CH03疲劳强度

1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算交变应力举例交变应力举例构件内一点处的应力随时间作周期性变化构件内一点处的应力随时间作周期性变化, ,这种应力称为交变应力这种应力称为交变应力. .apt实例实例1 齿轮在啮合过程中，力齿轮在啮合过程中，力f迅速由零增加至最大值，然后减小至零。迅速由零增加至最大值，然后减小至零。试观察齿根某一点试观察齿根某一点a的弯曲正应力变化情况。的弯曲正应力变化情况。静平衡位置tt st max min实例实例2 一简支梁在梁中间部分固接一电动机一简支梁在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的重力作用产生由于电动机

2、的重力作用产生静弯曲变形静弯曲变形,当电动机工作时当电动机工作时,由于转子的偏心而引起离心惯性力由于转子的偏心而引起离心惯性力.由于离由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化,梁产生交变应力梁产生交变应力.实例实例3 火车轮轴上的力来自车箱火车轮轴上的力来自车箱.大小大小,方向基本不变方向基本不变.即弯矩基本不变即弯矩基本不变.pp横截面上横截面上 a点到中性轴的距点到中性轴的距离却是随时间离却是随时间 t 变化的变化的.假设轴以匀角速度假设轴以匀角速度 转动转动. tzatry sina的弯曲正应力为的弯曲正应力为tirmiym sin 是随时间是随

3、时间 t 按按正弦曲线变化的正弦曲线变化的t 1 2 3 4 1o交变应力产生的原因交变应力产生的原因 1 1、变载荷，载荷做周期性变化、变载荷，载荷做周期性变化2、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化m平均应力； a应力幅值max最大应力； min最小应力r 应力比（循环特性）2minmaxm2minmaxamaxminr描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。 max=？ min=？交变应力的基本参数交变应力的基本参数特例特例1 1、对称循环、对称循环在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号在交变应力下若最大应力与最小

4、应力等值而反号.o max min t min= - max或或 min= - max1maxmin rmax a0m 三个特例三个特例若若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min） 时的交变应力时的交变应力, ,称为称为非对称循环交变应力非对称循环交变应力. .1r0maxmin r2maxma o max min=0 t特例特例2 2、脉动循环、脉动循环构件在静应力下构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即各点处的应力保持恒定，即 max= min . 若将静应力视作交变应力的一种特例若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征则其循环特征1

5、r0a maxm ot 特例特例3 3、静应力、静应力r = -1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力交变应力的三个特例交变应力的三个特例疲劳破坏机理疲劳破坏机理裂纹缘裂纹缘光滑区光滑区粗糙区粗糙区o裂纹的扩展时断时续裂纹的扩展时断时续。因疲劳破坏是。因疲劳破坏是在远低于屈服极限下在远低于屈服极限下且且没有明没有明显征兆显征兆的情况下突然发生的的情况下突然发生的, ,极易造成严重事故。据统计极易造成严重事故。据统计, ,机械零件机械零件, ,尤其是高速运转的构件的破坏尤其是高速运转的构件的破坏, ,大部分属于疲劳破坏。大部分属于疲劳破坏。金属在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。金属在

6、交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。晶粒滑移晶粒滑移微观裂纹微观裂纹扩展扩展有效面积下降有效面积下降突然断裂突然断裂（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值极限值,有时甚至低于材料的屈服极限有时甚至低于材料的屈服极限. （2）无论是脆性还是塑性材料）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均表现为交变应力作用下均表现为 脆性断裂脆性断裂,无明显塑性变形无明显塑性变形.（3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点材料的疲劳特性测试（材料的疲劳特性测试（r=

7、-1r=-1）o在在纯弯曲纯弯曲变形下变形下, ,测定对称循环的持久极限技术上较简单测定对称循环的持久极限技术上较简单. .o将材料加工成最小直径为将材料加工成最小直径为 7 710mm,10mm,表面磨光表面磨光的试件的试件, ,每组试验包括每组试验包括 1010根左右的试件根左右的试件. .p pp pp pp pa aa apapa图图3-13-1的来历的来历 max，1 -1 max，2n1n212n max 当最大应力降低至某一值后当最大应力降低至某一值后, n 曲线趋一水平曲线趋一水平,表示材料可经表示材料可经历无限次应力循环而不发生破坏历无限次应力循环而不发生破坏,相应的最大应力

8、值相应的最大应力值 max 称为材料称为材料的疲劳极限或持久极限的疲劳极限或持久极限.用用 r 表示表示.r=-1r=0？机械零件的疲劳大多发生在疲机械零件的疲劳大多发生在疲劳曲线的劳曲线的cd段，可用下式描述：段，可用下式描述：)(dcmrnnnncn)drrnnn （d点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为：点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为： 有限寿命疲劳极限：有限寿命疲劳极限：疲劳曲线疲劳曲线材料的疲劳特性材料的疲劳特性无限寿命疲劳极限：无限寿命疲劳极限： 由于由于nd很大，所以在作疲劳试很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数验时，常规定一个循

