matlab作业简要分析

1、t=0:0.1:30;y=1-2*exp(-t).*sin(t);plot(t,y);xlabel('Time');ylabel('Amplitude');title('Decaying-oscillating Exponential');FOR语句：S=0;for m=1:100 S=S+m2; if S>=1000 break; end 每一个环节都对应一个ENDendS=S-m2m=m-1WHILE语句：S=0;m=0;while S<1000 m=m+1; S=S+m2;endS=S-m2m=m-1K=6;Z=-3;P=-1;

2、-2;-5;num,den=zp2tf(Z,P,K) ZP零极点模型 TF传递函数模型 SS状态空间模型tf(num,den)A,B,C,D=zp2ss(Z,P,K)ss(A,B,C,D)num1=10;den1=1 1;num2=1;den2=2 0.5;num3=540;den3=1;num4=0.1;den4=1;na,da=series(num1,den1,num2,den2);nb,db=feedback(na,da,num4,den4);nc,dc=series(num3,den3,nb,db);num,den=cloop(nc,dc); cloop:单位反馈系统闭环函数tf(nu

3、m,den)num1=1 1;0 1; 分子写一个矩阵den1=1 1,1 2;1,1 0; 分母写一个矩阵G1=tf(num1,den1) 传递函数矩阵num2=1 1;1 0;den2=1 3,1 1;1 1,1;G2=tf(num2,den2)Gs=series(G1,G2) 串联Gp=parallel(G1,G2) 并联num=7*2 3;den=conv(1 0,conv(1 0,conv(3 1,conv(1 2,conv(1 2,5 0 3 8);tf(num,den)numo=20;deno=1 8 36 40 0;numc,denc=cloop(numo,deno); clo

4、op:单位反馈系统闭环函数t=0:0.1:10; y=step(numc,denc,t); 单位阶跃响应曲线，t为仿真时间plot(t,y); Mp=(max(y)-1)/1)*100; disp('超调量Mp= ',num2str(Mp),'%'); disp:屏幕输出函数 num2str:把数值转换成字符串wn=6;zeta=0.2:0.2:1.0,2.0;figure(1);hold on hold on:在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在for i=zeta num=wn2;den=1 2*i*wn wn2; step(nu

5、m,den); gtext(num2str(i); gtext:图片注释，标题endnumo=1;deno=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 3);numc,denc=cloop(numo,deno); cloop:单位反馈系统闭环函数t=0:0.1:30;r=t;lsim(numc,denc,r,t) y,x=lsim(num,den,u,t)：u为系统输入信号，t为仿真时间，针对线性时不变模型，给定任意输入，得到输出响应。num=1 5;den=conv(1 0,conv(1 2,1 3);rlocus(num,den); K=rlocfind(num,den)%移动鼠标到根

6、轨迹与实轴上的交点，得到增益K Rlocus格式：r,k=rlocus(n,d)r,k=rlocus(g)r,k=rlocus(n,d,k)r,k=rlocus(g,k) 函数可计算出或画出SISO系统的根轨迹，其中g(或n,d)为对象模型，输入变量k为用户自已选择的增益向量，当k缺省时则为系统自动生成增益向量k,返回变量r为根轨迹各个点构成的复数矩阵.如果在函数调用中不返回任何参数，则rlocus函数在当前窗口中画出系统的根轨图。numo=1 2;deno=conv(1 4 3, 1 4 3);figure(1);rlocus(numo,deno);K0=rlocfind(numo,deno

7、)%移动鼠标到根轨迹与虚轴上的交点，得到增益K0，使闭环系统稳定K的取值范围为：0<K<K0。K1=10;numc1,denc1=cloop(K1*numo,deno);figure(2); impulse(numc1,denc1); impulse是脉冲信号输入这个传递函数后出来的脉冲响应函数图impulse（sys，t）sys可以使传递函数，也可以是zpk也可以是状态函数t为响应时间gtext('K=10'); 根轨迹图上点击了虚轴上的交点之后，会出现K=10的脉冲响应，点击图中会出现K=10的标题K2=100;numc2,denc2=cloop(K2*numo

