光华管理学院2002-2003学年第1学期期末考试试题(答案填写段智标2、25)

1、光华管理学院2002 - 2003学年第1学期期末考试试题金融学概论徐信忠2002年1月7日考试时间：3小时学生类别：硕七年级班号：02班考生姓课程名称：任课教师：考试日期：名：考生学号：考试方式：闭卷笔试试题：（注意:答案一律写在答题纸，否则不il分） 试卷必须与答卷一起 上交。如果带走试卷，期末成绩扣2 0分！请回答所有题目1. 某信用等级为AAA的公司刚刚发行了20年的债券，其票面利率是每年5.0%。利率 的期限结构是水平的（即不同期限的利率相同），且年LIBOR利率为6.0% （按年计复利）。 假设该公司债券的而值是1000元，则它现在的价格应该是多少？（5分）2. 如果CAPM成立，

2、下而的情形是否可能会发生？请解释。组合期望收益率标准 差无风险资产0.06市场组合0.14 0.16组合A 0.120.14（5分）3. ZD公司的浄利润和HD公司的浄利润之间的相关系数为+1。预期这两家公司都永远能 够每年赚取$120万的净利润。每家公司都会将毎年的盈利全部分配完。HD公司的负债市值 为$400万，其利率为市值的6%。它发行了 10万股股票，每股市场价格为$60。ZD公司发行 了30万股、每股价恪为$40的股票，但该公司没有负债。假设没有税收，资本市场也很完美。 存在着无风险的套利机会吗？请构造一个无凤险的套利组合，便得该组合在当期能够产生正 的净现金流入，但在以后$期的净现

3、金流恒为（）。假设你可以按6%的利率进行任意金额的借 贷。（5分）4. 在1/1/2002, Vladimir买入了 1000股企业C的股票和1000股企业D的股康在当天， 每种股票的价移均为$200。从1/1/2002开始到12/31/2002,这两种股票的价值都上涨了20%。 然后，在12/31/2002交易收盘之前，企业C以当时的市价回购了自己发行股票的10%,当年 没有支付股利。相比较之下，企业D没有选择回购，而是在12/31/2002这一天收盘之前发放 了 10%的股利，结果股价下降了 10%。Vladimir所需缴纳的资本利得税税率为15%,为收到 的股利所需缴纳的所得税税率为25

4、%。则Vladimir在12/31/2002这一天应该卖出多少股企业 C的股票，使得他出售股票的税后收入金额等于他在这一天从股票D所获得的股利金额？ （5 分）5. 假设Hiraki公司所处的经济没有税收、资本市场完美以及资本资产建价模型成立。 它有两个事业部。一个制造日用电器，另一个制造运动器材。制造日用电器事业部的be怡为 0.5,该部门资产价值占公司总资产价值的40%,运动器材事业部的资产则占公司总资产的 60%.公司总体的资本结构是：负债占35%,股东权益占65%。其中负债的beta为0.1,股东 权益的beta为1.3。无风险利率为5%,期望市场风险溢价为9%。（町该公司整体资产的b

5、eta 是多少？（b）运动器材事业部的资产的beta是多少？ （0 Hiraki公司在评估运动器材事业部 的投资项目时，所使用的折现率应该是多少？（10分）6. 企业并购的主要动机是什么（至少列举出4个）？（5分）7. 简单讨论目前中国上市公司治理结构中存在的主要问题。（5分）8. 记当期为时期0。Scallywag公司在0期就有负债。它在1年后（记为时期1）需要偿付 的负债金额为$100万。自从5年前它进行债务融资以来，该公司的财务状况不断恶化。到当 期，它所拥有的资产只有现金$25万。2如果从现在开始它什么都不做，债权人将得到所有这些现金以及这些现金可能赚取的利息。 但是它现在可以选择是否

