小数基础知识

1、知识改变命、小数的基本知识一、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几二、小数的组成： 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。三、小数的计数单位：在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。四、小数的读法和写法小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是0的就读“零”，再读小

2、数点，读作“点”，最后小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0,整数部分就写0,然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分，小数部分要依次写 出每个数字。五、小数的分类一是按照整数部分的情况分类* (1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。 例如：0.25 、0.368 都是纯小数。* (2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如：3.25 、5.26都是带小数。一般说来，纯小数都小于1,而带小数却都大于 1。二是按照小数部分的情况分类。(3)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：

3、41.7 、25.3 、0.23者B是有限小数。(4)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926 (5)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：3.1415926535897932384626(6)无限循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 0.0333 12.109109 (7)循环节 ：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“ 9 ”，0.5454 的循环节是“ 54

4、” 。* (8)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 * (9)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如：3.1222 0.03333 (10)写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的 首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作：3.7; 0.5302302简写作：0.53 02 。(11)小数分类图纯小数小数L 带小数有限小数纯循环小数小数J 1r无限循环小数 <I无限小数<混循环小数无限不循环小数六、小数的

5、性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。七、小数点位置的移动引起小数大小的变化(1)、小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍；小数点向右移动三位，得到的数是它的1000倍1(2)、小数点向左移动一位，得到的数是它的，；小数点向左移动两位，得到的数是它的101 一，、 1,；小数点向左移动三位，得到的数是它的1001000八、小数大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的 那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 九、小数的近似数近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数，省略某一

6、位后面的尾数，用一个近似数 来表示。 小数取近似数的方法有三种：四舍五入法、去尾法、进一法。未知和恐惧并不是你停下脚步的理由练习一1、看图写小数。2、填空（ 1 ） 6 ft R分是1元的,写藏小概是（）元广（文）29座股是1米的,客态小最是（）来°(3) 8.6 元=8 ( )6()2.8 米=2 ()8()（4） 50.25 元=50 ( )2( )5()0.3 米=一米=()分米（5） 0.6兀=一兀=（）角 3.5 分米=（）分米（）厘米=（）厘米（6） 6角=（）元 4分=（）元9分米=（）米 56毫米二（）米3、把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。（1） 一枝铅笔

7、长20厘米，是（）米。（2） 一根红头绳长 55厘米，是（）米。（3） 一条皮带长12分米，是（）米。（4）每本日记本1元6角5分，是（）元。（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元。4、0.139是由（）个十分之一、（）个百分之一、（）个千分之一组成的。5、由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（），18个10和25个0.01组成的数是（）。6、2个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数是（），读作（）。7、一个数的十分位上是3,千分位上是 8,其余各位上都是0,这个数是（ ）。8、7.683中的6在（）位上，表示6个（）；3在（）位上，表示3个（）。9、（ 1） 248 个

8、0.01 是（），900 个 0.1是（）。（2） 0.276是由（）个0.1、（）个0.01和（）个 0.001 组成的.（3） 0.425是由4个（）十分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的。（4） 26.26是由（）个十，（）个一，2个（）分之一，（）个百分 之一组成的。10 .三位小数表示（）分之几，0.36写成分数是（）.11 .小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）.12 .小数点右边第（）位是十分位，计数单位是（）.13.1里面有（）个十分之一，（）个百分之一；0.9里有（）个0.1;14、5.376是由（）个1、（）个0.1、（）个0.01和6个（ ）组成的。15、在4

9、.04中，左边的4在（）位，它表示（），右边的4在（）位,16、读出下面各数：（8分）0.052 读 作： 100.009 读 作： 32 . 320 读 作： 48.095 读作： 17、写出下面各数：零点零三七写作： 一千零二点零五写作： 五点八九写作： 四 百点五八写作：18.小数的（） 添上0或者去掉0,小数的（） 不变。19、0.7 和 0.70,它们的（）。A.大小相等，计数单位相同。B.大小相等，计数单位不同。C.大小不等，计数单位相同。D .大小不等，计数单位不同。20、化简下面小数：0.7001.7803.1008.03000.04021、把下面的小数改写成小数部分是三位的小

