电场中的功能关系（课堂PPT）

1、1高三物理复习课件（导与练）第高三物理复习课件（导与练）第6 6章章第三课时电场中的功能关系第三课时电场中的功能关系231理解电场力做功与电势能变化的关系2对带电粒子在电场中的运动，能用功能关系和能量守恒定律进行分析、解答451电场力做功与电势能变化的关系(1)电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB.(2)电荷在某点具有的电势能等于电场力把它从该点移动到零电势能位置时所做的功，即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能和

2、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化63电场力做功的计算方法(1)由公式WFscos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WqEsE，其中sE为电荷初、末位置在电场方向上的距离(2)由电场力做功与电势能变化关系计算，WABqUAB对任何电场都适用(3)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek.7 (对应学生用书第8081页)1如图所示虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点已知O点电

3、势高于c点电势，若不计重力，则(B)AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功不等于零8解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M带正电荷，N带负电荷，故A错；M运动到c点的过程中电场力做正功，N运动到a点的过程中电场力也做正功，且M、N所带电荷量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差相等，所以电场力做功相等，选项B正确、C错；由于O、b两点在同一等势线上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D错92

4、如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是(A)A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，库仑力做正功，则电势能逐渐减少，A正确，B错误；由于在运动过程中，有重力以外的力(库仑力和摩擦力)做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始库仑力大于摩擦力，后来库仑力小于摩擦力，故D错误10111213 电场力做功的分析与计算1电场力做功的计算方法(1)由

5、公式WFscos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：WqEscos .(2)由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek.(4)由电势能的变化计算：WEp1Ep2.2带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧(2)电场力与速度方向间夹角小于90，电场力做正功，夹角大于90，电场力做负功14 利用WqU计算电场力的功时，可将q、U的正、负号一起代入，计算出的W也有正、负之分，能表示电场力做正、负功；也可以只代入q、U的绝对值，然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负1

6、5【例1】 (12分)如图所示，在O点放置一个正电荷在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小(2)小球由A到C的过程中电场力做的功1617 功是能量转化的量度，要分析各种能量之间的转化，首先要弄清哪些力做功，弄清各种能量变化与各种力做功的对应关系：电势能的变化等于电场力所做功的负值，动能的变化等于合外力所做的功，机械能的变化等于除重力之外的力所

7、做的功18针对训练11：如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在电场力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能为8 eV时，它的动能为()A8 eV B15 eVC20 eV D34 eV解析：由于点电荷只在电场力作用下运动，所以其电势能和动能的总和不变又由于相邻等势面间的电势差相等，所以点电荷每经过一个等势面减少7 eV的动能，由此可知点电荷在等势面3时的动能为12 eV，即点电荷电势能和动能的总和为12 eV.所以，当电势能为8 eV时，其动能的大小为2

8、0 eV.故选C.答案：C.19 电场中的功能关系及能量守恒1若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；2若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；3除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化4所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化20【例2】 (2010年北京海淀模拟)如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E4.0102 N/C、水平向左的匀强电场一个质量m0.10 kg、带电荷量q5.0105 C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x10.20 m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动当滑块与挡板碰撞后滑块

9、沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x20.10 m的Q点，滑块第一次速度减为零若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能21思路点拨：分析滑块的运动过程，结合电场力做功特点及能量守恒求解解析：(1)设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a此过程滑块所受合外力FqE2.0102 N根据牛顿第二定律Fma，解得a0.20 m/s2(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功W1qEx14.0103 J(3)滑块第一次与挡板碰撞过程

10、中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功即EqE(x1x2)2.0103 J.答案：(1)0.20 m/s2(2)4.0103 J(3)2.0103 J22针对训练21：在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的物体以某一初速度沿电场的反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8 qE/m，物体运动x距离时速度变为零，则下列错误的是()A物体克服电场力做功qExB物体的电势能减少了0.8qExC物体的电势能增加了qExD物体的动能减少了0.8qEx解析：物体所受电场力大小为Eq，物体沿电场的反方向运动x距离，电场力做负功Eqx，电势能增加Eqx，故A、C正确，B错

11、误，由物体加速度大小为0.8 Eq/m得物体所受合外力大小为0.8Eq，合外力做负功0.8Eqx，动能减少0.8qEx，D正确故选B.答案：B.2324(2010年天津理综，5)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(C)Ab点的电场强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高D该电荷的动能一定减小2526【测控导航】考点题号1.电场力做功与电势能变化1、2、3、42.动能定理的应用6、83.功能关系、能量的转化与守恒问题5、7、9、10271在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所

12、示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是(D)A由ab电场力做正功，电子的电势能减小B由bc电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零C由cd电子的电势能一直增大D由da电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量为零解析：等量异种电荷电场线分布如图所示，电子受力方向与电场方向相反，由ab电场力做负功，电子的电势能增加，A选项错；由bc电场力先做负功，后做正功，由对称性可知，总功为零，B选项错误；由cd电场力做正功，电势能减小，C选项错误；由da电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，由对称性可知，电势能总增加量为零，D选项正确282匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶

13、点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则(A)AW8106 JE 8 V/mBW6106 JE 6 V/mCW8106 JE8 V/mDW6106 JE6 V/m293如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，小球带正电，带电荷量为q，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态，现突然加上一个竖直向上，大小为E的匀强电场，某时刻物块

14、对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为(A)304(2011年江苏省泰州市高三模拟考试)点电荷A、B是带电荷量为Q的正电荷，C、D是带电荷量为Q的负电荷，它们处在一个矩形的四个顶点上它们产生静电场的等势面如图中虚线所示，在电场中对称的有一个正方形路径abcd与ABCD共面)，如实线所示，O为正方形与矩形的中心，则(C)A取无穷远处电势为零，则O点电势为零，场强为零Bb、d两点场强相等，电势相等C将电子沿正方形路径adc移动，电场力先做负功，后做正功D将电子沿正方形路径abc移动，电场力先做负功，后做正功解析：取无穷远处电势为零，则O点电势

15、为零，场强不为零，故A错；b、d两点场强相等，电势不相等，故B错将电子沿正方形路径adc移动，电场力先做负功，后做正功，故C正确；将电子沿正方形路径abc移动，电场力先做正功，后做负功，故D错315一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量的变化情况为(C)A动能减小B电势能增加C动能和电势能之和减少D重力势能和电势能之和增加解析：该油滴从a运动到b的过程中，根据其轨迹的弯曲趋势，结合力学中质点做曲线运动的条件，可以判断电场力一定竖直向上，且电场力大于重力，所以油滴带负电荷运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴

16、动能变大，A错误；电场力做正功，电势能必然减少，B错误；根据能量守恒定律，动能增加，则重力势能与电势能之和一定减少，D错误；油滴上升，重力势能变大，动能和电势能之和必然减少，故C正确326如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点向下运动，一段时间后返回，以速度vN经过N点向上运动，全过程未与下板接触，则(D)A粒子一定带正电B电场线方向一定竖直向上CM点的电势一定比N点的高D粒子在N点的电势能一定比在M点的大33348(2010年北京市东城区模拟)如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光

17、滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离为L时的动能35369(2010年北京东城区二模)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成30的角倾斜固定细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E2104 N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q1.73105 C、质量为m3102 kg的小球现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中最远滑至C点已知A、B间距离x10.4 m，g10 m/s2.求：(1)带电小球在B点的速度大小vB；(2)带电小球进入电