8、,deno);figure(3); impulse(numc2,denc2);gtext('K=100'); 图二点击之后会出现K=100的脉冲响应，点击图中会出现K=100的标题当题目需要分析稳定性的时候，点击虚轴交点，脉冲响应曲线发散和收敛的情况各有不同。numo=-1 2;deno=conv(1 0,1 3);rlocus(numo,deno);K1=rlocfind(numo,deno)K2=rlocfind(numo,deno)% 移动鼠标到根轨迹与虚轴上的交点，得到增益K1，再移动鼠标到根轨迹实轴上的分离点，得到增益K2% 使闭环系统响应为衰减振荡K的取值范围为：K

9、2<K<K1。wn=6;w=logspace(-1,1,100);num=wn2;figure(1);for zeta=0.2:0.2:1.0 用zeta来代替 den=1 2*zeta*wn wn2; bode(num,den,w); m,p=bode(num1,den1,w);%按照w为横坐标，生成bode图，m为幅频，p为相频 hold on;grid gtext(num2str(zeta); 依次点击会出现0.2,0.4,0.6,0.8.1.0的曲线endlogspace(a,b,n)，其中a、b、n分别表示开始值（10a）、结束值(10b)、元素个数(n)，生成从10的a

10、次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。n如果省略，则默认值为50。系统稳定的充要条件为：Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1, j0)的圈数N，等于开环传递函数位于s右半平面的极点数P；否则闭环系统不稳定，闭环正实部特征根个数Z=P-N。若刚好过临界点，则系统临界稳定num=0.5;den=1 2 1 0.5;z,p=tf2zp(num,den)ii=find(real(p)>0); 求右半平面实轴的极点数P=length(ii) nyquist(num,den);N=0Z=P-Nif Z=0 disp('Stable');else disp('

11、;Unstable');endz=;p=0 -1 -10;k=10;numo,deno=zp2tf(z,p,k);Gm,Pm=margin(numo,deno)margin函数可以从频率响应数据中计算出幅值裕度，相角裕度以及对应的频率，幅值裕度和相角裕度是针对开环系统而言，指示出系统闭环的相对稳定性，可在当前图形窗口中绘制出带有裕度以及相应频率显示的波特图，其中幅值裕度已分贝为单位re,im.w=nyquist(num,den)mag,phase,w=bode(num,den,w)gm,pm,wcp,wcg=margin(num,den)对应解释：re：奈奎斯特在频率为w时，频率响应的

12、实部；im：奈奎斯特在频率为w时，频率响应的虚部；w：响应频率（单位：rad/sec）mag：波特图在频率为w时，频率响应的幅值；phase：波特图在频率为w时，频率响应的相位；w：响应频率（单位：rad/sec）gm：幅值裕度；pm：相角裕度；wcp：相角交界频率；wcg：截止频率；对于线性时变系统，如果对取定初始时刻t0的一个非零初始状态x0，存在一个时刻t1,(t1> t0)，和一个无约束的容许控制u(t)，tt0, t1，使状态由 x0 转移到 t1 时 x(t1)=0，则称此x0是在t0时刻为能控的。A=1 0;-1 0;B=1;0;n=length(A); 矩阵A的最大长度U

13、c=ctrb(A,B); 能控性if rank(Uc)=n rank函数是求矩阵的秩,一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩. disp('系统状态能控');else disp('系统状态不能控');end对于线性时变系统，如果对取定初始时刻t0的一个非零初始状态x0，存在一个有限时刻t1, (t1> t0)，使对所有的tt0, t1，有 y(t)=0，则称此x0是在t0时刻为不能观测的。A=0 1 0;0 0 1;-2 -4 -3;C=0 0 -1;1 2 1;n=length(A);Vo=obsv(A,C);if rank(Vo)=

