云南省2019年中考数学总复习第五单元四边形单元测试(五)

1、单元测试（五）范围：四边形 限时:60 分钟 满分:100 分、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1.如图 D&1,在？ABCD, /A=130 ,在AD上取一点E使DE=DC则/ECB勺度数是/ t ri图 D&23._如图D5- 3, ?ABC啲周长为 36,对角线ACBD相交于点O点E是CD的中点，BD=2,则厶DOE勺周长为 _2.如图 D5-2,四边形ABCDI对角线互相垂直的四边形，且OB=Q请你添加一个适当的条件,使四边形ABC成为菱形（只需添加一个即可）.图 D&1102图 D5-34._ 如图 D5-4,菱形ABC啲边长为 10 cm,DEL AB

2、于点EsinA=,则这个菱形的面积是 _cm2.5.如图 D5- 5, 一束平行太阳光线照射到正五边形上,则/I=图 D&56.如图D56,在矩形ABC曲,/ABC的平分线BE与AD交于点E, /BED的平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC则f一丁汀円严八 也 尸f_丁BC=_（结果保留根号）.图 D5-6二、选择题（每小题 4 分，共 24 分）7.下列命题，其中是真命题的为（ ）C3A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C 对角线相等的四边形是矩形104D. 组邻边相等的矩形是正方形8.如图 D&7 所示,在菱

3、形ABCD中,两条对角线AC=2,BD=6,则此菱形的边长为（）图 D&7A 5B.6 C8D. 109.如图D&8,在厶ABC中, /ACB哲 0,BC的垂直平分线EF交BC于点 D,交AB于点E且BE=BF连接CE CF.添加一个条图 D&8ABC=ACB.CF丄BFCBD=DFD.AC=BF图 D&9A. 14B. 15C. 16D. 17k件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是10.如图 D& 9,在菱形ABCD, /B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（511.如图 D& 10,菱形OAB啲顶点C的坐标为（3,4

4、）,顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B,则k的值为（）106图 D5-10D5-11，点P是边长为 1 的菱形ABC啲对角线AC上的一个动点，点MN分别是AB BC边的中点，则MP+P的最小A. 12B. 20C. 24D 3212.如图值是A.B. 1 C 总D. 2三、解答题（共 52 分）13.（12 分）如图 D& 12,在？ABCD,过点D作DEL AB于点E,点F在边CD上,DF=BE连接AF BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形;若CF=3,BF=4DF=5,求证:AF平分/DAB.C图 D5-11714.（12 分）如图 D5-13,在矩形

5、ABC中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E,将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.（1）求证：四边形BFDE为平行四边形若四边形BFDE为菱形，且AB=2,求BC的长.jE DBF C图 D5-1315.（14 分）已知：如图 D5-14,四边形ABCD勺对角线AC,BD相交于点QBE!AC于点E DFL AC于点F,O既是AC的中点，108又是EF的中点.9(1)求证：DOF.1 若OA=BD则四边形ABC是什么特殊四边形？说明理由16.(14 分)如图 D515,在四边形ABCD中 ,AB/ DCAB=AD对角线ACBD交于点Q AC平分/BAD过点

6、C作CEL AB交AB的延长线于点E连接OE.(1)求证:四边形ABCD1菱形；若AB=,BD=2,求OE的长.1010图 D5-151081. 652. 答案不唯一，如0A=0或AD=B(或AD/ BC等3.15 4.60 5.3066+37.D 8.D 9.D 10.C 11.D12.B 解析如图，取AD的中点M,连接MN交AC于点P则由菱形的对称性可知M M关于直线AC对称，从而PM=PM此时MP+P的值最小.而易知四边形CDMN是平行四边形，故MN=CD=,于是，MP+P的最小值是 1,因此选B.13.证明：四边形ABCDI平行四边形DC/ AB即DF/ BE.又/DF=BE四边形BF

7、DE是平行四边形又DEL AB即/DEB=O,四边形BFDE是矩形.(2) 四边形BFDE是矩形，/BFC=0/ CF=3,BFN, BC=1=5.四边形ABCD是平行四边形，AD=BC5=AD=DF5,DAFWDFA.DC/ ABDFANFAB.参考答案9/ DAFMFAB即AF平分/DAB.14. 解:证明：在矩形ABCD,AD/ BCAB/ CD ED/ BF/ABDMCDB.1 1由题意可知/EBM=ZABD/NDF=/BDC/EBMMNDFBE/ DF四边形BFDE为平行四边形连接EF四边形BFDE为菱形，EF丄BD.由题意，得EML BD FN丄BD - M N两点重合.故BD=!BM=4.在 RtBDC中 ,BC= = I=2.15. 解:证明：/ BE! ACDF丄AC/BEOWDFO=0. O是EF的中点，OE=OF.又/BOEWDOFBOEDO(ASA).四边形ABCD!矩形理由如下：/BOADOF- OB=OD.又OA=OC四边形ABC毘平行四边形1 1 OA=BD OA=ACBD=AC. ?ABCDi矩形.101016. 解:证明：/ AC平分/BAD WDACWBAC.11/AB/ DC, /DCANBAC./DAC= DCA/. DA=DC.又AB=ADAB=DC.又