10、数：0.810.5302.02007.3222、在3.0、300、0.30、0.030中，去掉（）末尾的0,该数的大小就发生变化。A 3.0B 300 C 0.30 D 0.03023、下面说法正确的是（）。A.整数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位。B.在小数点后面添上或去掉“ 0”，小数的大小不变。C.大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个。D.整数都比小数大。24.小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）.25、小数点右边第（）位是十分位，计数单位是（）.26、大于7而小于8的一位小数有（） 个。27、在方框里填上合适的数。口2.9口口13.4口口10.

11、6 口口0.9 口28、你能在括号里填上合适的小数吗?29、在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8这几个数中，最大的数是（）,最小的数是（），相等的数是（）和（）。30、大于0.1而小于0.2的两位小数有（） 个。A . 9 B .0 C .无数 D . 9931、一个小数的计数单位是 0.001,它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能 是 032、比较每组数的大小：0.780 （ ） 0.708 1.2409 （ ） 1.2904 2.057 （ ） 2.68米3厘米（）8.0米32、化简下面小数：0.7001.7803.1008.03000.04033、把2改写成以百分之一

12、为单位的数（）；把2.3改写成以千分之一为单位的数（）34、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.810.5302.02007.3235、把下面各数按从小到大的顺序排列：1.781.871.8071.7081.77836、在下面的（）里可以填哪些数字？4. （ ） 7<4.27,（）里可以填（）数字。3.26 <3.2 （）,（）里可以填（）数字。37、把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。0.60.5060.0560.0650.5638、用三张数字卡片2、4、5和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出（个一位小数。其中最大的一位小数是（），最小的一位小数是（39、12000=（

13、）万 34900=（）万14090 米=（）万米保留整数精确到十分位保留两位小数保留三位小数0.967316.423829.6403040、 120900000=（）亿 7809000000=（）亿41、按照四舍五入写出表中各数的近似数：保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数1.049510.03959.978329.996442、一个两位小数精确到十分位是5.4 ,这个数不可能是（）A . 5.41 B . 5.44 C . 5.37 D . 5.3443、9. 953保留一位小约数是（）A 9.95B 9.9 C 10.0D 10.544、下列两位小数中，（）的百分位“四舍”后不是3

14、.6 <A 3.61 B 3.64 C 3.623D 3.53545、比大小:2795000 ( ) 279.5 万10890000000( ) 10.9 亿 2795100 ()280 万46、八亿九千五百万写作：（ 保留一位小数约是（），改写成用亿作单位的数是（）亿。二、小数的四则运算的意义及计算法则（一）、小数四则运算的意义1 .小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2 .小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3 .小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和

15、的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4 .小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（二）、小数四则运算法则1 .小数加减法法则：先把小数点对齐（数位对齐），然后按整数加减法进行计算。2 .小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0”补足。2.1 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。2.2

16、 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。练习二 小数加减法练习题小数加减法注意事项：小数点要上下对齐，小数点对齐后，小数的整数部分和小数点后面 的各分位数也自动对齐了。（注意书写整洁）一 1、口算。0.7 + 0.9=0.8 + 0.6=8.24 + 3.76=4.1 3.8=14 + 0.78=14.6 0.34=1.3 + 8.56=0.8 0.55=4-0.04=1 0.03=30.5 + 3.05=0.8-0.45=0.78 + 2.2=5-0.08=3.25 + 0.75=1

17、0-0.1 =1.5 -0.5 =10.9=2.3+0.6=0.9+0.8 =1.9 -0.9=3.5- 2.4=0.36+0.64= 0.96-0.33.5+ 4.2=6 -0.5=2.7-0.4=1-0.3=0.8+ 0.7=4.5-3=7.8-1.1=3.4-1.5=1.5 -0.5 =10.9=2.3+0.6=0.9+0.8 =1.9 -0.9=3.5 -2.4=0.36+0.64= 0.96-0.3=1.8+ 2.2=1-0.03=3.1 +0.75=10-0.1 =3.5 -1.2 =10.4=2.9+0.6=0.5+0.8 =10.9 -0.9=3.5- 2.2=0.27+0.6

