新湘教版八年级下册数学复习资料及训练(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上期中数学复习直角三角形题型训练（一）1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，AD是BAC的平分线（或1=2），PEAC，PFABPE=PF·如图，在ABC中，C=90°ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是_厘米。·如图：在ABC中，O是ABC与ACB的平分线的交点。求证：点O在A的平分线上。2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 。 如图，CD是线段AB的垂直平分线，PA=PB·如图，ABC中，DE是AB的垂直平分

2、线，AE=4cm，ABC的周长是18 cm，则BDC的周长是。ONM··AB·已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到MON两边的距离也相等3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。求斜边，则；求直角边，则或。·如图是拉线电线杆的示意图。已知CDAB，CAD=60°，则拉线AC的长是_m。·若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是_。逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 。分别计算“”和“”，相等就是，不相等就不

3、是。·在RtABC中，若AC=，BC=，AB=3，则下列结论中正确的是（ ）。AC=90° BB=90°CABC是锐角三角形 DABC是钝角三角形·若一个三角形三边满足，则这个三角形是 三角形.·一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，木板的面积为 .·某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？ 直角三角形题型训练（二）

4、4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。·如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于点E，EFAB于点F，EGAC的延长线于点G。求证：BF=CG。5、其它性质直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如图，在ABC中，CD是斜边AB的中线，。·直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为 .在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。 如图，在ABC中，A=30°，。·在RtABC中，C=90°，A=30°，则下列结论中正确的是（ ）。AAB=2BC B

5、AB=2AC CAC2+AB2=BC2 DAC2+BC2=AB2在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。如图，在ABC中，A=30°。·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是 。三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图，在ABC中，E是AB的中点，F是AC的中点，EF是ABC的中位线 EFBC，·如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ·在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，

6、那么x的取值范围是_。四边形题型训练（一）1、 多边形内角和公式：n边形的内角和=(n2)·180º·一个多边形的内角和为12600，它是 边形。·一个n边形的n 1个内角和为23500，它是 边形，另一个内角是 。2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形·下列几张扑克牌中，中心对称图形的有_张·图6中4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋

7、转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）A第一张   B第二张   C第三张  D第四张· 在字母C、H、V、M、S中是中心对称图形的是 ·下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A: 等边三角形 B : 平行四边形C: 等腰梯形 D : 矩形·下列图案是中心对称图形，不是轴对称图形的是（    ）四边形题型训练（一）3、特殊四边形的判定平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图， ABCD，ADBC，四边形AB

8、CD是平行四边形方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图， AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图， ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形或ADBC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形如图， OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形·如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F。试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的

9、结论矩形：方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 ·如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （2）猜想ABC是何形状三角形时，矩形AECF会是正方形？并证明你的结论。菱形： 方法1 四边都相等的四边形是菱形 方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ·ABCDFE已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证:四边形AFCE为菱形O正方形方法1 有一个角是直

10、角的菱形是正方形 方法2有一组邻边相等的矩形是正方形·正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A: 对角线互相平分 B对角线相等C:对角线平分一组对角 D:对角线互相垂直·顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是 ·如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为( )A.60°B.30° C.45° D.90°·下列说法错误的是（ ）A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B对角线平分且相等的四边形是矩形C:对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线互相平分的

11、四边形是平行四边形。·如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_·如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形菱形、梯形集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：4、面积公式S平行四边形=底×高 S矩形=长×宽 S正方形=边长×边长S菱形底×高×(对角线的积),即：S=(a×b)÷2·矩形ABCD的对角线相交于O，AB=6，AC=10，则面积为 ·菱形的周长为20，一条对角线长为6，则其面积为 图形与坐标题型训练1、点的对称性：关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；关于

12、y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，b），P关于y轴对称的点为P2（a，b），关于原点对称的点为P3（a，b）。解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。·已知A、B两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3），则下面四个结论： A、B关于轴对称； A、B关于轴对称； A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4。其中正确的有 个。 ·已知点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于轴对称，则m= ，n= 。·已知点P（3，-1）关于轴对称点Q的坐标是（a+b，1-