9、环次数n0(称为称为循环基数循环基数)，用，用r来近似代表来近似代表r，于，于是有：是有：cnn0mrmrn 有限寿命区间内循环次数有限寿命区间内循环次数n n时时的疲劳极限的疲劳极限 rnrn为：为：式中：式中： kn为为寿命系数寿命系数；m为材料常数，其值由试验确定；为材料常数，其值由试验确定； r查表查表。rnknnm0rrn疲劳曲线疲劳曲线 寿命系数的物理含义：表现了应力循环次数对疲劳寿命的影响，是寿命系数的物理含义：表现了应力循环次数对疲劳寿命的影响，是有限寿命疲劳强度相对于无限寿命疲劳强度的增大程度，通常大于有限寿命疲劳强度相对于无限寿命疲劳强度的增大程度，通常大于1 1。影响零件

10、疲劳极限的因素影响零件疲劳极限的因素 一、零件外形的影响一、零件外形的影响 若构件上有螺纹若构件上有螺纹, ,键槽键槽, ,键肩等键肩等, ,其持久极限要比同样尺寸的光滑试件其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低有所降低. .其影响程度用有效应力集中系数表示其影响程度用有效应力集中系数表示o首先区分一组概念：构件，零件，试件首先区分一组概念：构件，零件，试件n试件：较小且光滑（光滑小试件）试件：较小且光滑（光滑小试件）k1mm22 . 1ddrdd0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.120.14 0.16 0.180drmpa1000b 800900700600mpa500

11、b 1.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40k弯曲弯曲时的有效应力集中系数时的有效应力集中系数0.020.04 0.060.080.10 0.120.140.160.180drttrdd22 . 1dd1.201.401.601.802.002.202.401.00k2.602.80mpa700b 800mpa1000b 900扭转扭转时的有效应力集中系数时的有效应力集中系数二、零件尺寸的影响二、零件尺寸的影响o大试件的持久极限比小试件的持久极大试件的持久极限比小试件的持久极限要低限要低o尺寸对持久极限的影响程度，尺寸对持久极限的影响程度

12、，用尺寸系数表示用尺寸系数表示大直径光滑大直径光滑零件零件的疲劳极限的疲劳极限光滑小光滑小试件试件的疲劳极限的疲劳极限1 o右边表格右边表格给出了在给出了在弯、扭的弯、扭的对称应力对称应力循环时的循环时的尺寸系数尺寸系数 直直径径 d(mm)碳钢碳钢合金钢合金钢 各种各种钢钢 20 30 0.91 0.83 0.89 30 40 0.88 0.77 0.81 40 50 0.84 0.73 0.78 50 60 0.81 0.70 0.76 60 70 0.78 0.68 0.74 70 80 0.75 0.66 0.73 80 100 0.73 0.64 0.72 100 120 0.70

13、0.62 0.70 120 150 0.68 0.60 0.68 150 500 0.60 0.54 0.60 尺寸系数表尺寸系数表 三、零件表面状态的影响三、零件表面状态的影响 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响,这是因为不同的这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中.o若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理,其持久极限也其持久极限也就得到提高就得到提高.o表面质量对持久极限的影响用表面状态系数表面质量对持久极限的影响用表面状态系数

14、表示表示表面状态不同的零件的疲劳极限表面磨光的标准试件的疲劳极限1综合考虑上述三种影响因素，零件在对称循环（综合考虑上述三种影响因素，零件在对称循环（r=-1r=-1）下的持久极限）下的持久极限101k为有效应力集中系数为有效应力集中系数k为尺寸系数为尺寸系数 为表面光滑小试件的持久极限为表面光滑小试件的持久极限（r=-1）1 如果循环应力为剪应力如果循环应力为剪应力, ,将上述公式中的正应力换为剪应力即可将上述公式中的正应力换为剪应力即可. .rrk0 对称循环下对称循环下r=-1,r=-1,上述各系数均可查表而得上述各系数均可查表而得. .为表面状态系数为表面状态系数k101为为综合影响系

15、数综合影响系数k通常通常11kk令令则则其中：其中：综合影响系数的引入综合影响系数的引入零件的零件的疲劳强度计算疲劳强度计算o 安全系数安全系数o 当当r=-1时时o 当当r为一般值时为一般值时ss零件的最大工作应力零件的持久极限/max1sks疲劳试验复杂且没有必要，如何转化？疲劳试验复杂且没有必要，如何转化？第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算 amo选取以平均应力选取以平均应力m为横为横轴轴,应力幅应力幅a为纵轴的坐为纵轴的坐标系标系对任一循环对任一循环,由它的由它的a和和m便可在坐标系中确定一便可在坐标系中确定一个对应的个对应的