14、n disp('系统状态能观测');else disp('系统状态不能观测');end z=;p=0 -1 -2;k=10;A,b,c=zp2ss(z,p,k); 极点型转状态空间n=length(A);rc=rank(ctrb(A,b); 先判断能控性if rc=n disp('系统状态能控'); P=-2 -1+j -1-j; K=acker(A,b,P) acker函数：A,B为系统的状态空间矩阵，向量P中是期望的闭环极点位置，返回值是增益向量。endt=0:0.05:20' 这边一定要注意上头的引号不要漏掉！(o)要转置成一个列向

15、量！Tf=20;ut=t,10*ones(size(t); ut表示左列是t，右列是全是10的，个数为t阵列长的矩阵t,x,y=sim('Xiti8_6',Tf,ut) sim(刚才建立的SIM模型名称,要和m文件放在一个文件夹里面,运行时间Tf,选项可以不写,ut);plot(t,y)判断该系统是否为欠阻尼系统，若为欠阻尼系统，计算阶跃响应的过渡过程时间num=100; den=1 4 100;wn=sqrt(num); kesi=den(2)/2/wn;if kesi<1disp('此系统为二阶欠阻尼系统'); （5分）t=0:0.01:5; y=st

16、ep(num,den,t);N=length(t); yss=y(N); （3分）i=N;while abs(y(i)-yss)/yss<=0.05 i=i-1;endTs=t(i) （5分）end建立以、为输入，、为输出的系统模型。其中A1=1 6 9 10;3 12 6 8;4 7 9 11;5 12 13 14;B1=4 6;2 4;2 2;1 0; C1=0 0 2 1;8 0 2 2; D1=zeros(2,2); （2分）num2=0 0 3 2;1 0 2 5; den2=3 5 2 1;A2,B2,C2,D2=tf2ss(num2,den2);A,B,C,D=append

17、(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2); （4分）Z3=-1; P3=-2; K3=2;A3,B3,C3,D3=zp2ss(Z3,P3,K3);Aa,Ba,Ca,Da=append(A,B,C,D,A3,B3,C3,D3); %将两个单输入输出系统连接，组合成一个多输入输出系统，sys=append(sys1,sys2.sysn)Q=3 2 -5;4 4 0; ins=1 2;outs=1 3 4;Ac,Bc,Cc,Dc=connect(Aa,Ba,Ca,Da,Q,ins,outs); （5分）已知的状态方程模型：判断稳定性及系统是否为最小相位系统。A=1 2 -1 2;2 6 3

18、 0;4 7 -8 -5;7 2 1 6; B=-1;0;0;1;C=-2 5 6 1; D=7; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D);ii=find(real(p)>0); n1=length(ii);jj=find(real(z)>0); n2=length(jj); if(n1>0) disp('System is unstable.');else disp('System is stable.');endif(n2>0) disp('System is a nonminimal phase one.');el

19、se disp('Syetem is a minimal phase one.'); 分别利用for和while循环语句计算下式： for循环：S=0;for i=0:100 S=S+2i;endS （5分） while循环：S=0;i=0;while i<=100 S=S+2i; i=i+1;endS （5分）已知系统的方框图： ，求整个系统的传递函数。num1=16.7 0;den1=conv(0.85 1,0.25 1);num2=10;den2=1 1;num3=0.5;den3=1; （6分）na,da=feedback(num2,den2,num3,den3)

20、;nb,db=series(num1,den1,na,da);num,den=cloop(nb,db); （9分）tf(num,den)已知离散系统的开环脉冲传递函数为：要求判断单位负反馈系统的稳定性，并给出不稳定极点。numo=3 2 0.8 -2 1; deno=1 0 0 0 0;numc,denc=cloop(numo,deno); （4分）r=roots(denc);ii=find(abs(r)>1); n=length(ii); （5分）if n>0 disp('System is unstable.'); disp(r(ii);elsedisp('System is stable,'); （4分）已知多输入系统的状态方程，采用状态反馈方法将系统闭环极点配置在处。A=0 0 5;1 0 -4;0 1 16;B=2 0;1 2;0 1; （4分）rc=rank(ctrb(A,B)if rc=length(A)P=-2+2*j -2-2*j -10;K=place(A,B,P) （6分） end随机输入一个自然数，判断能否被16、4、2整除。用if-else结构实现。x=input('please input a natural number &#