数学：第四章命题与证明复习教案(浙教版八年级下)_第1页
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文档简介

1、第四章证明与命题复习课一、教学目标：1、了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。2、会在简单情况下判断一个命题的真假。理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。3、了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据。 4、会根据一些基本事实证明简单命题。5、通过实例，体会反证法的含义。了解反证法的基本步骤。 6、初步会综合运用命题、证明以及相关知识解决简单的实际问题。 二、本章知识结构框架图： 三、教学过程： （一）知识回顾1、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 命题分为真命题与假命题。2、说明一个命题是假命题, 通常只用找出一个反

2、例, 但要说明一个命题是真命题, 就必须用推理的方法, 而不能光凭一个例子。（二）说一说1. 指出下列句子，哪些是命题，哪些不是命题？（）有两个角和夹边对应相等的三角形是全等的三角形； （）有两条边对应相等的两个三角形全等；（）作的平分线； （）若 则 a2= b2 （5） 同位角相等吗? 2.说出一个已学过定理:说出一个已学过公理:3、下列把命题改写成“如果，那么”的形式。并判断下列命题的真假. （1）不相等的角不可能是对顶角. （2）垂直于同一条直线的两直线平行； （3）两个无理数的乘积一定是无理数. （三）练一练1. 用反例证明下列命题是假命题： (1 若x(-x=0，则x=0；(2 等

3、腰三角形一边上的中线就是这条边上的高； (3 相等的角是内错角；（4）若x 2, 则分式 有意义.（四）例题分析例1求证:全等三角形对应角的平分线相等.证明命题的一般步骤: (1根据题意, 画出图形;(2用符号语言写出“已知”和“求证”; (3分析证明思路; (4 写出证明过程;42x x例2已知：如图，ABC 中, C=2B ，BAD=DAC. 求证：AB=AC+CD 还有其他方法吗？AB D C B D C(第三题 (第二题例3已知 ：如图D,E 分别是BC,AB 上的一点,BC 、BD 的长度之比为3:1, ECD 的面积是ABC 的面积的一半.求证： BE=3AE例4、已知：如图，直线AB ，CD ，EF 在同一平面内，且AB EF，CD EF，求证：AB CD。证明：假设AB CD, 那么AB 与CD 一定相交于一点PAB EF，CD EF（已知）过点P 有两条直线AB ， CD都与直线EF 平行。这与“经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行”矛盾。 AB CD不能成立。 AB CD反证法的一般步骤： 1. 反设（否定结论）；2. 归谬（利用已知条件和反设，进行推理，得出与已学过的公理、定理、定义或与已知条件矛盾）；3. 写出结论（肯定原命题成立）。 练习

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