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文档简介

1、二次函数的图像与性质数学教学教案【知识与技能】1.会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象.2.会用配方法求抛物线=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、随x的增减性.3.能通过配方求出二次函数=ax2+bx+c(a0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.【过程与方法】1.经历探索二次函数=ax2+bx+c(a0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数=ax2+bx+c(a0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.在学习=ax2+bx+c(a0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.【情感态度】进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的

2、意识.【教学重点】用配方法求=ax2+bx+c的顶点坐标；会用描点法画=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.【教学难点】能利用二次函数=ax2+bx+c(a0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数=ax2+bx+c(a0)的图象.一、情境导入，初步认识请同学们完成下列问题.1.把二次函数=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式.2.写出二次函数=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.3.画=-2x2+6x-1的图象.4.抛物线=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的图象.5.二次函数=-2x2+6x-1的随x的增减性如何？【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会=ax2+bx+c与=a(x-h)2+的转化过程.二、思考探究，获取新知探究1 如何画=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？学生回答、教师点评：一般分为三步：1.先用配方法求出=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.探究2 二次函数=ax2

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