一元二次方程的解复习

1、堎底下中学 徐新龙本课时复习主要解决下列问题本课时复习主要解决下列问题: 2.2.会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单系数的一元二次方程，并根据方程的法解简单系数的一元二次方程，并根据方程的特点，灵活选择方程的解法（重点）特点，灵活选择方程的解法（重点）【考点精要解读考点精要解读】1一元二次方程：在一元二次方程：在整式方程整式方程中，只含中，只含 个未知数，并且未个未知数，并且未知数的最高次数是知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程的方程叫做一元二次方程.一元二次方一元二次方程的一般形式是程的一般形式是 . 其中其中 叫做二次项，叫做二

2、次项， 叫叫做一次项，做一次项， 叫做常数项；叫做常数项； 叫做二次项的系数，叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数。叫做一次项的系数。（警告：判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整（警告：判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中形式中.）一元二次方程一元二次方程定定 义义 解法解法 应用应用直接直接开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解因式分解20(0)axbxca降次降次2. 一元二次方程的常用解法：一元二次方程的常用解法： 1.x2=p(p0), (mx+n)2=p

3、(p 0), 2.两个好朋友两个好朋友：（：（1）平方根的意义）平方根的意义 （2）a22ab+b2xp 直接开方法mxnp 1.化化1: 把二次项系数化为把二次项系数化为1;2.移项移项: 把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.配方配方: 方程两边同加方程两边同加一次项系数一次项系数 一半的平方一半的平方;4.变形变形: 化成化成5.5.开平方开平方，求解，求解( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步骤：解方程的基本步骤：配方法用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根

4、公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。ab、 、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac公式法 w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是: :w2. 2. 将方程左边因式分解将方程左边因式分解; ;w 3. 3. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”, ,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程. .w 4. 4. 分别解两个一元一次方程，它分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根们的根就是原方程的根. .

5、w1.1.化方程为一般形式化方程为一般形式; ;因式分解法 简记歌诀：右化零左分解两因式各求解小结小结：ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用能否应用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等简单等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法结束寄语结束寄语l 配方法和公式法是解一元二次方程重配方法和公式