6、要投资下面这些项目：项目A在时期0的投入：S25万。在时期1 的收入：有0.05的概率得$20073, 0.95的概率得0。项目B在时期0的投入：$25万。在时期1的收入：有0.6的概率得$50万，0.4的概率得$30万对这两个项目的折现率为无风险利率 10% （即它们的风险都是非系统风险）.（a）项目A和项目B在时期0的净现值（NPV）M多少？（3分）（b）分别il算该公司在时期0的负债和股东权益的现值，如果它决泄：拒绝投资项 目A、B.把$25万的现金按10%的利率存入银行：（ii）投资项目A （放弃项目B）： （iii）投资 项目B （放弃项目A）。（9分）（0如果该公司的经营目标是股东

7、利益最大化，则在（b）小题 的三个选择、（ii）、（iii）中，它应该选哪一个？（3分）（共15分）9. （a）请描述有效股票市场的特征，并解释三个层次的股票市场有效性。（6分）（b） “在过去的4年中，我的共同基金的投资业绩每年都超过了市场指数的收益率。因此股票市 场怎么可能是有效的？ ”请对这一说法做出评价。（9分）（共15分）310. 卜面给出的是一些关于Pet-One公司的信息：EBITbOOTj美元公司所得税率40%权益资本成本15%公司的债务1000万美元债务利率10%请回答：（i）假设该公司的 股票价格处于均衡状态，则公司的价值是多少？公司的资产回报率是多少？公司的加权平均 资本

8、成本是多少？ （9分）（ii）假设Pet-One公司想改变它的资本结构。它通过发行一 数量的新的债务用于回购股份从而使公司的债务率增加到5 0 %。假设新的债务的利率仍为 每年10%。则公司需发行多少新的债务？公司的加权平均资本成本又是多少？对股东的财富 将有什么影响？（ 6分）（共15分）11. （a） 一家信用等级为AAA的石油公司准备发行一年期的纯零息债券，债券的面值 为$1.000。在债券到期日，如果毎桶石汕的价格低于S30,该公司承诺支付$1.000：但如果每 桶石汕的价格高于或等于$30,该公司承诺支付$1.100。当期石油的价格是每桶$25,石汕价 格的波动率是30%/年。一年期

9、的美元LIBOR利率是5% （按连续复利计）O假设该LIBOR利 率就是无风险利率。请计算该而值为$1000的债券的价值。（10分）（b）请解释Black-Scholes 期权楚价模型推导过程背后的思想和关键假设。（5分）（共15分）4金融学概论公式表1.实际年利率1 -/?!APR Ihear 2年金现值0+ - I rrCn<rCPV=+-=Hl 3.债券的世价()()nrmTcp+=l 1 IniL ( )rrrF+4. 固左现金股利增长率的股票立价模型（）gFD gpgDpf=<ul 5般利增长率rg= 6-市盈率（）grgh-RE Ep=00 7期望收益率()，”点RRR

10、E Jl H H+=E=b2m- & 方差()Z =znu/?y?12- 0 9 协方差（）（）（）讹皿严cov JI 10 相关系数（）BABARRRR z baCOV. C P =IL资产组合的期望收益率（）2 1 r vv iHTrp - += 512. 资产组合的方差（）（）2 2 O W 2H221221 12 O O p 0 O WHWp+T"= 13.最小方差组合 211222211222mm O Op 0 -h-=u' 14.两种风险资产的最优组合（）（）（）（）（）2112 0 0 P2I2I222I2II2222II 0 0 0 0 P 0 側/7

11、7777777777*1Mu 15资本巾场线（CML）公式p/r一 Mjpnr 0 += 16证券市场线(SML)公式(诃丁 - += p ) /m r r17, Beta 皿妙 a o p =-W1&加权平均资本成本（WACC） 0 0 "+ 计=I 1）DE19.外汇远期汇率FCwcr rS +05 p + =20欧式期权的平价关系Xecr+-x 21. Black-Scholes期权;价模型（）（）2d Nr T -()zdNXpn ( ) MSN where ()()T 0 i/ln+=XS T2+ rd=2dd T o 6部分试题说明：1.考察年金概念，债券的收益也

