七年级新生数学预科班培训资料 第04讲 有理数的减法和加减混合运算

1、第四讲 有理数的减法和加减混合运算一、目标1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法2，能较为熟练地进行有理数减法的运算；3，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，二、重点、难点教学重点：1，掌握有理数减法的法则；2，把加、减混合运算统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算知识难点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。三、知识要点1、温故知新1、有理数的加法法则：2、有理数的加法的交换律、结合律（用数学语言表示）3、计算：（1）16+（

2、25）十24（35）； （2）（2.48）（4.33）（7.52）（4.33）4、小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一34，求这天的温差， 可是他不会算，同学们能帮助他解决吗？2、教材解读1、先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差减数=被减数·如：计算43就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4（3）就是求一个数“x”，使x与3相加等于4。即X+（3） =4，因为7+（3） =4，所以4（3） =74（3)=7与4（3)=72、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数用字母把法

3、则表示为ab=a（b）3、例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米，两处高度相差多少米？4、计算：（20）（3）（5）一（7）5，归纳明确“减法可以转化为加法”加减混合运算可以统一为加法运算，如：abc=ab（C）5、省略加号式子(20)（3）十（5）（一7）是20,+3，5,7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为20+3+57，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别6、例计算： （1）（7）（5）（4）（10）； （2）3、综合运用1

4、. 某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 。2直接写出答案（）（.）（.），（） ， （），（） 3. 将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。4在13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 5小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 6 4 3 2 1 0 1 2 4 5 6 6下列交换加数的位置的变形中，正确的是（） A、B、 C、D、7. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一

5、定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数9. 计算： 90（3） 0.5（3）2.75（7） 10列式计算：从2中减去与的和，差是多少？4、拓广探索1已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，且，则 0 (1)；(2) ；(3) ；(4) 2计算3一种零件，标明直径的要求是，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？4某食品加工组在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：27.60元，15元，+83.80元，16.2元，31.9元试问收支相抵后，合计收入(或透支)多少元? 5用筐装桔

6、子，以每筐30 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：+5，4，+1，0，3，5，+4，6，+2，+1试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克?10筐桔子实际共多少千克?6在右图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角线上的3个数之和都相等 四、典型例题1、七名学生的体重，以48.0 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学 生1234567与标准体重之差/kg3.O+1.5+O.80.5+0.2+1.2+O.5(1)最接近标准体重的学生体重是多少?(2)最高体重与最低体重相差多少?(3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?2、股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五每股涨跌0.29+0.060.12+0.24+0.06（1）星期五收盘时，每股是 元；（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；（3）已知小胡买进股票时付了3得手续费，卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？3、已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置如