,求证：DCXB

5、C.02.如图，在 ABC 中，CE，AB 于 E,DF，AB 于 F, AC/ ED, CE平分/ ACB. 求证：/EDF= / BDF.3.已知如图,【例 5】已知，如图， AB/EF,求证：/ ABC+/BCF+ Z CFE= 360【解法指导】从考虑 360。这个特殊角入手展开联想，分析类比, 联想周角.构造两个“平角”或构造两组“互补”的角.过点C作CD / AB即把已知条件 AB / EF联系起来，这是关键.【变式题组】01 .如图，已知， AB/ CD,分别探究下面四个图形中/APC和/ PAB、/ PCD的关系，请你从所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性结论：

6、【例6】如图，已知，AB/CD,则/ “、/ &/ a+ / 什 /。一 /【解法指导】基本图形【变式题组】AB/ CD, /B = 40° ,CN是/ BCE的平分线.CMCN,求：/ BCM 的度数.01 .如图，AB/ EF, / C=90A. / 3= / a+ / 丫C./ a+ / 3 /产 90，则/公/ & / 丫的关系是 B. /叶/叶/产180 ° D. / 升/ y Z a= 9002.如图，已知，AB/CD, / ABE和/ CDE的平分线相交于点 F, ZE= 140 ° ,求/BFD 的度数.到此图形,求阴影部分的面积

7、.（单位：厘米）BC方向平移BE的距离，就得03.原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着演练巩固反馈提高01 .如图，由A测B得方向是（）A.南偏东30 ° B.南偏东60C.北偏西30 ° D,北偏西60 02.命题：对顶角相等；相等的角是对顶角；垂直于同一条直线的两直线平行；平行于同一条直线的两直线垂直.其中的真命题的有（）A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个03. 一个学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐 30°,第二次向右拐 30°B.第一次向右拐50

8、76;,第二次向左拐130C.第一次向左拐 50°,第二次向右拐 130° D.第一次向左拐60 °,第二次向左拐120 04 .下列命题中，正确的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补05.学习了平行线后，小敏想出过直线外一点画这条直线的平行线的新方法，是通过折一从图中可知，小敏画平行线的依据有（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行A.B. C. D.06.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A地测得B地的走向是南偏东 52°. 现A、B两地要同时开工，若

9、干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是 （）A.北偏东52 °B.南偏东52 °C.西偏北52° D.北偏西38 °07.下列几种运动中属于平移的有（）水平运输带上的砖的运动；笔直的高诉公路上行驶的汽车的运动（忽略车轮的转动）；升降机上下做机械运动；足球场上足球的运动A. 1种B. 2种 C. 3种 D. 4种08.如图，网格中的房子图案正好处于网格右下角的位置.平移这个图案，使它正好位于左10 .如图，AD / BC, AB/ CD, AE，BC,现将 ABE进行平移.平移方向为射线 AD的方向.平移距离为线段 BC的长，则平移得到的三角形是

10、图中（）图的阴影部分11 .判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例 对顶角是相等的角；相等的角是对顶角；两个锐角的和是钝角；同旁内角互补，两直线平行.12 .把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出命题的真假互补的角是邻补角；两个锐角的和是锐角;直角都相等.13 .如图，在湖边修一条公路 如果第一个拐弯处/ A=120°,第二个拐弯处/ B=150°,第 三个拐弯处/ C,这时道路CE恰好和道路 AD平行，问/ C是多少度？并说明理由.14 .如图，一条河流两岸是平行的，当小船行驶到河中E点时，与两岸码头 B、D成64。角当小船行驶到河中 F点时，看B

11、点和D点的视线FR FD恰好有/ 1=/2, /3=/4 的关系.你能说出此时点 F与码头B、D所形成的角/ BFD的度数吗？15 .如图，AB/ CD, / 1 = 7 2,试说明/ E和/ F的关系.培优升级奥赛检测01 .如图，等边 ABC各边都被分成五等分，这样在 ABC内能与 DEF完成重合的小三角形共有 25 个，那么在 ABC内由 DEF平移得到的三角形 共有（）个A11 B102.如图，长方体的长 AB=4cm,宽BC= 3cm,高AA=2cm.将AC平移到 A。的位置上时，平移的距离是 03 . 一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一半，然后原地逆时针旋转a (0°&

12、lt; a<180 °),被称为一次操作，若 5次后发现赛车回到出发点，则a角为()A. 72°B. 108 ° 或 144 ° C, 144 ° D. 72 ° 或 144 °04.如图，已知AB/CD, /B=100 , EF平分/ BEG EG，EF 求/ BEG 和 / DEG05.如图，AB/CD, / BAE= 30 , / DCE= 60 , ER EG 三等分/ AEC,问：EF 与 EG中有没有与AB平行的直线？为什么?06 .如图，已知直线 CB/ OA, /C= /OAB=100°, E、F 在 CB 上，且满足/ FOB= / AOB,OE 平分/ COF.求/ EOB的度数；若平行移动 AB,那么/ OBC： / OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规 律；若不变，求出这个比值 .在平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使/ OEC= / OBA?若存在，