12、是年金的一种2-答案：可能发生。 最后结果可以发生在资本市场线的下而，而不能是上面，不是说非要在线上。3考察MM 定理和套利根据MMlzk理，市场价值应该相等：HD价值:400+600=1000ZD价值30*40=1200（说明定价过高）套利分析：0 12无穷大卖空ZD10% 120-12-12买 进HD10%60+96+96 贷（储禱40+24+2.4合计2000 4.现金股利收入： 1000*24* （1-0.15） =18000设应该卖出n股，则英收入为：n*200+n*40列10（后半部分为 资本利得收入，注意计算方法）解之可得:n=76.92 5.太简单了，略6.看书7看书8.该 题

13、考察何种状况下股东侵犯债权人的利益（具体计算略）9. b. （2003年考研题）该题要点 是如何理解投资组合概念关键词：（1凤险风险高的组合，收益也高（2）概率（运气） 举例：毎年0.5的概率战胜市场，贝IJ4年战胜市场的概率是0.5*0.5*0.5*0.5.理论上小概率事 件是可以发生的（3）承认市场无效性，来自基金经理的能力（徐信忠老师说，最主要的是 前两点，只要看到这两个词，基本上都给分了）10（l）E=（6001000*10%）ri/0%）/15%=2000 V=E+D=2000+1000=3000 WACC=12% Ra=13.85% （2）APV=2600+ （APV*0.5） *

14、0.4=3250 7Vu=600* 1 -04）/13,85%=2600 （3250/2） - 1000=625 万即为发行的新债 Re= 13.85%+ （1-0.4）（13.85）*1=16.1538%WACC=i6J538%*0.5+I0%*（l-04）*0.5=lL0769% 股东财富增加 250万（税盾的好处全部给了股东）81L a.（2OO3考研试题）关键是理解BS公式中的N（d2）:风险中性下股票价格高于执行价格的概率（执行期权的概率）1000+100大于等于30时（此时发生的概率有多大）0小于 30时il算N（d2）d2=（ln（25/30）+（0.05+0.09/2）*l）/

15、03*l -0.3*1= -0.5991 査表（03年考研时附了 一张对数表，所以大家不要担心让算问题，关键是理解思路）N（d2）=0.2772套公式： 1000*exp（-0.05*l） + 100*0,2772*exp（-0.05*l）= 977.6 （注：cxp（）表示e的多少次方）b思想; Hedging（对冲组合）假设：价格变动遵循布朗运动光华管理学院2002 - 2003学年第1学期期末考试试题课程名称：金融学概论任课教师：徐信忠考试日期：2002年1月7日考试时间：3小时学生类别：硕士年级班号：02班考生姓 名：考生学号：考试方式：闭卷笔试试题：（注意:答案一律写在答题纸，否则不

16、汁分）试卷必须与答卷一起 上交。如果带走试卷，期末成绩扣2 0分！请回答所有题目1.某信用等级为AAA的公司刚刚发行了20年的债券，其票面利率是每年5.0%»利率 的期限结构是水平的（即不同期限的利率相同），且年LIBOR利率为6.0% （按年计复利）。 假设该公司债券的而值是1000元，则它现在的价格应该是多少？（5分）解：已知:n=20票面利率i=50%、r=60% 面值=1000元公司债券每年获得利息为：1OOOX5.O%=5 0 元50公司债券现在的价格应是利息现值: 刃，+ W ，产逊.31 + 6.0%(1 + 6.0%)'(1 + 6.0% 严2.如果CAPM成

17、立，下而的情形是否可能会发生？请解释。组合期望收益率标准 差无风险资产0.06市场组合0.14 0.16组合A 0320.14（5分）解：可能设组合A的0值为0 A,由CAPM知: rA=ri+ 0 A(rmri) 代入数据欣=012、20.06、rm=0J4解得 p a=0.75 显然，组合A为无效组合。但CAPM成立。3. ZD公司的浄利润和HD公司的净利润之间的相关系数为+1。预期这两家公司都永远能 够每年赚取$120万的净利润。每家公司都会将每年的盈利全部分配完。HD公司的负债市值 为$400万，其利率为市值的6%。它发行了 10万股股票，每股市场价格为$60。ZD公司发行 了30万股