16、p点点amp若把该点的纵横坐标相若把该点的纵横坐标相加加,就是该点所代表的应就是该点所代表的应力循环的力循环的最大应力最大应力即即maxma 由原点到由原点到p点作射线点作射线op其斜率为其斜率为rr 11tanminmaxminmaxma 极限应力线图极限应力线图说明：说明：循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上. amoamp离原点越远离原点越远,纵横坐标之纵横坐标之和越大和越大,应力循环的应力循环的max也越大也越大只要只要max不超过同一不超过同一r下下的持久极限的持久极限r,就不会出就不会出现疲劳失效现疲劳失效所以在每一条由原点出发的射线上所

17、以在每一条由原点出发的射线上,都有一个由持久极限都有一个由持久极限r确定的确定的临界点临界点(如如op上的上的p).将这些点联成曲线即为持久极限曲线。将这些点联成曲线即为持久极限曲线。pr=-1时时r=0时时r=+1时时区域内区域内，区域外区域外 a20 cbbamoampp由于需要较多的试验资由于需要较多的试验资料才能得到持久极限曲料才能得到持久极限曲线线,所以通常采用简化所以通常采用简化的持久极限曲线的持久极限曲线最常用的最常用的简化方法简化方法是由是由对称循环对称循环,脉动循环和静脉动循环和静载荷载荷,取得取得a,c,b三点三点用折线用折线acb代替原来的代替原来的曲线，曲线，偏于安全偏

18、于安全。折线折线ac部分的倾角为部分的倾角为,斜率为斜率为2/2/tan001 直线直线ac上的点都与持久极限上的点都与持久极限r相对应相对应,将这些点的坐标记为将这些点的坐标记为rm和和ra于是于是ac的方程可写为（由斜率和截距）的方程可写为（由斜率和截距）m1arr sobhijcfkgpealmmaaek：疲劳极限：疲劳极限kj：屈服极限：屈服极限材料的材料的与与零件的零件的极限应力线图极限应力线图a直线的方程为：ma1smac直线的方程为：0012为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定： 对于碳钢，0.10.2，对于合金钢，0.20.3。材料的材料的极限应力线图极限应力

19、线图图图3-3 3-3 教材教材2424页页a: 对称循环极限应力点对称循环极限应力点d: 脉动循环极限应力点脉动循环极限应力点c : 屈服极限应力点屈服极限应力点 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 将零件材料的极限应力线图中的直线adg 按比例向下移，成为右图所示的直线adg，而极限应力曲线的 cg 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。零件的零件的极限应力线图极限应力线图ag：疲劳极限：疲劳极限cg：屈服极限：屈服极限图图3-4 3-4 教材教材2525页页进行零件疲劳

20、强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点m或n。 根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。机械零件可能发生的典型的一个点来表示极限应力。机械零件可能发生的典型的应力变化规律应力变化规律有以下三种：有以下三种： 与与工作应力点工作应力点相对相对应的应的极限应力点极限应力点在？在？零件疲劳强度计算（单向稳定变应力）零件疲劳强度计算（单向稳定变应力）agag：疲劳极限：疲劳极限cgcg：屈服极限：屈

21、服极限(1)(1)应力比应力比= =c c由两直线方程得由两直线方程得交点交点x=?,y=? x+y=?ss零件的最大工作应力零件的持久极限1）当）当r=-1时时2）当）当r为一般值时为一般值时/max1max1skks1maxlimsksmao 因此，欲求某一因此，欲求某一r r值下的非对称循环下零件的疲劳强度，不值下的非对称循环下零件的疲劳强度，不必知道此必知道此r r下零件下零件的的持久极限，而只需知道材料在持久极限，而只需知道材料在r=-1r=-1时的持久极时的持久极限及限及折算系数折算系数即可计算其疲劳强度。即可计算其疲劳强度。(2)(2)应力均值应力均值=c=c(3)(3)应力最小

22、值应力最小值=c=c规律性不稳定变应力机械零件的疲机械零件的疲劳强度计算劳强度计算3 3若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为1/n1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/n1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/n2，。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：1332211nnnnnn用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算详细分析零件疲劳强度计算（单向不稳定变应力）零件疲劳强度计算（单向不稳定变应力）机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算4 4 当零件上

23、同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a 和a时，由实验得出的极限应力关系式为：12e1a2e1a式中 a及a为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅a及a如图中m点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 amb 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。详细推导计算安全系数：22cassssomoms零件疲劳强度计算（双向稳定变应力）零件疲劳强度计算（双向稳定变应力） 在综合考虑零件的性能要求和经在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的济性后，采用具有高疲劳强度的材料

24、，并配以适当的热处理热处理和各种和各种表面强化处理。表面强化处理。 适当提高零件的适当提高零件的表面质量表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的尽可能降低零件上的应力集中应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。要措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹初始裂纹的尺寸，对于延的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽减载槽 在不可避免地要产生较大应力集在不可避免地要产