2018年高考数学一轮复习专题11函数的图象押题专练理

1、专题11函数与方程1.函数 y=|x|与 y= .x2+ 1 在同一坐标系上的图像为()解析 因为所以函数尸胡的图像在的数尸诂石图像的下方，排除以D,当 L+8 时, 仮工if 1刘排除B,故选山答案A12 .函数 y=的图象与函数 y= 2sinnx( 2 x 4)的图象所有交点的横坐标之和等于1 x( ).A. 2 B. 4 C. 6 D. 8解析 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题两个函数都是中心 对称图形.如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共 8 个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2,故所有交点的横坐标之和为8.答案 D3.已知

2、函数 f(x)= tan xvxv 专 j,若实数 xo 是函数 y = f(x)的零点，且 Otxo,则 f(t)的值( ).押题-2 -解析 分别作出函数 y= ex与 y=tan x 在区间n,寺 上的图象，得到 0。0守,且在区间 (0，x0)内，函数 y=1x的图象位于函数 y=tan x 的图象上方，即 0 x0，则 f(t)0, 故选 B.答案 Bt(0 t .2)将正方形 ABCD 分成两部分，记位于直线=f(t)的图象大致是1AyDO解析 当直线 I 从原点平移到点 B 时，面积增加得越来越快；当直线 I 从点 B 平移到点 C 时, 面积增加得越来越慢故选 C.答案 C5.

3、给出四个函数，分别满足f(x+ y)= f(x) + f(y),2g(x+ y)= g(x) g(y), h(x y)= h(x)+ h(y),B.乙，丙，甲，丁A.大于 1B.大于 0C.小于 0D.不大于 04如图，正方形0，顶点 C D 位于第一象限，直线I 左侧阴影部分的面C.丙，甲，乙,丁D.丁，甲，乙，丙解析 图象甲是一个指数函数的图象，它应满足;图象乙是一个对数函数的图象，它应满足ABCD 的顶点 AA.甲，乙，丙,丁3；图象丁是 y x 的图象，满足答案 D6.如右图，已知正四棱锥 S ABCD 所有棱长都为 1,点 E 是侧棱 SC 上一动点，过点 E 垂直于 SC 的截面将

4、正四棱锥分成上、下两部分.记SE= x(0 x1),截面下面部分的体积为 V(x)，则函数 y = V(x)的图象大致为().由 宜与该截面垂直知宛丄二母=用戶处tan 60=蠢，57=2二2扔 厲尸用=#片一 只 JT) c-jTCTr +2 7-xc (22jr 一32 )不可能是一条线段，故排除 GD1当 2 三 x1 时，过 E 点的截面为三角形，如图 2,设此三角形为 EFG 则 EG= EF= ECan 60 x),112/231-21-21解析(1)当EFGHI 如图 1 所示)，连接 FI,2xr鬥=僚=垃朋五,=3(1 - x),CG= CF= 2CE= 2(1 - x)，三

5、棱锥 E- FGC 底面 FGC 上的高 h= EOsin 45_2=2(1-X XSS二五边形更加的面积X+2x|x|xiX (l-2z)XJE-4 -二 V(x) 3X2CG- OF- h =亍(1 x) , V，(x)2(1 x)2,又显然 V (x)=2(1 -x)2在区间 2，1 上单调递增，V(x)0 x1, 1,函数 V(x)=#(l x)3在区间 2，1 上单调递减，且递减的速率越来越慢，故排除 B,应选A.答案 A17 .函数 y=的图象与函数y= 2sinnx( 2 x 4)的图象所有交点的横坐标之和等于1 x_ 1 1 _ _ _ _解析国数歼片 h 和片心 九的團象有公

6、共的对称中心复学画出二者豳如團所示，易知产在与尸為“心(一疥点4)的图象共有幷交点不妨谡其横坐标为和/跖卸&使 lOg2( X)X+ 1 成立的 x 的取值范围是_ .解析作出函数 y = log2( x)及 y= x+ 1 的图象.其中 y= log2( x)与 y= log2x 的图象关于 y 轴对称，观察图象(如图所示)知 1x0,x2x+1后作图.Jti#S.XLX5AA7As j-6 -9._ 设f(x)表示一x+ 6和一2x2+4x+ 6 中较小者，则函数 f(x)的最大值是 _x解析在同一坐标系中，作出y = x+ 6 和 y= 2x2+ 4x+ 6 的图象如图所示，可观

7、察出当=0 时函数 f(x)取得最大值 6.110.已知函数 f(x)=(2)x的图象与函数 y=g(x)的图象关于直线 y=x 对称，令 h(x)=g(l-|x|)，则关于 h(x)有下列命题：1h(x)的图象关于原点对称；2h(x)为偶函数；3h(x)的最小值为 0；4h(x)在(0， 1)上为减函数.其中正确命题的序号为_(将你认为正确的命题的序号都填上)解析 g(x)=loglx,2 h(x)=log!(i-|x|),Ilogi1 x , 1：x乞0 h(x)= $,log1(1 x,ex ciL_2得函数 h(x)的大致图象如图，故正确命题序号为答案11.讨论方程|1 x| = kx

8、 的实数根的个数.解 设 y= |1 x| , y= kx,则方程的实根的个数就是函数y= |1 x|的图象与 y= kx 的图象交-8 -点的个数.y由右边图象可知：当一 K k0 时，方程没有实数根；当 k = 0 或 k 1 时，方程只有一个实数根；当 0k1 时，方程有两个不相等的实数根.112.设函数 f(x)= x+-的图象为 G, G 关于点 A(2,1)对称的图象为 C2, C2对应的函数为 g(x).X(1) 求 g(x)的解析式；(2) 若直线 y= m 与 C2只有一个交点，求m 的值和交点坐标.解析(1)设点 P(x, y)是C上的任意一点，则 P(x, y)关于点 A

9、(2,1)对称的点为 P (4 x,2-y),1代入 f(x)= x+x1 1可得2y=4X+4；,即戸x2+x4g(x)= x 2 +1x 4由岂JP=X-2 +消去-9 -得分一(J+6)X+4JOT+90,力=(期+6) 4 (4期+9)、丁直线 严理与G只有一个交点，二Q=Cb解得或戸4.当尸。时经检验合理交点为(3,0);当 尸4时，经检验合理，交点为(5,4) 13.当 x (1,2)时，不等式(x 1)2logax 恒成立，求 a 的取值范围.解设f1(x)= (x 1)2,f2(x) = logax,要使当 x (1,2)时，不等式2(x 1) logax 恒成立，只需 f1(x)= (x 1)2在(1,2)上的图象在 f2(x)= logax 的下方即可.当 0a1 时，如图，要使在(1,2)上，fl(x)= (x 1)2的图象在 f2(x)= logax 的下方，只需 fi(2)以 2),即(2 1)2 1,1vaW2. a 的取值范围是(1,214.已知函数 f(x)= x| m x|(x R R)，且 f(4) = 0.(1)求实数 m 的值；(2)作出函数 f(x)的图象并判断其零点个数；根据图象指出 f(x)的单调递减区间；根据图象写出不等式f(x)0 的解集；求集合 M = m|使方程 f(x)= m