18、4 = 0.96-0.3=0.5+ 4.2=2 -0.6=2.7+0.4=11-0.3=3.8+ 1.7=4.5-1=9.2-7.6=3.4-1.6=1.5+6.7 =8.52.9=2.7+0.6=7.2+1.8 =10.2 -0.1=6.5 -2.8=0.36+0.6 = 0.76-0.3=10 + 0.78=15-0.34=1.3 + 8=0.8-0.55=2、竖式计算卜列各题8.65-6.31 =10-7.64=13.6+8.46=0.99 + 1.1 =1.23+6.52=5.32-0.93=6.35-5.23=1.23+5.69=1.26+5.21 =0.96-0.23=7.26-4

19、.93=2.16-0.23=9.28+7.32=5-0.9=2.65+9.32=4.63+15=7.65-6.23=8.28+4.75=9.23+5.45=6.23-4.53=6.52+2.63=4.62+8.95=7.24+6.21 =8.52+4.65=三、小数乘法一、小数乘法的计算方法 先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；看两个因数中共有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。（两个因数的小数位数的和等于积的小数位数。）注意：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。二、小数乘法的分类及意义1

20、-小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少。2、一个数乘小数：一个数乘小于1小数意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少；150X 0.08就是求150的百分之八是多少；一个数乘大于1小数意义就是求这个数的几倍是多少。例如：1.5X 1.8就是求1.5的1.8倍是多少；150X6.8就是求150的6.8倍是多少。例题 1.13>0.28 =450X0.13 =0.19 >2.5 =1.8 1.23 =10.015 0.08 =77.2 14=习题操练：1、直接写出得数。0.6

21、 8 =3>0.9 =2.5 4=36 >0.4=1.87 0=12.5 8=50 >0.04=80 >0.3=1.1 9=4X0.25=2、用竖式计算1.2 0.8=6.05 0.82=0.56 0.04=308 >0.43=48 >0.35=135 >2.7=42 >5.4=1.08 25=5.6 1.8=3500 >0.96=6.728 3.2=0.12 6 =3、一个数(0除外)乘大于1的数, 一个数(0除外)乘等于1的数,积比原来的数大；(如:积等于原来的数；(如:一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。我们可以根据它们的这

22、种关系初步判断小数乘法的正误。25.6X 1.02>25.6)25.6X 1 = 25.6 )25.6X 0.3V25.6)在()里填上163X 0.8 ( ) 1630.7X 13 ( ) 0.76.7X 0.98 ( ) 6.74、积不变性质及应用 在一个乘法的式子, 这叫积不变性质。例如：就是说整千、整百、 应用举例如下，请填空。 .乘法的口算、<或=36X2.8 () 361.9 X 3.7 () 1.98.09X1 ( ) 8.0918 X 0.97(235X 0.4 (18X 0.35 ()18)2350.35一个因数扩大若干倍，另外一个因数同时缩小若干倍,积不变。60

23、0X 0.05= (600+ 100) X ( 0.05 X 100) =6X 5=30整十数乘小数要尽可能看成整数相乘，这样可提高计算速度。250X4.8= () X 48=12000.23000 X 0.003= () X 3=90.35D.乘法的简便计算0.65 X 33+6.5 X 6.721 X 30+210 X 7=0.65 X 33+0.65 X ()=21 X 30+21 X (=0.65 X ( 33+67)=21 X (30+70)=0.65 X 100=21X100=65=2100X 340= () X 34=68X300=35X () =1050.16X 75+0.08

