第三章导数小结测试

1、第三章导数小结测试姓名_班级_得分_一、选择题（每题3分，共36分）1若f(x)=sincosx,则f()等于（ ）A、sin B、cos C、sin+cosD、2sin2下列求导运算正确的是（ ） A、 B、C、=-2x sinx D、 3一个物体的运动方程为 其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A、 7米/秒 B、6米/秒 C、 5米/秒 D、 8米/秒4函数的导数为，则（ ）A、m = 1, n = 2 B、m =1,n = 2 C、m = 1,n = 2 D、m = 1, n = 25 函数的递增区间是（ ）A、 B、 C、 D、6函数在一点的导数值为0是

2、函数在这点取极值的（ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、必要非充分条件7函数的导数为（ ）A、 B、C、 D、8函数在区间 2,3 上的最小值为（ ）A、 72 B、 36 C、 12 D、09曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A、( 1 , 0 ) B、( 2 , 8 ) C、( 1 , 0 )和(1, 4) D、( 2 , 8 )和 (1, 4)10函数有（ ）A、极大值5，极小值27 B、极大值5，极小值11C、极大值5，无极小值 D、极小值27，无极大值11f(x)=ax3+3x2+2,若f(1)=4,则a的值等于（ ）A、 B、 C、 D、12f(x)与g(x

3、)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则f(x)与g(x)满足（ ）A、f(x)=g(x) B、f(x)g(x)为常数函数 C、f(x)=g(x)=0 D、f(x)+g(x)为常数函数题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13、函数y=的导数为_；14、 函数的单调区间是_；15、在x = 2处有极大值，则常数c 的值为_；16、曲线在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_；三、解答题（每题12分，共48分）17、求函数在区间上的最大值与最小值。18、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的

4、小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？19、已知函数，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。20、已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。参考答案：一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案ABCDCDDDCCDB二、填空题（每题4分，共16分）13、 14、增区间：减区间： 15、616、，三、解答题（每题12分，共48分）17、解：,当得x=0或x=1或x=3；01，4，11，4，31，4，又f(0)=1，f(1)=0；右端点处f(4)=1024+1280+320+1=2625；函数在区间1，4上的最大值为2625，最小值为0。18、解：设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y=f(x)；则y=f(x)=(82x)(52x)x=4x326x2+40x ()；当得；，又f(1)=18，f(0)= f()=0，小正方形边长为1时，盒子的容积最大，为183。18、解：（1）则题意，；，又，解得；（2）由上题得，；当得x=0或x=1，当得0<x<1当得x<0或x>1；