13、b），则的值是 。2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。例如：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（ah，b），向右平移h个单位，坐标变为P（ah，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，bh），向下平移h个单位，坐标变为P（a，bh）.如：点A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.·将四边形ABCD先向左平移3个单位，再想上平移2个单位，那么点A（3，-2）的对应点的坐标是.·已知点A（m，n），把它向左平移3个单位后与点B(4,-3)关于轴对称，则m=,n=.&

14、#183;在平面直角坐标系中，点M的坐标为（b，-2b），将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，则b的取值范围是.3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。·在平面直角坐标系中描出点A（3,5）、B（1,1）、C（5,3）的位置，连成ABC.作出ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；作出ABC关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点的坐标；将ABC向左平移6个单位长度，画出平移后的，并写出三个顶点的坐标；求出四边形的面积。4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置·如图所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位

15、于点（3，2）上，则的坐标是 .5、平面上的点与 是一 一对应的。·若点P到X轴的距离为5，到Y轴的距离为3，且点P在第四象限，则点P的坐标为 。 O（A）BCD·如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是 一次函数题型训练（一）1、函数自变量的取值：整式取全体实数，分式则分母不为0，二次根式则根号下的数0.·函数的自变量的取值范围是 函数的自变量的取值范围是 ·函数的自变量的取值范围是 函数的自变量的取值范围是 ·下列不表示函数图象的是 （ ） 2、一次函数ykxb(k0)

16、的图象是一条直线(含正比例函数ykx)·下列函数解析式，中是一次函数的有 求k的取值： y随x增大而增大则k0；y随x增大而减小则k0再解出不等式。·若函数是正比例函数，k ，a= 。·若正比例函数中，y随x的增大而减小，则m的值是 。 ·若函数是一次函数，则= 且y随x的增大而 求函数图像经过的象限：在ykxb中，k0过一、三象限；k0过二、四象限。b0向上移；b0向下移。可得出。·一次函数的图象经过第 象限·若一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是 ·一次函数的图象经过原点，则m的值为 一次函数ykxb(k0)的图象

17、平移的方法：b的值加减即可（加是向上移，减则下移）。·直线是由 向 平移2个单位得到的。·将直线向下平移3个单位得到的函数解析式是 同一平面内两直线的位置关系：（例如： ： ） 若且，则； 若，则。·直线和平行，则k= ·直线与的位置关系式 。坐标轴上点的特征：x轴上的点纵坐标为0即（a，0）；y轴上的点横坐标为0.即（0，b）。·直线与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 。 面积公式： 当时，一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积 ·直线 经过第 象限，它与两坐标轴围成的三角形面积是 。·已知一次函数的图象与坐标

18、轴围成的三角形面积等于4，则一次函数的解析式为 。一次函数题型训练（二）用待定系数法求一次函数的解析式：先设一次函数的表达式为ykxb，再将已知的两组x、y值代人列出二元一次方程组，求出k、b的值，再代回即可。·已知正比例函数的图象经过点P（2,5），求它的表达式。·已知一次函数的图象经过点（0,2）和（1，1），求这个一次函数的表达式。·已知直线经过点A（1,0）与点B（2,3），另一条直线经过点B，且与轴交于点P（m,0）。 求直线的表达式；若APB的面积为3，求m的值。3、一次函数与方程的关系任何一个一元一次方程kxb=0的解，就是一次函数ykxb的图像与轴交点的横坐标；一次函数ykxb的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-yb=0的一个解.·已知一次函数，与的部分对应值如下表：210123642024那么方程的解是 ·把方程化成一次函数的形式是_。·已知二元一次方程的一个解是，那么点一定不在（ ）。A第一、三象限 B第二、四象限 C第二象限 D坐标轴上·二元一次方程组的解，即为函数_和函数_的图象交点的坐标。数据的频数分布题型训练1、频数与频率：频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。·某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考考试成