18、、每股价格为$40的股票，但该公司没有负债。假设没有税收，资本市场也很完美。 存在着无风险的套利机会吗？请构造一个无风险的套利组合，使得该组合在当期能够产生正 的净现金流入，但在以后$期的净现金流恒为0。假设你可以按6%的利率进行任意金额的借 贷。(5分)解：存在无风险套利的机会，可构造以下无风险套利组合。012 卖空ZD10%120-1212买进HD10%60+96+9,6 货(储蓄)-40+24+24 合计2000 无穷大注：投资者可卖空ZD公司10%的股票，在0期可得收入30X40X10%=120万元。 因某没有负债，故其每年需支付120X10%=12万元的股利，同时，投资 者在()期买

19、进HD公司10%的股票，需支付10X60X10%=60万元，这以后每 期得到120X10%40X6%=9.6万元的股利。在0期，投资者同时储蓄40 万元得到2.4万元的利息。4.在1/1/2002, Vladimir买入了 1000股企业C的股票和1000股企业D的股票。在当天， 每种股票的价格均为$200。从1/1/2002开始到12/31/2002,这两种股票的价值都上涨了20%。 然后，在12/31/2002交易收盘之前，企业C以当时的市价回购了自己发行股票的10%,当年 没有支付股利。相比较之下，企业D没有选择回购，而是在12/31/2002这一天收盘之前发放 了 10%的股利，结果股

20、价下降了 10%。Vladimir所需缴纳的资本利得税税率为15%,为收到 的股利所需缴纳的所得税税率为25%。则Vladimir在12/31/2002这一天应该卖出多少股企业 C的股票，使得他出售股票的税后收入金额等于他在这一天从股票D所获得的股利金额？ (5 分)解；设12/31/2002这一天应该卖出N股企业C的股票。Vladimir在这一天从股票D所获得的股利金额为：200X1000X(l+20%)Xlf)%X(l-25%)=18000他出售N股股票的税后收入金额为：NX200X(1+20%)-NX200X20%X 15%其大小应等于18000即：NX2OOX(1+2O%)-NX2OO

21、X2O%X 15%=18000解得N=775. 假设Hiraki公司所处的经济没有税收、资本市场完美以及资本资产定价模型成立。它有两个事业部。一个制造日用电器，另一个制造运动器材。制造日用电器事业部的bcia为0.5,该部门资产价值占公司总资产价值的40%,运动器材事业部的资产则占公司总资产的60%。公司总体的资本结构是：负债占35%.股东权益占65%。其中负债的beta为0.1,股东权益的beta为1.3。无风险利率为5%,期望市场风险溢价为9%。（a）该公司整体资产的beia是多少？（b）运动器材事业部的资产的be滋是多少？ （0 Hiraki公司在评估运动器材事业部的投资项目时，所使用的

22、折现率应该是多少？（10分）解：（a）由beta的可加性，有:0 ji=Wc 0 c+Wj p d=65% X 13+35% XO. 1=0.88 其中0 a为公司整体资产的beta.（b）设运动器材事业部的资产的beta为0划0 a=WB 0 B Wig 0其中0 b=05为制造日用电器事业部的beta代入数据:0.88=40%X0.5+60%X 卩込解得：0 41.133（c）v rC% 0尸1133期望巾场风险溢价r”由资本资产泄价横型知:仏=口+0 込（rm17）=5%+!.133X9%=15.2%6答:企业并购的主要动机是什么（至少列举出4个）？（5分） 企业并购的主要动机有： 效率

23、增加一个相对高效率的竞价者可能会收购一个低效率的目标企业。 经营协同效应见模经济：成本降低。优势互补。纵向联合：可以避免各种交易费用。 财务协同效应盾增加。内部资本市场。举债能力的增加。 市场力S集中度的提高带来垄断利润。7. 简单讨论目前中国上市公司治理结构中存在的主要问题。（5分） 答：目前中国上市公司治理结构中存在的主要问题有： 国有股权控制权不明确，形成国有股权虚置。 上市公司与控股公司之间存在过多的关联交易，与控股股东在人员、财务、 资产上没有实现分开。 股权结构过于集中，国有股权“一股独占”，“一股独大”。 大量国有股，法人股不能流通，使公司控制权市场难以形成。 懂事会与监事会分工

