南航电路第六章非线性电路ppt课件

1、第六章第六章 非线性电路非线性电路非线性电路非线性电路:元件性质元件性质R的伏安特性、的伏安特性、L的韦安特性、的韦安特性、C的库伏的库伏特性不再是线性关系，即参数不再是常量的元件称为非线性特性不再是线性关系，即参数不再是常量的元件称为非线性元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。第一节第一节 非线性元件非线性元件一、非线性电阻：一、非线性电阻：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。不符合欧姆定律的电阻元件。 ui流控型电阻流控型电阻CCR：电阻两端的电压是经：电阻两端的电压是经过其电流的单值函数。过其电流的单值函数。)(ifu ui1i2i3i0u0压控

2、型电阻压控型电阻VCR：经过电阻的电流是其：经过电阻的电流是其两端电压的单值函数。两端电压的单值函数。单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流控型又是压控型电阻。控型又是压控型电阻。)(uhi ui1u2u3u0i01分类：分类：2性质：性质：方向性：方向性：VAR曲线对应原点不对称时，电压电曲线对应原点不对称时，电压电流方向改动时，其电流电压改动很多。称为流方向改动时，其电流电压改动很多。称为单向性单向性unilateral。 VAR曲线与方向无关，电曲线与方向无关，电阻两端子可互换。称为双向性阻两端子可互换。称为双向性(bilateral)。静态电阻静态

3、电阻static resistance在某一任在某一任务点的电压与电流的比值。务点的电压与电流的比值。 tgiuR 00 tgddd iuR 动态电阻动态电阻dynamic resistance在在某一任务形状，电压增量与电流增量某一任务形状，电压增量与电流增量之比的极限。之比的极限。二、非线性电容：二、非线性电容： 库伏特性不是经过原点库伏特性不是经过原点的直线。的直线。 uiq 压控型电容压控型电容VCC：电容上聚集的电荷是其两端电压：电容上聚集的电荷是其两端电压的单值函数。的单值函数。 荷控型电容荷控型电容QCC：电容两端的电压是其上聚集的电：电容两端的电压是其上聚集的电荷的单值函数。荷

4、的单值函数。 单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型电容。控型电容。)(ufq )(qhu ui0Q0u0i 静态电容静态电容static capacitance在某一在某一任务点的电荷与电压的比值。任务点的电荷与电压的比值。 动态电容动态电容dynamic capacitance在在某一任务形状，电荷增量与电压增量之比某一任务形状，电荷增量与电压增量之比的极限。的极限。 tguqC 00quQ0q0u tguqC ddd非线性电容非线性电容VAR：tutCtuuqtqiddddddddd)( 静态电容、动态电容的特性随着任务点的变

5、化而变化。静态电容、动态电容的特性随着任务点的变化而变化。三、电感元件：三、电感元件： 韦安特性不是经过原点的直线。韦安特性不是经过原点的直线。流控型电感流控型电感CCL：电感建立的磁链是其经过电流的：电感建立的磁链是其经过电流的单值函数。单值函数。磁控型电感磁控型电感FCL：电感经过电流是：电感经过电流是其建立的磁链的单值函数。其建立的磁链的单值函数。单调型电感：韦安曲线单调增或减。单调型电感：韦安曲线单调增或减。静态电感静态电感static inductance：动态电感动态电感dynamic inductance 在某在某一任务形状，磁链增量与电流增量之比的一任务形状，磁链增量与电流增量

6、之比的极限。极限。 tgiL 00iQ00i tgddd iL非线性电感非线性电感VAR：titLtiituddddddddd)( )(if )( hi ui静态电感、动态电感的特性随着任务点的变化而变化。静态电感、动态电感的特性随着任务点的变化而变化。第二节第二节 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析一、非线性电阻的串并联一、非线性电阻的串并联 非线性电阻电路的分析依然以非线性电阻电路的分析依然以KCL、KVL为根底。为根底。+ u i+ u 1i1+ u 2i21串联：串联：21iii 21uuu 假设两电阻同为流控假设两电阻同为流控型：型：假设两电阻不同为流控型用图解法：假设两电阻不

7、同为流控型用图解法： 在同一电流下将电压相加在同一电流下将电压相加iu01232并联：并联：21uuu 21iii 假设两电阻同为压控假设两电阻同为压控型：型：i2i1+u+u2+u1i假设两电阻不同为压控型用图解法：假设两电阻不同为压控型用图解法： 在同一电压下将电流相加在同一电压下将电流相加)(111ifu )(222ifu )()()(2211等等效效为为一一个个流流控控型型电电阻阻ififu )(111uhi )(222uhi )()()(2211等等效效为为一一个个压压控控型型电电阻阻uhuhi 3含有理想二极管含有理想二极管ideal diode的电路：的电路：iu0123对于既含

