准确作图 快速解题 不分版本 习题精练

1、准确作图准确作图 快速解题快速解题一. 选择题： 1. 在中，P 为内一点，且 BP 平分，PC 平分，则的ABCA80ABCABCACBBPC度数为（ ） 140.130.90.60.DCBA 2. 在线段、角、直角、等边三角形四个图形中只有一条对称轴的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 已知，中，是直角，若 BD 是的平分线，则等于（ ）ABCCA20BBDC 55.50.45.40.DCBA 4. 中，D、E、F 三点分别在 BC、AC、AB 上且 BFCD，BDCE，则与的关ABC BCA系是（ ） （即）FDE ADACABAA2145.180.9

2、0.2190. 5. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 有一条高对应相等的两个等边三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 6. 在中，AD、BE 是两边 BC、AC 上的高，D、E 为垂足，若 CECDAB，则为（ ）ABCC A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 锐、直、钝均可能7. 一个不等边三角形各边长都是质数，并且周长小于 28，那么这样的三角形共有（ ） A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 8. 如果等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（

3、） ABCD.30456075 9. 中，Rt ABCBAC90 ，AD BCDDE ACE于 ，于 ， DF ABF于，则除 AC 和 BC 之外，关系为倍分关系（）的线段还有（ ）组。ACBC12ab12 A.2 B. 4 C. 6 D. 7二. 填空题： 1. 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上取 E 及 F 点，使直线 AE 交 BC 于 M，AF 交 CD 于 N，又 CMCN，如BE3，EF4，那么正方形的对角线的长为_。 2. 周长为 15 且边长为整数的三角形有_个。 3. 在中，已知，则的度数是_。ABC BCBC314020，A三. 解答题： 1. 已知凸 n 边形的所

4、有内角都是的整数倍，且，那么 nA AA nn124()15 123285的最大值是多少？ 2. 如图，的平分线交于，的平分线交于BACA中128DBADCA与A1DBADCA11与，依此类推，的平分线交于，则的度数是多少？A2DBADCA55与A6A6 A1 A A2 B C D 3. 如图，五边形 ABCDE 中，ABAE，BCDECD， BAEBCD120，连结 AD。 ABCAED180 求证：AD 平分。CDE A B E C D 4. 如图内接于O，F 是高线 AD、BE 的交点，于 M。ABCOM BC 求证：OMAF12 A O E B M D C 5. 如图，O 与A 交于

5、M、N 点，且 A 点在O 上，弦 MC 交O 于 D 点，连结 AD、NC，求证：。DA NC M D O A C N【疑难解答疑难解答】 A. 教师自己设计问题： 1. 模拟试题的第 4 小题的解题思路是什么？ 2. 模拟试题的第 5 小题有几种方法？ B. 对问题的解答： 1. 答：此题是垂径定理及直径上的圆周角以及平行四边形知识结合构成的命题。要证明两条线段的倍半关系，因二者不在同一图形关系中，因此无法直接证明，所以需要移动其中一条线段的位置，转化图形关系。由于 F 点是因两条高线相交而形成的，所以要充分利用垂直关系。在圆内与垂直相关的知识除了垂径定理之外，就是直径上的圆周角是直角，所

6、以要利用直径转化关系。 证明：连结 CO 且延长交O 于 N 点，连结 BN、AN 是直径，CNNBCAD BC90 ， ADBNBAD90 ，/ / NACBEANABFNBFABNAFBNAFOCNOM BCMBCOMBNOMAF90901212，且四边形是平行四边形且是中点，又是中点/ / / 2. 答：证法证法 1 1：连结 MN、OA、AN，MN 交 OA 于 B 点 是公共弦，又 OA 是圆心距MN OA MNBABN于90 CMNBANMN的度数等于的度数一半，且的度数也等于的度数的一半 CBAN M、N、A、D 四点共圆 ADCBNABNABANADCCDA NC9090 证法证法 2 2：作过 N 点的A 的直径 NE，连结 ME、MN 是直径 NE NMEEMNEECCMNEMNADADCMNEADCCDA NC90909090，、 、 、 四点共圆【试题答案试题答案】一. 1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. C 8. B 9. D二. 1. 10 2. 7 3. 100三. 1. 提示：提示：()nn21802853165 nn1010的最大值是 2. 答：的度数是。此题可以用递推的方法，发