24、不明确。 激励机制弱化。 小股东的权利得不到根本保证。8. 记当期为时期0。Scallywag公司在0期就有负债。它在1年后（记为时期1）需要偿付 的负债金额为$100万。自从5年前它进行债务融资以来，该公司的财务状况不断恶化。到当 期，它所拥有的资产只有现金$25万。如果从现在开始它什么都不做，债权人将得到所有这 些现金以及这些现金可能赚取的利息。但是它现在可以选择是否要投资下而这些项目：项 目A在时期0的投入：$25万。在时期1的收入：有0.05的概率得$200万，0.95的概率得0。项 目B在时期0的投入：S25万。在时期1的收入：有0.6的概率得$50万，0.4的概率得$30万对 这两

25、个项目的折现率为无风险利率10% （即它们的凤险都是非系统风险）.但）项目A和项目B 在时期0的净现值（NPV）是多少？（3分）（b）分别il算该公司在时期0的负债和股东权益的现 值，如果它决定：（i）拒绝投资项目A、B，把$25万的现金按10%的利率存入银行：（ii）投 资项目A（放弃项目B）： （iii）投资项目B（放弃项目A）。（9分）（0如果该公司的经营目标是 股东利益最大化，则在（小题的三个选择、（ii）、（iii）中，它应该选哪一个？（3分）（共 15分）解：（a）项目A在时期0的净现值为：0.05 X $200 NPV=-$25+=一$15.91 万1 + 10%项目B在时期0的

26、净现值为：1 + 10%Npv=-$25+°6 畑 0 + 04x$30=$m8 万（门.投$25万存入银行，1期时其值为$25X（l+10%）=$27.5万 因其小于$100万，故其全部归债权人所有。D=J=S25 万1 + 10%E=0（II）.投资项目A,放弃项目B时，在1期项目A债权人及股东的现金流分別为:$100P=0.05因此在时期0负债和股东权益的现值分别为:D=-幻gOa曲55万1 + 10%L $100x0.05 .E=$4.55 力1 + 10%(山).同(II)的汁算：EP=06在时期0负债和股东权益的现值分别为:1 + 10%D=$50x0.6 + $30x0

27、.4=382万E=0（C）由（b）的计算知，选择（11）叭 股东权益为4.55万，大于另外两个选择。9（a）请描述有效股票市场的特征，并解释三个层次的股票市场有效性。（6分）（b） “在过去的4年中，我的共同基金的投资业绩每年都超过了市场指数的收益率。因此股票市 场怎么可能是有效的？ ”请对这一说法做出评价。（9分）（共15分）3答：（a）有效股票市场的特征为： 市场价格内在价值。 价格对新的信息反应迅速并且没有偏倚。 所有投资策略.都只能获御零界常收益（任何非零界常收益都是偶然的。三个层次的股票市场的有效性为： 弱有效市场：指股票价格反映了所有历史交易信息。 半强有效市场：抬股票价格反映r所

28、有可获得的公开信息。 强有效市场2指股票价格反映了所有（公开的或私人的）信息。（b）答：其共同基金的投资业绩每年都趙过市场指数的收盜率.其可能原W有： 其共同基金的风险可能较商由CAPM知.风险為的组合，收益也高。 可能是小概率爭件（即他的运气很好）。例如：他可能每年以05的概率战胜市场，则4年战胜市场的概率是O.5XO.5XO.5XO.5理 论上小概率爭件是可能发生的。 承认市场无效性，來自基金经理的能力。10；K面给出的是一些关于Pet-One公司的信息：EBIT 600万美元 公司所得税率40% 权益资本成本15%公司的债务1000万美元债务利率10%请回答：（i）假设该公司的 股票价格

29、处于均衡状态，则公司的价值是多少？公司的资产回报率是多少？公司的加权平均 资本成本是多少？ （9分）（ii）假设Pet-One公司想改变它的资本结构。它通过发行一宦 数:a的新的债务用于回购股份从而便公司的债务率增加到5 0 %。假设新的债务的利率仍为 每年10%。则公司需发行多少新的债务？公司的加权平均资本成本又是多少？对股东的财富 将有什么影响？（ 6分）（共15分）解：已知：EBIT=$600万：公司所得税率T=40%：权益资本成本215%公司债务D=1000万美元：债务利率rd=10%o（i）因公司处于均衡状态，故股东收益为年金，因此公司权益资本价值 为：（EB 疗-DxG（l-T）