8、线性元件又含非线性元件的混合电路对于既含线性元件又含非线性元件的混合电路,按其串并联关系逐渐进展。按其串并联关系逐渐进展。理想二极管加正向电压时导通相当于短路理想二极管加正向电压时导通相当于短路电压为零，加反向电压时截止相当于开电压为零，加反向电压时截止相当于开路电流为零，常称其为开关元件。路电流为零，常称其为开关元件。DuiuiDuiDuiuiuiDuiui例：试绘出各电路的例：试绘出各电路的UI关系曲线关系曲线D为理想二极管。为理想二极管。 + +U U - -IDUSR+ +- -ID5VUIU0 + +U U - -ID15V100IU05V15VIU0US二、非线性电阻电路的解析法二

9、、非线性电阻电路的解析法假设非线性电阻假设非线性电阻VAR用准确的函数表达式表示，那么用解析法用准确的函数表达式表示，那么用解析法求解。求解。例：求图示电路中的电流例：求图示电路中的电流i,213. 0uui 非非线线性性电电阻阻025 . 213. 02 uuV212ui1li2liaiua 2)211(213.0aauui 解法一：回路法解法一：回路法解法二：节点法解法二：节点法解法三：支路法解法三：支路法解法四：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分等效为有伴解法四：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分等效为有伴电压源，列出电压源，列出KVL方程，补充非线性电阻的方程，补充非线性电阻的VAR求

10、解。求解。uil 21uil 2222113. 0uuiill 025 . 213. 02 uuV789. 0 uV20 uA846. 0 iA32 i上述求解结果即为静态任务点上述求解结果即为静态任务点QUQ，IQ的值的值三、非线性电阻电路的图解法：三、非线性电阻电路的图解法：1)曲线相交法：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个曲线相交法：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个非线性电阻元件，将其他不含非线性电阻的部分等效一个戴维南非线性电阻元件，将其他不含非线性电阻的部分等效一个戴维南电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的任务电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的

11、交点为电路的任务点点operating point，或称为静态任务点，或称为静态任务点QUQ，IQ_ocUiRRUIIocUiRUocuiQQIQUV212ui例：用图解法示求电路中的电流例：用图解法示求电路中的电流i213.0uui 非非线线性性电电阻阻V34RUII32+-ui1QV34A22Q2DP图法和图法和TC图法图法 DP图法图法:假设某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动假设某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点点drive point)特性曲线特性曲线DP确定，那么知端口的鼓励波形，经过确定，那么知端口的鼓励波形，经过图解法可求得呼应的波形。图解法可求得呼应的波形。u

12、iNui0ti0ut0TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为转移特性称为转移特性transmission character TC曲线。知曲线。知TC曲线曲线和鼓励波形，经过图解法可求得呼应的波形。见和鼓励波形，经过图解法可求得呼应的波形。见P170iuou1u2u1i2itt作业：作业：6-3，6-5，6-6，6-8第三节第三节 分段线性化法分段线性化法 用解析法分析非线性电阻电路，普通难以求解。分段线性近似法用解析法分析非线性电阻电路，普通难以求解。分段线性近似法piecewise linear approximatio

13、n method通常称为折线法。是将非通常称为折线法。是将非线性元件特性曲线近似地用假设干条直线段表示，在每一个区段可线性元件特性曲线近似地用假设干条直线段表示，在每一个区段可以用戴维南诺顿等效电路替代线段的斜率为以用戴维南诺顿等效电路替代线段的斜率为R，延伸线与，延伸线与U轴轴交点为交点为UOC与与I轴交点为轴交点为ISC，然后用线性电路分析方法求解。，然后用线性电路分析方法求解。第四节第四节 小信号分析法小信号分析法 工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的呼应中除了有直流分量外，还有有时

14、变电源，因此在非线性电阻的呼应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其任务电源，时时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其任务电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多10-3，普通称之为小信号普通称之为小信号small-sigal。一、小信号电一、小信号电路路二、小信号分析法二、小信号分析法_)(tus0RRSU_)(tu)(ti 含有小信号的非线性电阻电路含有小信号的非线性电阻电路据据KVL得：得：)()(0tuiRtuUsS SU0RUSuiQQIQU当只需直流电源作用时，根据前述的

15、方法当只需直流电源作用时，根据前述的方法解析法、图解法、折线法求得静态任务解析法、图解法、折线法求得静态任务点点Q UQ，IQ 当直流电源和小信号共同作用时，由于当直流电源和小信号共同作用时，由于us的幅值很小，因此，非线性电阻上的呼应必的幅值很小，因此，非线性电阻上的呼应必然在任务点附近变动。然在任务点附近变动。uUtuQ )(iItiQ )(幅值也很小。幅值也很小。引起的扰动引起的扰动可以看作是小信号可以看作是小信号，,iu 假设非线性电阻的假设非线性电阻的VAR为：为：)(ifu 将其在任务点处展开为泰勒级数：将其在任务点处展开为泰勒级数： 2)(21)( )()(iIfiIfIfifuQQQ次次项项。很很小小，可可略略去去二二次次及及高高由由于于 i iIRUiIfIftuQdQQQ )()( )()(uUtuQ )(iIRuQd )(在小信号作用时非线性电阻可看作线性电在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在任务点处的动态电阻。阻，参数为其在任务点处的动态电阻。例：求图示电路非线性电阻上的电例：求图示电路非线性电阻上的电压和电流，知其伏安关系为：压和电流，知