九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长和扇形面积同步检测(含解析)(新版)新人教版

1、24.4 弧长和扇形面积 测试时间:25 分钟 、选择题 广西南宁中考）如图,。0是厶 ABC 的外接圆，BC=2, / BAC=30 ,则劣弧 的长等于 2. （2017 四川绵阳中考）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动 ，如图所示是一个陀螺的立 则这个陀螺的表面积是（ 4. （2017 山东东营中考）若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇 形圆心角的度数为（ ） A.60 B.90 C.120 D.180 二、填空题 5. （2017 甘肃白银中考）如图，在厶 ABC 中，/ ACB=90 ,A C=1,AB=2,以点 A 为圆心、AC 的长为 1.(2017 体

2、结构图已知底面圆的直径 AB=8 cm,圆柱体部分的高 BC=6 cm,圆锥体部分的高 CD=3 cm, 2 2 A.68 n cm B.74 n cm 2 2 C.84 n cm D.100 n cm O 的三等分点,AC=2,则图中阴影部 分的面积是（ ) 4 4 A3 占 A. n - B. n -2 3.（2017 浙江丽水中考 ）如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 CD 半径画弧，交 AB 边于点 D,则 的长等于 _ .（结果保留n ）3 6. 如图，正方形 ABCD 中 ,扇形 BAC 与扇形 CBD 的弧交于点 E,AB=6 cm,则图中阴影部分的面积 为 _ cm2. 三

3、、解答题 7. 如图,有一直径是 m 的圆形铁皮,现从中剪出一个圆心角是 90的最大扇形 ABC. 求 AB 的长; (2) 求图中阴影部分的面积； (3) 若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆半径 8. (2016 四川攀枝花中考)如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上,且 AF=AD,过点 D 作 DELAF, 垂足为点 E. (1)求证:DE=AB; 以 A 为圆心,AB 长为半径作圆弧交 AF 于点 G,若 BF=FC=1,求扇形 ABG 的面积.(结果保留 o 2 4 5 24.4 弧长和扇形面积 一、选择题 1.答案 A 如图，连接 OB OC,v/ BAC=

4、30 , 2 / BOC=/ BAC=60 ,又 OB=OC；. OBC 是 6On x 2 2K BC - - 等边三角形， BC=OB=OC=2,劣弧 的长为 二=故选 A. 2. 答案 C 圆锥体的底面圆的直径为 8 cm,高为 3 cm, 2圆锥体的母线长为 5 cm, 2这个 2 2 陀螺的表面积为 n X 4X 5+4 n +8 nX 6=84 n (cm ),故选 C. 3. 答案 A 连接 OC,过 O 作 ODL BC 于 D. ：点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分 点，2/ ACB=90 , / AOC=60 , / COB=120,2/ ABC=30 , /

5、AC=2,2 AB=2AC=4,BC=2 品，； 1 OC=OB=2,ODBC,/ABC=30 , 2 OD= OB=1.2 120 x n x 1 4 4. 答案 C 设母线长为 R,底面半径为 r, 2底面周长=2 n r,底面积=n r2,侧面积=n rR, 侧 mrfi 面积是底面积的 3 倍,23 n r2=n rR, 2 R=3r.设圆心角为 n ,有小：=2 n r, 2 n=120.故选 C. 二、填空题 TT 3阴影部分的面积=S扇形 BOGS 360 -X2 X 1 = 5.答案 n -,故选 A. 2 6 CD 解 析 ACB_90 ,AC_1,AB_2,./ ABC_3

6、0，/ A_60 , 又/ AC_1/. 的 长 J.-j 6.答案 3n 解析 正方形 ABCD 中，/ DCB_90 ,DC_AB_6 cm：/扇形 BAC 与扇形 CBD 的弧交于点 E, BCE 是等边三角形，/ ECB_60，/ DCEM DCB - / ECB_30 .根据图形的割补 ，可 30TT x 6 CDE 的面积,S扇形 CD_ _3n (cm2),故题图中阴影部分的面积 三、解答题 7.解析连接 BC, 的直径,即 BC_ m, AB_ BC_1 m. 8.解析 证明：四边形 ABCD 是矩形， / FBA_90 ,AD_BC,AD/ BC, / DAE_L AFB, DEL AF, AED_90 _Z FBA, 上AFR 二 a)AEf 得阴影部分的面积是扇形 为 3 n cm2. S阴影_S圆-S扇形_ (3)设所得圆锥的底面圆的半径为 _ (m2). r m, 根据题意得 2 n r_ ,解得 r_ 故所得圆锥的底面圆的半径为 ： m. 90n x I2 K 7 AF = DAt 在厶 ABF 和厶 DEA 中， ABFA DEA(AA