30、（600i000xl0%）（l40%）15%reV=D+E=$2000+$ 1000=S3000万WACC=.(1-TH.10002000=xl0%x(l-40%) +X15%1000+2000 1000+2000= 12%C C EBIT-T)600(1 -40%)Ru=Rcu=-=:=13.85%V-TxD 3000-40% X1000其中：V为公司价值：WACC为公司的加权平均资本成本；R"为公司的资产回报率：Rcu为无负债公司的股东权益回报率。（ii）设发行新债后公司价值为V则无税收时公司价值为：V,=V-DXT=V-D XT代入：V=3000, D=1000,T=40%&g

31、t; V -2D 有:3000-1000X40%=：v-x40%2解得：V=3250 因此 ”一 = 16252需发行新债务为：D-D=1625-1000=625万美元由MM疋理，有：RfR丁 2(盼&) (1-T)E=13. 85%+lX (13. 85%-10%) (1-40%)=16. 16%WACC=z;,(l-r)+ z;=ixl0%x(l-0.4) + -!-xl6.16%2 2=11.08%发行新债后股东权益变为：E=V-0+625=3250-1625+625=2250股东财富增加：£ = 2250-2000 = 250即：税值的好处全给了股东。11（a）-家信

32、用等级为AAA的右汕公司准备发行一年期的纯零息债券，债券的面值 为$1-000.在债券到期日，如果每桶石汕的价格低于S30,该公司承诺支付SL000；但如果毎 桶石汕的价格高于或等于$30,该公司承诺支付$1.100。当期石汕的价格是每桶$25,石汕价 格的波动率是30%/年。一年期的美元LIBOR利率是5% （按连续复利计）。假设该LIBOR利 率就是无风险利率。请汁算该而值为$1000的债券的价值。（10分）（b）请解释Black-Scholes 期权立价模型推导过程背后的思想和关键假设。（5分）（共15分）解：（a）设债务相当于一个而值为$1000的零息债券加上一个以石汕价格为标的资产，

33、执行价格为100的期权。因此：P wEM 11000+ZN（d2）=屮肥"0 伽 i00xN(d2)其中：厶=N_ = -0.5991N(d2)=O2772po=c°°sr (1000+100 X 02772) =977,6 其中T-r为债券期限：Z为执行价格(b)Black-Scholes期权左价模型推导过程背后的思想：对冲组合 关键假设：价格变动遵循布朗运动4金融学概论公式表1实际年利率I -mAPR I FAR 2年金现值()+ - I rrCrrCrCPV=+-=Hl 3.债券的崔价()()nrm'rcp+=l 1 IniL ( )rTrF4固泄现

34、金股利增长率的股票定价模型()g>D g>gDpf=wl 5般利增长率rg= 6-市盈率()gr gh-RE"Ep=(x)7期望收益率()点RRRRE 只 n n+=E=b2m- & 方差()E =心/?/?)2 兀 0 9协方差（）（）（）工阳zraRRERRR、C0¥ Ti 10相关系数（）BABARRRR* BaCOV. 0 P =IL资产组合的期望收益率（）2 1 r VV iHrrP - += 511资产组合的方差0 ）2 2 0 W 2H221221 12 0 0 p 0 0 WHWp+T= 13.最小方差组合 2112222ll232n.ma Op OffM.两种风险资产的最优组合（）（）（）（）（）小2 O 0 P212122212112232! I 0 0 0 0 P 0 側/77777777777*1Mu 15资本市场线（CML）公式p场7*0+= 16证券市场线(SML)公式(训ZT = P ) /jw r r17, Beta 妙妙 o o p =-W1&加权平均资本成本（WACC） 0 0 EVE ixAiEODWACCr+ 十=T 1)DE19.外汇远期汇率WHCrS+05 p + =F= 20.欧式期权的平价关系Xecr+-x 21. Black-Scholes期权崔价模型()WdSNcv ()(