24、 X 50)=0.16X 75+(0.08 X 2) X (50 + 2)=0.16X 75+0.16 X 25=0.16X (75+25)=0.16X 100=16练习三小数乘法的练习题般乘法竖式计算题205X0.18305 X0.142.03 X0.1310.2X2.33.07 X0.25103 X0.230.408X0.241.05 X3.51.07 X1.82.01X1.72.03X0.1420.4 X2.6205 X0.130.102X0.11 0.34X 0.126 0.32 X0.142.4 X0.960.5X0.150.18X 4.30.36 X 2.365X0.70.0016

25、X 13 0.65 X0.170.62 X 5.25.8 X0.320.65X7.372 X0.038.7X0.92X2.0423.5 X1.02二、乘数中间有“ 0”的乘法56.2 X4,082.02 X 3.61252.5 X20.18.81X1.01 19.1X 0.307 2.01 X1.03518 X3.070.131X202 4.15 X1.03 2.42 X1.051.25 X8.081.02 X2.151.02 X 20.6三、积末尾有“ 0”的乘法18.6X1.52.06X0.25 2.8 X 0.165 2.36 X 0.351.25 X8.80.24X 2.50.025X

26、141.05 X351.6 X0.850.35 X8.042.25 X2.40.15 X2.8四、小数的性质及应用练习题李艳辉 2014 .10.14小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变，这叫小数的性质。拓展：1对于一个小数，我们可以根据计算的需要，扩大或缩小小数的位数。2.整数可以看做小数部分是0的小数。例如：8=8.0=8.00=8.000三、应用举例1化简计算结果6.0=63.500=3.57.300吨=7.3吨2扩大小数位数16 元=16.00 元 3.14=3.14000.25=0.2503.小数大小比较9.509.50310.08010.08024.在除法中应用1 +5=1.0+

27、512+25=12.0 + 25四、练习精选1.把下面的小数化简6.00=7.2500=0.3020=8.2500=2 .比较大小3.0503.0583.003.00 80.1080.134 3.2503.2503 .用竖式计算，并思考商小数点的位置10 + 4 1+25 100 +125 20 +50五、利用商不变性质进行简便计算在除法式子中，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（零除外），商不变。应用：1.计数除数是小数的除法2.5 + 0.05=250 + 5=5018 + 0.02=1800 + 2=9007800+ 2600=78 + 26=3555+888=5+8=0.6250.6+

28、0.3=6 +3=213.5 +0.005=13500 +5=27002.除法的口算(速算)650+50=65+5=1322222+55555=2+5=0.419.625 +0.5=(19.625 X 2) + ( 0.5 X 2) =39.25 +1=39.2518+ 0.25= ( 18X4) + ( 0.25 X4) =72+ 1=7230+ 0.125= (30X 8) + ( 0.125 X 8) =240+ 1=24030+ 2.5= (30X4) + ( 2.5 X4) =120+ 10=1230+ 2.5= (30X 0.4 ) +(2.5 X 0.4)=12 + 1=121.

29、5+ 125=(1.5 X 8) + ( 125X 8) =12+ 1000=0.012试试1500+ 500=47000+1000=480+ 20=3900 + 300=420 +140=720 + 90=3.2 +0.8=0.45 +0.09=0.063 + 0.007=18.5 +0.5=20 + 0.004=36+ 0.12=30+0.25=16 + 2.5=0.8+ 0.025=25+0.5=0.7 + 5=0.14 + 50=3.6 +0.125=3.6 +1.25=3.6 + 125=相相J Qi、J1.1700 + 400=4(）。2.0.6+0.4=1 (）。3.18.56+

30、 0.03=618 ( )。李艳辉2008-11-15练习四小数除数练习卷一、列竖式计算7.83 91.35 2.754.4 0.1627T.86.76 0.52245.7 131.89 0.547.1 6.2522.78 3.42.525 258.4 a6140.7 3.54.8 336.8 1.659.51 118.4 240.0053 0.050.09579 0-.310.2211 0.550.2032 0.4二、口算。2. 4+20. 24+0.22.4 0.23.24 0.148 + 0.64.8+64.8 0.63.24 0.0196 + 30.96+0.039.6 0.33.24 0.0011 + 1.251+2.51 + 0.51 + 8六、小数点位置移动引起小数大小的变化